數學家開發新理論來解釋現實世界的隨機性

2020-09-03 工程學習

布朗運動描述了流體中顆粒的隨機運動,但是,這種革命性的模型僅在流體是靜態的或處於平衡狀態時才起作用。

在現實環境中,流體通常包含自身移動的顆粒,例如微小的遊泳微生物。這些自走式遊泳者會引起液體的運動或攪動,使液體遠離平衡狀態。

實驗表明,不運動的「被動」粒子在與包含遊泳者的「主動」流體相互作用時會表現出奇怪的循環運動。這種運動與布朗運動描述的常規粒子行為不符,到目前為止,科學家們一直在努力解釋這種大規模的混沌運動是如何由單個粒子之間的微觀相互作用產生的。

現在,來自倫敦瑪麗皇后大學,筑波大學,法國洛桑聯邦理工學院和倫敦帝國學院的研究人員提出了一種新穎的理論來解釋在這些動態環境中觀察到的粒子運動。

他們認為,新模型還可以幫助預測生物系統中的真實行為,例如遊泳藻類或細菌的覓食方式。

負責該項目的倫敦女王瑪麗大學應用數學高級講師Adrian Baule博士說:「布朗運動被廣泛用於描述整個物理,化學和生物科學中的擴散;但是不能用來描述擴散。粒子在我們經常在現實生活中觀察到的更活躍系統中的擴散。」

通過顯式求解流體中被動粒子與主動遊動體之間的散射動力學,研究人員能夠得出有效的「主動」流體中粒子運動的模型,該模型考慮了所有實驗觀察結果。

他們廣泛的計算表明,有效的粒子動力學遵循所謂的「Lévy飛行」,它被廣泛用於描述複雜系統中的「極端」運動,這些系統與典型行為相去甚遠,例如生態系統或地震動力學。

該研究的第一作者,筑波大學的金澤清博士說:「到目前為止,還沒有任何解釋說明服從物理定律的微觀相互作用是如何實際發生萊維飛行的。我們的結果表明萊維飛行可以發生由於主動遊泳者和被動粒子之間的流體動力相互作用,這非常令人驚訝。」

研究小組發現,活躍遊泳者的密度也影響了萊維飛行計劃的持續時間,這表明遊泳微生物可以利用萊維飛行的營養物質來決定不同環境的最佳覓食策略。

鮑勒博士補充說:「我們的結果表明最佳的覓食策略可能取決於環境中顆粒的密度。例如,在較高密度下,覓食者主動搜索可能是一種更成功的方法,而在較低密度下,覓食者可能會更有利。覓食者只是在等待其他營養物被其他遊泳者拖曳並探索更大的空間區域時等待營養物接近。

「但是,這項研究不僅揭示了遊泳微生物如何與諸如營養或降解塑料等被動顆粒相互作用,而且更普遍地揭示了在活躍的非平衡環境中隨機性是如何產生的。這一發現可以幫助我們了解其他動物的行為。偏離平衡的系統,不僅發生在物理學和生物學上,而且還發生在例如金融市場上。」

英國植物學家羅伯特·布朗(Robert Brown)於1827年首次描述了布朗運動,當時他觀察到將花粉添加到水中後所顯示的隨機運動。

數十年後,著名的物理學家愛因斯坦(Albert Einstein)開發了數學模型來解釋這種行為,並以此證明了原子的存在,為在科學及其他領域的廣泛應用奠定了基礎。

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