FMCW 雷射雷達光源參數分析及技術基礎與研究進展

雷射雷達的檢測機制主要分為兩種：非相干檢測與相干檢測

⚫非相干檢測也被稱為直接檢測，通過直接測量反射光信號強度的變化實現探測，由於探測方式較為簡單直接，廣泛應用於飛行時間(time of flight, TOF)雷射雷達或調幅連續波雷射雷達。

相干檢測使用外差檢測的方法，通過測量回波信號與本振信號的頻率或相位差實現探測。

目前主流的相干檢測雷達包括頻率調製連續波(frequency modulation conti-nuous wave，FMCW)雷射雷達與都卜勒測速雷射雷達。外差檢測方式相比於直接檢測方式具有更高的靈敏度，這令相干檢測型雷射雷達可以工作在更低的發射功率下。 

FMCW 雷射雷達的光源需要根據測量目的對光載波的頻率進行不同形式的調製，目前常用的包括三角波形式、鋸齒波形式和正弦形式。

如圖 1 所示，發射信號的頻率圍繞著光載波頻率 fc隨時間 t 周期性變化，每一周期 T 稱為信號重複時間，頻率的變化範圍(f1-f2)稱為調製帶寬B。

使用三角波形狀(圖 1(a))的調頻形式可以較為容易地解調出目標反射信號的都卜勒頻率，從而可實現同時測距與測速；

鋸齒波形狀(圖1(b))的調頻形式常用於與探測目標的相對速度引入的都卜勒頻移量可以忽略的時候，可以達到相對最大的探測距離。

正弦形狀(圖 1(c))調頻信號的產生較為方便，但是解調方式複雜，且其精度相對於高調頻線性度的調製形式略差。 

如圖 2(a)所示，發射信號的頻率隨時間周期性上下線性變化，上升時間與下降時間相同，頻率平均值為 fc。從準直器出射照射到被測目標再散射回接收端所用的傳輸延時記為τ，信號頻率的變化範圍記為帶寬 B。

由於信號頻率隨時間線性變化和被測目標相對位移產生的都卜勒效應，接收到的回波信號與本振信號的頻率之間產生了頻率差 df，圖 2(b)，頻率差由因距離延時 τ 引入的頻率變化量 fR和都卜勒頻移 fD構成，在頻率上升沿產生的頻率差 Δf1和頻率下降沿產生的頻率差 Δf2 與 fR之間各相差 fD。

那麼由距離引入的差頻量 fR 和都卜勒頻移fD就可以通過相干解調的方式由 Δf1 和 Δf2計算得出：

(1)式中：γ 代表發射信號的頻率變化速率，R 代表雷射雷達與被測目標的距離，c 代表光速，v 代表目標速度在雷射雷達與被測目標連線上的投影，fc 代表發射信號光載波的中心頻率。由此，即可解調出被測目標的距離 R 與相對速度 v。 

在雷射雷達接收端能夠實際接收到的拍頻電信號，如圖 2(c)所示，拍頻電信號由本振信號和回波信號在光電探測器(photodetector, PD)上相干拍頻產生。

三角波形調頻光在掃頻周期 T 內上升與下降沿的拍頻信號頻率不相等是由於都卜勒效應導致的，通過對單調區間內的每一段電信號做傅立葉變換，即可得到這段時間內拍頻電信號的頻率值用於距離解調計算。

1) 最大探測距離：對於雷射雷達而言最重要的指標之一便是最大探測距離，這項指標受到很多因素的綜合影響。

其中發射信號的重複周期 T 決定了雷射雷達能實現的最大無模糊距離，只有在時間 T 或者更短的時間內被接收到的回波信號才能解調出正確的距離信息，在超出 T 時刻接收到的回波信號會因與後續發射信號產生的回波無法區分而產生模糊。

對於 FMCW雷射雷達這種相干探測體制的雷達而言，最大探測距離還受到發射光信號的相干長度影響，超出相干長度的目標回波會使信號功率極大下降，信噪比(signal noise ratio，SNR)減小以至於無法檢測。

此外發射光功率、接收器帶寬與靈敏度、傳輸介質損耗、目標散射效率、天線孔徑、環境背景噪聲等因素也會引起 SNR的變化，所以在設計時需要考慮應用場景綜合分析。 

2) 距離分辨力：FMCW 雷射雷達的距離分辨力Sr(range resolution)代表該雷達單次測量中可區分的目標間最小距離，單純地由光源調製帶寬 B 決定，並滿足：r ≥Sc/(2 )B； 

