這是一本公認的「奇書」。我這個月一半的夜晚都貢獻給了這本書，耗死我無數腦細胞。
其實這本書名沒那麼玄乎。哥德爾名字首字母G=集，艾舍爾名字首字母E=異，巴赫首字母B=璧，所以有了這個怪異的副標題「集異璧之大成」。原著副標題是「An Eternal Golden Braid」，大概就是一條永恆的金色辮子的意思。
這本書主要是講哥德爾定理的，這方面專業人士會覺得太粗淺，普通讀者閱讀難度有點大。讀懂這本書有一定門檻，推薦具備以下條件的讀者閱讀：
√ 具備高等數學基礎；
√ 最好是數學或者計算機相關專業；
√ 了解一些哲學；懂得一些音樂；
√ 不畏懼大部頭著作。
好了，如果具備這些條件，就可以開始閱讀這本看起來很怪的大部頭科普著作了。
題外話
讀這本書的時候，我感受到作者滿滿的惡意：
——你知道哥德爾定理嗎？來來來我給你解釋下。
——先給你介紹下巴赫，還有他特別牛X的卡農……巴拉巴拉（此處省略很多字）
——你知道埃舍爾嗎，那個畫怪圈的奇怪畫家……巴拉巴拉（此處省略很多字）
——說回到哥德爾定理，這可是相當牛X，對了你可能得先了解下數理邏輯……巴拉巴拉（此處省略很多字）
——從這個數理邏輯我們可以推導N種形式系統……巴拉巴拉（此處省略很多字）
（作者的思路已經繞了整個銀河系一圈）
——這些系統是不是很酷？和巴赫的賦格和艾舍爾的怪圈一樣酷哦……巴拉巴拉（此處省略很多字）
——對了，我們說的是哥德爾定理。我們通過「禪宗」來進行哥德爾配數……巴拉巴拉（此處省略很多字）
——對了，我給你介紹下計算機系統……巴拉巴拉（此處省略很多字）……大腦和思維最新研究成果也很酷……巴拉巴拉（此處省略很多字）……
——好了，我們繼續介紹哥德爾定理……巴拉巴拉（此處省略很多字）
（讀者卒）
以上純屬扯淡，輕噴。
哥德爾、艾舍爾、巴赫
讀這本書之前還是得先進行一些掃盲工作。
書裡的一哥：哥德爾——
庫爾特·哥德爾（Kurt Gdel）（1906年4月28日—1978年1月14日）是位數學家、邏輯學家和哲學家。其最傑出的貢獻是哥德爾不完全性定理（哥德爾定理）。
二十世紀最璀璨的明星之一。沒聽過？沒關係，你只要知道愛因斯坦晚年曾經說過，自己上班沒啥意思，就是為了有幸能和哥德爾一起下班回家。
書裡的二哥艾舍爾（中文更多翻譯成埃舍爾）——
莫裡茨·科內利斯·埃舍爾（Maurits Cornelis Escher）（1898年6月17日－1972年3月27日），荷蘭板畫家，因其繪畫中的數學性而聞名。書中有很多他的畫作。他畫作的風格是這樣的——
艾舍爾的作品都有些數學與哲學的意思，充滿了對無限、對稱和循環的思考。
書裡的第三位主角巴赫，反而是最有名、也是年紀最大的那個。
約翰·塞巴斯蒂安·巴赫（Johann Sebastian Bach，1685年3月21日－1750年7月28日），巴洛克時期的德國作曲家，傑出的管風琴、小提琴、大鍵琴演奏家，被普遍認為是音樂史上最重要的作曲家之一，並被尊稱為「西方近代音樂之父」，也是西方文化史上最重要的人物之一。
和巴赫有關的篇章裡，經常出現兩個名詞——「賦格」和「卡農」。沒有音樂基礎的話，這兩個名詞是相當陌生的。但在這本書裡「賦格」與「卡農」是頻繁出現的，所以還是有必要先弄清楚這兩個詞的含義。
賦格——
