中國古代的數學成就是輝煌的,十四世紀以前始終是世界上數學最為發達的國家。
早在春秋戰國時期,由於測量土地計算租稅興修水利規劃建設製造器皿交換貨物修訂律法等生產實踐的推動,數學知識得到極大地豐富和提高。但這時期的數學還處於經驗積累的階段,尚未形成完整的數學體系。
算籌是中國古代的計算工具,其方法稱為籌算,是中國古代數學對人類文明的特殊貢獻。算籌的產生年代已不可考,但可以肯定的是,籌算在春秋時代已經較為普遍。籌是粗細長短基本一致的竹棍,也有用骨頭、玉石、金屬、象牙製成的,用算籌表示數目,有兩種形式,即重示和衡示,表示數字時用重示代表個百萬位的數,用橫示代表十千位的數。這樣縱橫相間,再加上遇零空位的方法,就可以擺出任意的自然數,通過算籌的排列,可以進行加減乘除,以致開平方開立方等運算。
整數以後的奇零部分則用分數表示,這種技術法符合實徑位置原則。他是中國勞動人民極為出色的創造,與其他許多古代文明的計算方法相比,其時間更古老及方法更優越,這時期分數也逐漸被使用。前文提到過,當時的立法計算就用到過分數,但從管子、墨子、商君書等文獻記載看,使用分數最多的是牽扯到分配的問題。當然,工匠製造精美的工藝品時,也經常使用分分數。另外,戰國墓葬出土的天平砝碼的重量,沉等比例數列組合,而閱率方面的三分損益法的方法,相當於一乘三十四等於九乘九等於八十一。這說明春秋戰國時期已經具有指數的概念。
商高提出這個定理勾三股四弦五比畢達哥拉斯要早
史記夏本紀載夏禹治水時,行山表木左準繩右規矩,規矩準繩都是古代用於測量和繪圖的工具。先秦時期,關於矩的記載中,最重要的就是勾股定理。據周估算,經商高回答周公提問時說,故折矩,勾廣三,股修四,經隅五,這就是現在常說的勾三股四弦五或稱商高定理。
古希臘著名數學家畢達哥拉斯,曾對該定理有所研究,故西方國家均稱此定義為勾股定理。發現時間去據約在公元前五百五十年左右。商高提出這個定理勾三股四弦五比畢達哥拉斯要早,是世界歷史上對勾股定理的最早表述。
墨家幾何學,比古希臘幾何學早約一百年
由於戰爭和生產的需要,各地諸侯國建成不少城防和水利工程,製造大量的農具兵器,車輛。則必然要涉及計算面積、體積和測量測算角度的問題,是中國古代幾何學得到快速的發展。戰國時期,墨家的幾何學知識可於著稱於世的古希臘幾何學相媲美。墨經對許多概念的界定非常確切,如定義圓、方、平、直、次(相切)、端(點),他的位立潤也十分精闢。書中說到窮或有前不容尺。意思是,如果直線是有線長得,那麼用尺測量肯定可以超出這條直線。這也就是著名的阿基米德公理。
墨家幾何學,比古希臘幾何學早約一百年。可以說是世界上最早的幾何學系統,伴隨著數學的發展,當時的人已經能夠將數學知識熟練地運用於社會生產生活的各個方面做傳記載,據《左傳》記載,公元前510年,各國諸侯為周王築城動土前,對王城的長寬高土石方以及人工材料,甚至各國勞動力的往返裡程和所需乾糧的數量都計算的精確周到。卓見當時的數學知識已經非常豐富。
這時期在實用數學知識不斷積累的基礎上,墨家名家和其他學派總結和概括出許多精妙的數學思想。墨經記載,大量關於數學名詞的定義,包含著豐富的數理知識和嚴密的邏輯推理,還給出有窮和無窮的概念。
據中紫記載惠施、公孫龍等名家變者強調抽象的數學思想。比如一尺之棰,日取其半,萬世不竭。他們還提出拒不方軌不可以為原的觀點,認為實際畫出來的方或緣於他的幾何定義,是有區別的及經過抽象以後的名詞概念,與其原來的實體是有所不同的。這些命題是相當可貴的數學思想。但這種重視抽象性和邏輯嚴密性的新思想後世未能得到良好的繼承和發展。
現在如何讓孩子愛上數學依舊是很多家長頭疼的事情
雖然說中國的數學歷史可謂是源遠流長,其數學成就是輝煌的,但話說回來現在如何讓孩子愛上數學依舊是很多家長頭疼的事情,其實,可以藉助一本「劉燻宇數學」的書,可以幫助到你。有這麼一位數學家擔任過人民教育出版社副總編輯審定過,我國中小學數學教材出版,中小學數學教科書發表了大量數學教育方面的論文他的論著對谷超豪、豐子愷、楊振寧、等都有著深遠的影響,他就是著名數學教育家劉薰宇。
書具有趣味性、融知識性、 可讀性、故事性為一體傳遞給讀者的,是思考數學問題的方法和思路重在幫助讀者全面提高解決數學問題的能力。
收集100多道題目加以解釋,收錄學習的態度、思索問題的途徑、探究題目間的關係和變化便於觀察和思索使算術更貼近實用。
如果你也想你的孩子對數學充滿興趣,提高數學成績,強烈推薦劉薰宇經典三本書。有意向的朋友,可以點擊下面連結購買。
推薦給孩子三本數學書可以作為他們的自學教材,讓他們能夠自我學習,這個書合適5-6年級的小學生以及初中生。
1983年,楊振寧向中學生介紹自己的數學學習過程時,就專門提到了一個人。
他說:「有一位劉薰宇先生,他是位數學家,寫過許多通俗易懂和極其有趣的數學方面的文章。我記得,我讀了他寫的關於一個智力測驗的文章,才知道排列和奇偶排列這些極為重要的數學概念。」
劉薰宇是中國著名的數學家跟教育家,中國那個年代的科學大師基本上都受過他的影響。
我給孩子看的這套書一共有三本,
一本是《馬先生講數學》
第一冊一百多道題,講解如何用圖解法求解一些算術四則問題。
第二本《數學趣味》,主要講日常生活中碰到的數學問題。
第三本是《數學的園地》,講了函數、連續、誘導函數、微分、積分和總集等概念及它們的運算法的基本原理。雖然有點深,但講解的方法很妙,我家小孩六年級,還能看懂一部分的內容。