3) 角分辨力：FMCW 雷射雷達的角分辨力(angular resolution)指雷射雷達在單次探測中把距離 R相同但是相對角度不同的目標區分開的能力，根據高斯光束的瑞利判據，光束髮散角 θ 受到發射端準直器的孔徑 d 與光載波波長 λ 的影響，滿足θ=1.27λ / d ；那麼在測量距離為 R 時，可區分的徑向距離 SA可表示為 ASR≥⋅2sin(θ/2)。 

在工作波長固定的前提下，為了提高角分辨能力，常用的方法是增加天線孔徑 d 以減小光束髮散角。所以用於成像的 FMCW 雷射雷達通常和綜合孔徑技術結合，通過對目標在不同位置的多次測量與相關算法增大虛擬孔徑以提高角分辨能力。 

4) 距離測量與角測量的準確度：FMCW 雷射雷達的距離測量準確度(accuracy)代表雷達測得的距離分布的均值與真實距離之間的差距，其主要受到光源頻率調製的線性度和測量系統校準的影響；角測量準確度受到發射端掃描器件的角度準確度影響。 

5) 距離測量與角測量的精度：FMCW 雷射雷達的距離測量與角測量結果的精度(precision)反映了雷達對同一目標測量結果的一致性程度，受到光源的各參數穩定度和角掃描重複性與最小步長的影響。

6) 測量速率：FMCW 雷射雷達的測量速率是指雷達獲得一個探測數據的時間的倒數，其主要受限於調製信號重複速率，高重複速率代表了更快的測量刷新率與測量效率。

但是值得注意的是，高重複速率和長可探測距離不可兼得，需要考慮信號重複周期、接收端帶寬，ADC 採樣速率和存儲器深度等限制因素並具體分析。 

FMCW 雷射雷達的指標主要受限於光源的性能參數：在接收端的相干檢測方法都比較成熟；由於高速模數轉換器(analog to digital converter，ADC)、數位訊號處理(digital signal processing，DSP)等技術的快速發展，後端數據的採集和處理目前也不是整體指標的瓶頸；所以如何產生性能優越的光調頻信號成為了 FMCW 雷射雷達研究者們關注的重點。 

根據調諧器件與雷射器的關係，目前實現雷射光載波頻率調製的方法可以分為內調製技術和外調製技術兩種。

內調製技術是指調製過程與雷射振蕩建立同時進行的調製技術，通過調製改變雷射腔的諧振參數，從而實現雷射器輸出頻率的變化，主要包括調製諧振腔的光學長度或改變腔內的增益損耗譜位置等方式；

外調製技術是指在雷射振蕩建立之後，在雷射出射的光路上使用調製器對光場參數進行調製的技術。 

內調製技術在雷射建立的過程中使用調製信號去控制雷射振蕩的某一參數，以達到控制雷射的頻率，強度等參數的目的。

其中雷射振蕩的參數包括諧振腔腔長、增益譜位置、腔內損耗等，可以通過腔長調諧，電流注入調諧等方式實現。 

3.1 外腔雷射器腔長調諧方案 

2002 年，美國海軍實驗室(Naval Research Labor-atory)在Optics Letters上首次報導了使用綜合孔徑與頻率調諧光源的二維掃描模式成像雷射雷達，實驗裝置如圖 3(a)所示。

實驗中光源採用了 New Focus 公司的 1550 nm 波段的單縱模可調諧外腔雷射器(New Focus 6328HP)，通過調節一端腔鏡光柵的傾角作為腔內選模方式實現輸出波長線性調諧，調諧範圍 10 nm，調諧速度為 10 nm/s，輸出功率為 5 mW。

發射端採用了 8 cm 焦距的準直透鏡，使發射光束在 30 cm 距離處的目標上呈 1 cm 左右的光斑，並以 50 μm 的步長在 x方向上步進掃描 200 步。經過綜合孔徑算法處理後， x 方向分辨力達到 90 μm，y 方向分辨力達到 170 μm，目標和測量結果圖 3(b)、3(c)所示。 

而後在 2005 年，美國航空航天公司的 Buell 等人採用類似的方案使用 FMCW 雷射雷達對散射型非合作目標進行成像，如圖 4(a)。

其光源採用 NetTest Tunics Plus 公司的外腔式半導體雷射器，使用了 1539 nm∼1568 nm 之間約 20 nm 的波長調諧範圍，單次調諧周期為 0.36 s，等效頻率調諧速率為 10.5 THz/s。

該系統距離分辨力的理論值達到了 0.06 mm，並使用綜合孔徑技術在 2 m 的探測距離上實現了優於 0.5 mm的距離分辨力，成像結果和被測目標見圖 4(b)所示。 

上述方案由於腔長調諧過程中實現發射波長線性變化，而在頻率域中呈非線性，使得有效信號區間變短，會對測量準確度和分辨力都產生影響，所以在解調過程中需要引入參考臂進行輔助。