賦格是盛行於巴洛克時期的一種復調音樂體裁，又稱「遁走曲」，意為追逐、遁走。賦格的結構與寫法比較規範。樂曲開始時，以單聲部形式貫穿全曲的主要音樂素材稱為"主題"，與主題形成對位關係的稱為"對題"。之後該主題及對題可以在不同聲部中輪流出現，主題與主題之間也常有過渡性的樂句作音樂的對比。
卡農——
卡農Canon——復調音樂的一種,原意為「規律」。一個聲部的曲調自始至終追逐著另一聲部,直到最後的一個小節,最後的一個和弦,融合在一起，給人以一個神聖的意境。
從艾爾舍和巴赫到作品中，作者提煉出了一個共同到特徵——「自指（self-reference）」。而自指又是哥德爾證明他的定理的關鍵。這就是這本書名的由來。
哥德爾定理
這本書大部分篇幅都是為哥德爾定理做鋪墊。首先介紹了能讀懂哥德爾定理內容需要掌握的一些數學必要知識，並大致介紹了一些哲學背景；然後引出了哥德爾定理的內容，並介紹了證明定理需要的儲備知識；最後介紹了哥德爾定理的證明過程，以及產生的影響。（這段閱讀理解100分）
作為吃瓜群眾，我試著十分不準確的表述我看完這本書後理解的哥德爾定理。
在我們科學體系裡，我們會跟據某幾條我們認為「理所當然」的「公理」，來推斷出一系列定理。比如幾何學就是跟據五條公設（公理）推斷出一系列定理構建了經典歐式幾何學。
這個公理以及推斷出來的所有定理，就叫做「形式系統」。我們的科學體系，甚至我們理解的整個世界，都可以歸納為某種「形式系統」。
隨著研究深入，開始有人質疑——如何證明我們所謂的「公理」是正確的？有科學家們否定了幾何學的第五條公理（平行線不相交），發展出了非歐幾何。那麼，剩下的三條公理為什麼不能否定？幾何外的學科呢，我們的科學體系呢？我們的世界呢？
哥德爾證明了一個結論，在一個形式系統內，存在有些命題不可推斷也不可證偽（第一定理）。得出一個推論（第二定理）——在這個系統內，自己無法證明自己是對的。
這個定理怎麼看都不像是一個數學定理，反而像一個哲學命題。哥德爾牛X的地方是不僅提出來了還用數學證明出來了。這個結論不僅推翻了一些基本認知，甚至在哲學上意味著「行為上學」的存在是可能的。
以上就是這本書科普的一些背景。（這個介紹漏洞百出，我這個學渣能理解到這裡已經很不容易了 ε(┬┬﹏┬┬)3 ）
阿基裡斯與烏龜
這本書用阿基裡斯與烏龜的對話（後來又加了一些小動物）將各個章節串聯起來。
阿基裡斯與烏龜是古希臘著名的「芝諾悖論」中的故事（這本書開頭的故事）的主角。這本1000頁的大部頭裡有很大篇幅在寫阿基裡斯和烏龜的對話，作為引子進入本章節的主題。
其實忽略掉這部分章節對這本書的主題基本沒影響。由於文化隔閡和對一些音樂元素的陌生，我在閱讀這部分章節的時候並沒有太多感覺，有時候直接走馬觀花直接掃過，對閱讀這本書的主題也沒多大影響。
翻譯
我知道這本書的譯者們已經用盡了洪荒之力了，但是閱讀這本書還是有很大的「隔閡」感。
這本書的翻譯難度簡直高到天際。作者用了大量的同音梗諧音梗，穿插大量西方典故，還有巨量的專業詞彙，都是翻譯過程中的大坑，譯者都已經一一填上，包括許多插圖都進行了翻譯。作者也在前言中對這本書的翻譯給予了最大的肯定。
