如何用根式解的形式來表示sinx=0這個方程

2021-01-09 電子通信和數學

對於sinX的泰勒展開，幾乎所有人都知道，也沒有重複敘述的意義，本篇我們重點敘述解析sinX=0這個方程的根式解，以及如何用根式來表示sinX=0這個方程

sinx的圖形如下所示，每個0點都是sinx=0方程的解

根據最基本的代數方程：一個周期內三個0點就是：π，-π，0 所以在一個周期內sinx用根式表示就是

但你會發現，仍然不能準確的和sinx的實際曲線擬合，所以必定有一個係數C，來調整這種缺陷，

那麼如何求這個係數C呢？這才是重點，留給讀者自己，如下C=1/π^2

代入上述的式子就是：所以sinx=0在第一個周期內的根式表達式就是

同理，我們根據上述原理可以求出sinx=0第二個周期內的根式表達式：

繼續上述的原理：最終得到sinX=0的所有根式表達式

sinX=0的根式表達式和泰勒級數下的sinX是等價的。

有興趣的朋友可以寫出cosX=0的根式表達式

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