此外，由於使用外腔調製光源，實際應用中還需要注意同步每次調諧的初始頻率是否一致，以滿足測量一致性的要求。 

3.2 半導體雷射器注入電流調諧方案 

2009 年加州理工大學(Caltech)的 Yariv 課題組提出使用分布反饋(distributed feedback，DFB)雷射器產生線性頻率調製光的方案，如圖 5(a)所示。

該方法結合了半導體雷射器的注入電流調諧效應和光電反饋環技術，實現了 1550 nm 波段光源在 1 ms 內 100 GHz的頻率調諧範圍，並使用此光源進行實時測距，其距離分辨力達到了 1.5 mm，如圖 5(b)。

該小組於 2012年使用垂直腔表面發射雷射器(vertical cavity surface emitting laser，VCSEL)實現了 2 ms 內 400 GHz 的頻率調諧範圍，表明該方案可以用於多種半導體雷射器。

半導體雷射器注入電流的變化改變了共振腔內的折射率，從而使腔內光程和諧振縱模模式都產生變化，實現了雷射器輸出縱模波長的調諧；

腔外使用光電鎖相環技術，通過負反饋作用實現了雷射器頻率調諧的線性變化，保證了頻率調諧的高線性度。這種方案避免使用機械振動的部件，完全電控可調，而且調諧方式簡單。

但是由於半導體雷射器本身的結電容限制了雷射器的響應速率以及腔內光場建立時間的存在，使得可調諧範圍、調諧速率、輸出線寬等參數較難進一步提高。 

為了提高探測距離分辨力，最直接的辦法就是增加光源的輸出可調諧帶寬。2018 年美軍 RDECOM CERDEC 夜視與電子傳感指揮部展示了使用 12 個DFB 雷射器拼接成超寬帶 FMCW 雷射雷達的實驗結果。

該方案使用了 12 個線寬為 3 MHz 且輸出波段相連的 DFB 雷射器陣列，在 3 ms 內依次輸出從 1524 nm 連續調諧到 1568 nm 的線性調頻光，每個雷射器在 240 μs 內調諧 3.6 nm，總頻率調諧範圍達到 5.56 THz。在 16 m 的工作範圍內，其理論距離分辨力達到26.98 μm，實驗方案如圖 6(a)所示。

虛線框中所有的元件被放置在一個自製的 PCB 板上，該部分通過過零(zero crossing, ZC)檢測 PD3(Photodetector)的輸出信號與參考信號 Xref 比較，進行驅動電流的控制，實現了12 個 DFB 的雷射陣列依次順序發光並保持頻率線性調諧。

為了實現弱信號的相干檢測，PD1 使用了平衡探測器，PD4 用於接收通過 HCN(hydrogen cyanide)氣室的光信號以跟蹤輸出的絕對波長，半導體放大器(semiconductor optical amplifier，SOA)和半導體製冷器(thermo electric cooler，TEC)保證了雷射器在頻率調諧過程中的輸出強度平坦與溫度穩定，其輸出光譜如圖6(c)。

該方案測量成像結果如圖 7 所示，為了使採集到的數據量大小具有可處理性，根據不同的工作距離，使用不同的機械掃描步長和光斑大小。該方案提供了極高的縱向分辨力，但是由於光源線寬只有 3 MHz，相干距離較短，導致了測量距離有限。 

同時，有很多研究機構致力於實現 FMCW 雷射雷達的小型化，集成化。注入電流調諧方式由於天生具有體積小、調諧方式簡單等優勢而受到集成化雷射雷達研究人員的青睞。

2016 年加利福尼亞大學伯克利分校(UC Berkeley)在 ISSCC 上發表了它們使用分布布拉格反饋(distributed bragg reflector，DBR)雷射器與單片集成的光電鎖相環晶片實現 122 GHz 調諧範圍，測距精度達到 8 μm 的工作。

此後麻省理工大學(Massachusetts Institute of Technology，MIT)在 2017 年發表了使用 DFB 雷射器與矽光相控陣晶片結合實現FMCW 雷射雷達的工作。 

3.3 混合調諧方案 

2012年蒙大拿州立大學光譜實驗室的Barber等人發表了使用他們自己在 2009 年研製的線性頻率調諧光源[26]進行雷射雷達成像的實驗方案，如圖 8(a)所示。

該方案中的啁啾光源使用了外腔式半導體雷射器，並採用了電流注入和腔長調諧兩條反饋環路的混合調諧方式，如圖 8(b)所示。

其中腔長由壓電陶瓷(piezoelectric transducer，PZT)驅動，進行腔長的負反饋粗調節，意圖實現大範圍的頻率調諧；電流注入通過改變腔內增益介質的折射率，實現腔內光學長度的反饋精細調節，從而實現更小的頻率偏差。