中譯本前後費時十餘年，譯者都是數學和哲學的專家，還得到原作者的直接參與，譯文嚴謹通達，特別是在原作者的幫助下，採用了移譯的翻譯手法，將許多陌生的名詞中國化了，差不多等於重新寫了大半本書，而且還要在原著的框架內進行。這也可以算是中外翻譯史上的一個奇蹟了。
向這本書的老翻譯家們致敬。
人工智慧
討論「人工智慧」這個題目還是太大了。作者雖然介紹的是哥德爾定理，但是真正的方向應該是人工智慧。
這幾年人工智慧越來越受到關注，也引來大量普通群眾的圍觀。尤其是AlphaGo的一騎絕塵，更是讓圍觀群眾驚呼人工智慧時代已經來了。雖然這本《哥德爾、艾舍爾、巴赫》寫於上個世紀七八十年代，但是其中關於人工智慧的觀點與討論並不過時。
從物質意義上的大腦到我們腦海中的概念是一個謎一樣的本質的飛躍，我們開始能夠意識到我們自己的存在，並能開始理解形成概念和記憶。本書中稱我們的概念層為符號層，每一個符號代表著一個概念。當某一事件發生的時候，相關的符號之間互相交映互相激活，最後在大腦整體上得到一種情緒上或概念上的反饋。
雖然計算機的計算能力不斷發展，已經遠遠超過了人腦的計算能力。但是這樣的計算能力並不能等同於人工智慧。因此人工智慧的研究方向不僅僅是程序的運行速度和複雜度。
作者一個觀點是機器必須跳出當前的系統，需要擁有「自我」的概念，進行更高層次上的思考，才是達到人工智慧的最基礎條件。那麼這和這本書的主題「哥德爾定理」有什麼關聯呢？
計算機的運行基於最基礎的運算單元加減法，它的任何一步的結構都必然是完備的，是一個典型的「形式系統」，必然受到哥德爾定理的束縛。從哥德爾定理反向推導，計算機絕對不可能擁有「自我」，也就不可能擁有我們所認為的「智能」——它並不具有跳出系統的能力。
那麼，人工智慧的研究路在何方?
作者提出了十個問題與推測——
問題一：是否電腦程式終將譜寫出優美的樂曲？
問題二：情感是否能明顯地在一臺機器中程序化？
問題三：智能計算機是否能更快地做加法?
問題四：是否會出現能擊敗任何人的下棋程序？
問題五：你是否能在較低的層次擺弄它一下就可以對程序進行調整？
問題六：是否可能把一個人工智慧程序的行為調整得像我或像你——或恰好介於我們兩個中間?
問題七：一個人工智慧程序是否有個「心臟"?
問題八：人工智慧程序能否具有」超智能「？
問題九：人工智慧和人完全一樣?難道就一點差別也沒有嗎？
問題十：一旦我們造出了一個智能程序，我們是否就能理解什麼是智能、意識、自由意志和」我「了？
幾十年過去了，關於人工智慧的研究其實進展不大。即使強大如AlphaGo，也只能說是人工偽智能。作者的十個問題依舊成謎，在這些問題裡作者多個較樂觀的預測也全部落空。人工智慧依舊任重而道遠。
後記
這部厚道千頁的磚塊書，可以墊顯示器，可以蓋泡麵，可以當枕頭，當然也可以消滅你多餘的腦細胞。
在閱讀上篇的時候腦細胞暫時還算夠用——到下篇已經力有不逮了。讀到最後我只關心結論和觀點，中間過程走馬觀花掃過。
這本《哥德爾、艾舍爾、巴赫》大概看了10來天，每天晚上1-2個小時專心啃書，也僅僅閱讀了皮毛，連精讀都算不上。儘管如此，還是收穫了很多乾貨。這本書尤其推薦計算機專業在校學生閱讀，有一部分高等數學和離散數學的基礎，能在一個更高的高度重新審視計算機科學。
今年年初，作者的另一本書《我是個怪圈》也在國內首次出版，某種意義上來說應該可以算是這本《哥德爾、艾舍爾、巴赫》的續作，推薦一起閱讀。
End