中考近幾年試題規律:主要以選擇、填空題形式考查弧、弦、圓心角圓周角之間的關係,難度不大;特別地,垂徑定理近幾年總有考查。下面分享幾道例題,供大家學習和參考。
弧、弦、圓心角圓周角之間的關係是常考題型之一,在同圓(或等圓)中,圓心角(或圓周角)、弧、弦中只要有一組量相等,則其他對應的各組量也分別相等,利用這個性質可以將問題互相轉化,達到求解或證明的目的;注意圓中的隱含條件(半徑相等)及分類討論思想的應用。
垂徑定理是圓這章的核心考點,已知直徑與弦垂直的問題中,常連半徑構造直角三角形,其中斜邊為圓的半徑,兩直角邊是弦長的一半和圓心到弦的距離,從而運用勾股定理來計算。
圓周角定理是圓有關性質的考點之三,圓周角定理及其推論是進行圓內角度轉化與計算的主要依據.遇直徑,要想到直徑所對的圓周角是90°,從而得到直角三角形;遇同弧所對的圓周角與圓心角,要想到同弧所對的圓心角等於圓周角的2倍以及同弧所對的圓周角相等的性質。
圓內接四邊形的角有兩種關係:(1)對角互補:若四邊形ABCD為⊙O的內接四邊形,則∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°;(2)外角與其相鄰的內角的對角相等,簡稱圓內接四邊形的外角等於其內對角。
本節內容認識圓的軸對稱性和中心對稱性,認識圓心角、弧、弦之間相等關係,理解圓周角和圓 心角關係等。在複習過程中,先要熟記相關的概念、定理和性質,再結合以上4個題型,認真理解,提高分析問題和解決問題的能力。