清華大學&深圳大學LSA綜述論文:光學渦旋三十年發展史

2019 年 10 月 2 日，Nature出版集團期刊Light: Science & Applications（IF=14.0）發表了回顧、梳理光學渦旋三十年發展史的長篇綜述文章「Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities」。文章以光學渦旋的廣義可調諧性為主線，梳理了光學渦旋自概念提出以來三十年的發展脈絡，對其理論、實驗與應用的標誌性成果進行了系統、深入的綜述與展望。

撰文 申藝傑、付星

編輯 戚譯引

渦旋是自然界中的一種普遍現象，大到銀河中的螺旋星系、海洋環流、颱風氣旋，小到液氮中的量子渦旋，都有渦旋的存在。1989 年法國科學家 P. Coullet 等人認識到光場與流體有著相似的物理性質，同樣可以形成渦旋結構，提出了光學渦旋（optical vortex，OV）的概念。

圖一：1989~2019 年，光學渦旋 30 年發展脈絡的回顧與梳理，包括重大的理論和技術突破及對應文獻。圖片由研究團隊提供。

光學渦旋三十年的發展史可以分為三個階段。第一個十年是 OV 理論發展的十年，期間提出和發現了拓撲荷數、相位奇點、渦旋晶格、具有螺旋型波前和軌道角動量（Orbital Angular Momentum，OAM）的渦旋光束（Vortex Beam，VB）等全新的物理概念和新奇的物理現象，為之後的科學應用奠定了理論基礎。

第二個十年是 OV 應用發展的十年，OV 因其 OAM 高維度等特點，為量子技術、光鑷與粒子捕獲、超分辨成像、生物醫學與化學檢測、大容量光通信等應用領域帶來了具有更加優異性能、指標的獨特光源。

最近的十年是 OV 技術突破的十年，超材料和超表面的出現將光學渦旋帶入納米尺度的微觀世界，開闢了微納渦旋發射器及納米加工等應用，利用 OV 光通信將信息容量拓展到 Tbit 量級並向 Pbit 量級推進，OV 與 OAM 的操控技術也催生了新的量子與非線性光學效應。如今 OV 依然是科學界的頂級研究熱點之一，其理論與應用已遍及光學的各個領域。

圖二：光子自旋軌道角動量（SAM）與軌道角動量（OAM）的本徵態圖解。圖片由研究團隊提供。

OV 如此廣泛的應用得益於其不同於普通平面波的獨特性質，OV 中的光束傳播動量，即電磁波的波矢量 k 具有沿方位角（θ）方向的傾斜分量，沿 θ 方向的相位變化導致波前呈現螺旋形態，該相位變化所對應的光子參數即為 OAM。OAM 模式的特徵值（又稱拓撲荷數） 的取值只能為整數，即繞軸一周的相位變化只能是 2π 的整數倍（表現為扭轉一周回到原始狀態的基本拓撲性質）。在該類模式中，每個光子攜帶的 OAM 為 ，因而 OAM 也成為了連接經典光學和量子屬性的橋梁。與光子自旋不同（自旋僅有兩個本徵值 σ = ±1），理論上 的可能取值範圍為所有整數值（ = 0, ±1, ±2, … ±∞），這恰好對應了一組希爾伯特空間中的完備正交基 exp(i θ)。這些奇特的結構為 OV 和 VB 帶來了與眾不同的反射、衍射、幹涉、偏振等特性。

圖三：渦旋光束的基本拓撲結構貫穿於藝術、科學領域：彭羅斯階梯（a）、莫比烏斯環（b，c）與渦旋相位（d）屬於同構的拓撲結構。圖片由研究團隊提供。

OV 的種類豐富多樣，如基本光束模式中的拉蓋爾-高斯（Laguerre–Gaussian，LG）模式、厄密-拉蓋爾-高斯（Hermite–Laguerre–Gaussian，HLG）模式、渦旋恩斯高斯（Ince–Gaussian，IG）模式、奇點混合演化（Singularities Hybrid Evolution，SHEN）模式、貝塞爾（Bessel）模式、馬丟（Mathieu）模式、SU(2) 幾何模式等，還包括如光學莫比烏斯（M bius）環、渦旋紐結等複雜的空間渦旋拓撲模型。