該方案實現了 800 ms 內頻率調諧 4.8 THz 的範圍，頻率誤差小於 170 kHz，理論距離分辨力達到 31 μm，並能在 1.5 m的測量距離下實現 86 nm 的測量精度。 

該課題組在 2012 年完成的成像實驗中同樣採用了綜合孔徑技術，其中光源部分使用了 3 THz 的調諧範圍，調諧周期為 600 ms，調諧速率為 5 THz/s，提供了約 49.8 μm 的縱向分辨力。

圖 9 顯示了斜向 45°測量USAF 1951 分辨力標準片的成像結果，圖 9(a)為原始成像結果，圖 9(b)為使用了相位梯度自聚焦算法(phase gradient autofocus，PGA)和啁啾 Z 變換(chirp-Z transform polar format，CZT-PT)後去除鬼像的結果。從圖 9(b)中第三組第二個圖樣元素看出該系統橫向分辨力至少達到了 125 μm。 

外調製技術在雷射器外部使用調製器件對雷射器輸出的強度頻率穩定的連續雷射進行調製，以實現控制雷射光場強度、頻率、偏振、角動量等參數的目的。

對於雷射線性調頻而言，目前應用比較廣泛的是基於聲光效應的聲光調製和基於電光效應的電光調製兩種外調製方式，但是由於聲光調製的工作帶寬相對較窄，所以大多數外調製方案都採用電光調製器作為腔外的頻率調諧器件。 

2008 年美國國家航空和宇宙航行局蘭利研究中心(NASA Langley Research Center)報導了用於宇航器自主軟著陸的實驗性質全光纖的 FMCW 雷射雷達系統，圖 10 所示。

該系統使用了一個線寬小於 10 kHz的光纖雷射器作為被調製光光源，為了同時實現測速與測距功能採用了三角波調製形式，調製帶寬為 600 MHz，調製周期約為 3.4 ms。

測量裝置被放置在直升機上，距地面待測目標 250 m 處進行測量，最終實現了測距準確度約為 1 cm，測速準確度約為 1 cm/s 結果。

2018 年，中國科學院電子所與上海交通大學合作發表了長距離逆綜合孔徑 FMCW 雷射雷達的方案與測量結果，如圖 11 所示。該系統實現了對 1 km 以外的合作目標進行高分辨力成像的目標，其距離分辨力達到 2.5 cm。

發射光源採用了單邊帶調製技術，實現 60 μs 內頻率調諧範圍達到 6 GHz 的高速頻率調諧，由於採用了外調製技術，保持了種子光源的窄線寬特性。

接收端採用了平衡檢測技術以提高信噪比，並且使用聯合時頻變換(joint time frequency transform, JTFT)作為接收信號的解調算法。在對 1 km 距離處鋁製飛機模型的成像實驗中，採用了多次測量結果非相干疊加的處理方式，以避免單次測量中的斑點噪聲。

從成像結果可以看出該雷射雷達較為清晰地分辨出了60 cm×20 cm 大小的飛機模型，並能區分細節。 

4.2 基於循環移頻結構的調諧方案 

由於外調製器的工作帶寬有限，所以單純使用一個電光調製器的方案能夠實現的頻率調諧範圍只能達到幾十 GHz，限制了外調製方案實現高分辨力測量的功能。

為了進一步提高外調製方案的光源頻率調諧範圍，2018 年天津大學楊天新課題組提出了結合循環移頻環路[37]與掃頻調諧的光源構思並加以實驗驗證。

原理圖如圖 12 所示，實驗中採用了 20 kHz 線寬的連續雷射器作為種子光，使用光開關形成持續時間為343.75 ns 周期為 5.5 μs 的方波脈衝光，進入移頻環路中的脈衝頻率每次被固定頻率轉換 12.5 GHz，形成頻率隨時間階梯狀變化的光脈衝序列，16 個為一組且首尾相連的光脈衝序列經過掃頻調製器實現頻域上的連續拼接，最終實現了 200 GHz 範圍的頻率線性調諧。 

由於該方案全部採用外調製方案，種子光窄線寬的特性得以保留，最終出射光的線寬在 50 kHz 以內，保證了良好的相干性。

FMCW 雷射雷達使用這樣的寬帶窄線寬光源，理論上可以達到距離分辨力小於 1 mm，探測範圍至少達到 1 km。

該方案突破了外調製器的工作帶寬限制，同時保持了光源良好的相干特性且多種光源參數可調，為長探測距離高分辨力成像的雷射雷達提供了可行的光源方案。 

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