運動的改變與所加的動力成正比，並發生在所加的力的那個直線方向上。
這就是牛頓第二定律，該定律的主要思想在伽利略對拋體和斜面運動的分析中已有體現，牛頓將其總結為定律。關於牛頓第二定律，有下列幾點需要說明：
⑴牛頓第二定律中所說的運動，是運動量，後來叫動量，即質量與速度的乘積。
牛頓關於運動量的該表與動力城正比的說法是不夠確切的。確切的表述應為動量的變化率與力成正比，正是經歐拉改進後的表述。
若比例係數為1，牛頓第二定律的數學表述為
其中F是物體所受的作用力，m是質量，在牛頓力學範圍內，它是常量，於是上式可寫成
(2)質量和力F的定義。
在牛頓第二定律中，我們一下涉及了兩個新的物理量：m和F。上面敘述牛頓第一定律時雖然討論過力，但只限於受力或不受力，並沒有給出力的定量定義。同樣，質量也只有粗淺的概念，什麼是質量並沒有解決。現在我們只有一個關係式，可是需要給兩個物理量下定義。
牛頓認為，質量是物體所含「物質的量」。然而，這還不能作為定義。什麼叫「物質的量」？仍然是不確定的。在物理學中，一個物理量的定義，必須同時給出利用其他能夠量度的量來計算它的一套規則。在牛頓第二定律的範圍中，可以對質量和力作如下的定義：
A.質量就是質點所受外力與所產生的加速度之比。
B.作用在一個質點上的力就是它的質量乘以由於該力所產生的加速度。
利用同一個定律，構成了兩條定義，這豈不造成了邏輯循環,出現了邏輯上的混亂？
離開了具體的物理背景，去分析這兩個定義，無疑會出現邏輯循環。但對於我們所碰到的具體物理情況,它是不混亂的。物理規律的作用在於把許多已知的實驗結果統一起來，聯繫起來，給出許多實驗現象的統一的解釋，並且根據這種解釋去預測一些新的現象或實驗結果。只要定義、定律確立的聯繫測量數據的規則明確的、不含糊的，那就沒有任何混亂可言。具體來說，牛頓第定律給出了質量和力必須滿足的一個關係式，在質量和力這兩個物理量中，如果我們規定質量是基本量，則力可以看成是導出量。我們先規定基本量，然後再來確定導出量。
如何確定基本量呢？在相同的力F作用下的兩個物體，質量和加速度成反比。設這兩個物體的質量分別為m1和m2，及速度分為為a1和a2，則有
或者
若取m1的質量為標準質量（可以取m1=1），由於a1和a2都是可以測量的，那麼m2的質量就可以完全確定。一旦確定了質量，由牛頓第二定律公式就可以完全確定作為導出量的作用力F。由此可見，我們並沒有邏輯循環或邏輯混亂。
質量的單位是千克，千克的標準是保存在巴黎國際計量局中的一個鉑銥圓柱體。在原子尺度上，利用原子質量單位，用12C作它的標準，國際協議規定12C的原子質量精確地等於12個原子質量單位。原子質量單位與千克的關係為：
1原子質量單位=1.6605655×10-27千克
我們這裡定義的質量是用來描述物體的慣性的，所以我們又稱它為慣性質量。
有了質量的單位，我們可以定義力的單位為牛頓，定義為
1牛頓=1千克×1米/秒2
(3)質量是絕對量。
由m=F/a，同一個質點在不同的慣性系中，F不變，故m不變。
於是，在牛頓力學中，m是絕對量，與時間的選取無關，與坐標系的選取無關。
實驗表明，在告訴運動中，質量會大大增加。這是由於高速運動會導致時空變形，我們到「相對論」中再進行討論。只是在牛頓力學中，質量才是絕對量。
(4)質量具有可加性。
兩個質點的總質量等於兩個質點的質量之和。
例如，有兩個物體，質量分別mA和mB，總質量為mAB，則有
其理由不是來自於牛頓第二定律，而是來自實驗。實驗表明，在宏觀低速運動時，質量具有可加性。
(5)牛頓第二定律適用的參考系是慣性系。
我們已經用牛頓第一定律定義了慣性系，牛頓第二定律並不是對所有的參考系都正確，只有在慣性系中，牛頓第二定律才是正確的。因此，牛頓第二定律是建立在牛頓第一定律的基礎上的，不能把牛頓第一定律看成是牛頓第二定律的特例。
用慣性來衡量質量，用質量與加速度的乘積來度量力的思想，首先是由馬赫明確提出的，這對運動定律的定量描述是非常重要的。
(6)牛頓第二定律是矢量式，因而力是矢量。
由於力是矢量，故力的合成、分解符合矢量運算法則。而質量是一個標量。
(7)牛頓第二定律是瞬時關係式。
(8)牛頓第二定律中的各量可以直接測定，因而所給出的預言是明確的，可以用實驗證偽。
牛頓第二定律告訴我們，物體所受的力和它的質量與加速度的乘積成正比，各量之間的數量關係是明確的，故可以用實驗來證偽。
但是，我們也知道，任何實驗都是有誤差的。這樣就會出現一個問題，牛頓第二定律為什麼不會使F=ma1- ∆或 F=ma1+ ∆，∆=10-n，n為一個正數？當n的值較大時（比方說n>20），那麼目前的任何實驗都無法區分F=ma1- ∆或 F=ma1+ ∆與F=ma有什麼區別。究竟理由何在？
這是由於我們相信：自然規律是簡單的、和諧的。如果牛頓第二定律的形式為F=ma1- ∆或 F=ma1+ ∆，我們叫問，這個∆的物理意義是什麼？為什麼自然界會是這麼一種不和諧的樣子？這裡我們看到，物理學來自於自然哲學，在物理學的發展過程中，一旦物理學的知識不夠用了，它就要到自然哲學中去尋找工具，到數學中去尋找工具。
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