圖四：渦旋光束的分解，LG 渦旋光束可表示為以 HG 模式為基底的線性組合（虛線框內為空間渦旋的相位分布）。圖片由研究團隊提供。

OV的發展還表明，可調諧性的不斷提升貫穿於理論與應用發展的主線中。較之一般光束，OV 的獨特結構導致其具有更多的調諧維度，波長調諧之外還應考慮空間結構的調諧，即 OAM 的調諧。OAM 調諧對於單一奇點的渦旋光束而言就是調諧拓撲荷數，對於多奇點光束而言還包括多奇點分布的調控。因而發展波長與 OAM 可調諧的 OV 光源是進一步拓展科學應用的關鍵。另外，對於脈衝渦旋光源，脈寬與波形的調諧也是關鍵的調諧技術之一。近年來，利用固體雷射器和光纖雷射器均產生了大範圍可調諧渦旋光源的成果。

圖五：豐富多樣的渦旋光束。圖片由研究團隊提供。

OV 可調諧性能的提升不斷催生先進的應用技術：得益於 OAM 調諧和多奇點調諧的發展，光鑷操控領域實現了粒子的多自由度運動操控和多粒子空間操控；得益於 OAM 調諧與波長調諧技術，空間復用與波長復用可同時作用於光通信，將通信容量拓展到 Tbit 乃至 Pbit 量級；得益於納米尺度的 OV 調控技術，開闢了微納渦旋發射器、納米加工、自旋軌道角動量耦合等應用；得益於更大範圍的拓撲荷數操控技術，量子糾纏技術可拓展至更高維度；得益於高功率脈衝可調諧 OV 的出現，一些新興的基於角動量守恆的非線性光學現象得到了探究和實現，如 OAM 倍頻、OAM 高次諧波、X 光學渦旋等等……可調諧光學渦旋還被應用於超分辨成像、天文學探測、生物醫學檢測、化學結構分離、精密測量等領域。

圖六：（a）多種微納渦旋發射器的設計方案；（b）渦旋光束用於手性分子檢測與分離；（c）利用渦旋光束進行納米加工，形成（d）右旋和（e）左旋的手性納米針尖結構；OAM非線性效應探究：（f）旋轉都卜勒效應與（g）OAM高次諧波；（h）利用渦旋光束進行目標探測。圖片由研究團隊提供。

總之，光學渦旋發展初級階段的主要矛盾是：不斷提出的渦旋光束理論模型描述，與其空缺和亟待發展的實際應用之間的矛盾，而經過三十年的發展，渦旋光束髮展新階段的主要矛盾已經轉變為：廣泛的科學應用對各種新型特殊渦旋光束的需求，與尚不充分、不完備的光束定製方法發展之間的矛盾。相信在未來數十年間，更加優異的可調諧渦旋光源必然會不斷湧現，並推動新的物理現象與科學應用的出現。

該成果以Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities為題發表於Light: Science & Applications。清華大學申藝傑博士為論文的第一作者，清華大學付星副教授/特別研究院與深圳大學袁小聰教授為論文的共同通訊作者，清華大學為論文的第一單位。該研究獲得國家重點研發計劃、國家/北京市/廣東省自然科學基金、北京市優秀人才、廣東省領軍人才等項目的資助，獲得清華大學光子測控技術教育部重點實驗室、深圳大學納米光子學研究中心等平臺的支持。

論文信息

【標題】Optical vortices 30 years on: OAM manipulation from topological charge to multiple singularities

【作者】Yijie Shen, Xuejiao Wang, Zhenwei Xie, Changjun Min, Xing Fu, Qiang Liu, Mali Gong & Xiaocong Yuan

【期刊】Light: Science & Applications

【時間】02 October 2019

【DOI】10.1038/s41377-019-0194-2

【連結】

https://www.nature.com/articles/s41377-019-0194-2

【摘要】Thirty years ago, Coullet et al. proposed that a special optical field exists in laser cavities bearing some analogy with the superfluid vortex. Since then, optical vortices have been widely studied, inspired by the hydrodynamics sharing similar mathematics. Akin to a fluid vortex with a central flow singularity, an optical vortex beam has a phase singularity with a certain topological charge, giving rise to a hollow intensity distribution. Such a beam with helical phase fronts and orbital angular momentum reveals a subtle connection between macroscopic physical optics and microscopic quantum optics. These amazing properties provide a new understanding of a wide range of optical and physical phenomena, including twisting photons, spin–orbital interactions, Bose–Einstein condensates, etc., while the associated technologies for manipulating optical vortices have become increasingly tunable and flexible. Hitherto, owing to these salient properties and optical manipulation technologies, tunable vortex beams have engendered tremendous advanced applications such as optical tweezers, high-order quantum entanglement, and nonlinear optics. This article reviews the recent progress in tunable vortex technologies along with their advanced applications.