緬懷| 數學家吳文俊

2020-11-22 經理人分享

雷鋒網按:5 月 7 日消息,中國科學院數學與系統科學研究院今日發布訃告稱,我國著名數學家、中國科學院院士、首屆國家最高科技獎獲得者、中國科學院數學與系統科學研究院研究員吳文俊先生因病醫治無效,於 2017 年 5 月 7 日 7 時在北京不幸逝世,享年 98 歲。 

吳文俊是我國最具國際影響的數學家之一,他對數學的核心領域拓撲學做出了重大貢獻、開創了數學機械化新領域,對數學與計算機科學研究影響深遠。  。他引進的示性類和示嵌類被稱為 「吳示性類」 和「吳示嵌類」,他導出的示性類之間的關係式被稱為「吳公式」。

他的工作是 1950 年代前後拓撲學的重大突破之一,成為影響深遠的經典性成果。1970 年代後期,他開創了嶄新的數學機械化領域,提出了用計算機證明幾何定理的「吳方法」,被認為是自動推理領域的先驅性工作。他是我國最具國際影響的數學家之一,他的工作對數學與計算機科學研究影響深遠。

吳文俊生平簡介

吳文俊 1919 年出生於上海,1940 年本科畢業於上海交通大學,1946 年在中央研究院數學所工作、在陳省身先生指導下開始從事拓撲學研究,1947 年赴法留學,師從埃裡斯曼與嘉當,1949 年畢業於法國斯特拉斯堡大學,獲得法國國家博士學位,隨後在法國國家科學中心任研究員。新中國成立後,吳文俊於 1951 年回國工作,先在北京大學數學系任教授,1952 年到中國科學院數學研究所任研究員, 直到 1980 年轉入中國科學院系統科學所,1998 年轉入新成立的中國科學院數學與系統科學研究院。

他曾任中國數學會理事長(1985-1987),中國科學院數理學部主任(1992-1994),全國政協委員、常委(1979-1998),2002 年國際數學家大會主席,1993 年開始任中國科學院系統所名譽所長。 

從 1946 年到 1951 年,吳文俊主要從事施蒂費爾 - 惠特尼示性類的研究工作;從 1953 年到 1957 年,他主要從事龐特裡亞金示性類的研究工作。其後,吳文俊轉向示嵌類的研究。由於他在拓撲學示性類及示嵌類方面的出色工作,吳文俊與華羅庚、錢學森一起榮獲 1956 年國家第一屆自然科學獎的最高獎——一等獎,並於 1957 年增選為中國科學院學部委員 (院士)。1958 年吳文俊被邀請到國際數學家大會作分組報告(因故未能成行)。 

1976 年,吳文俊在中國古算研究的基礎上,開拓了機械化數學的嶄新領域。1986 年吳文俊被邀請到國際數學家大會作分組報告,1990 年榮獲第三世界科學院數學獎,1993 年獲陳嘉庚數理科學獎,1994 年獲首屆香港求是傑出科學家獎,1997 年獲得國際自動推理最高獎厄布朗(Herbrand)自動推理傑出成就獎。 

2000 年,吳文俊由於對拓撲學與數學機械化的貢獻,獲得首屆最高國家科學技術獎。2006 年吳文俊由於 「對數學機械化新興交叉學科的貢獻」 與美國數學家 David Mumford 共同獲得了有東方諾貝爾獎之稱的 「邵逸夫數學獎」 及一百萬美元的獎金。評獎委員會認為:「通過引入深邃的數學思想,吳開闢了一種全新的方法,該方法被證明在解決一大類問題上都是極為有效的。」「吳的方法使該領域發生了一次徹底的革命性變化,並導致了該領域研究方法的變革。」 他的工作 「揭示了數學的廣度,為未來的數學家們樹立了新的榜樣。」 

吳文俊的研究工作涉及代數拓撲學、微分拓撲學、代數幾何學、對策論、中國數學史、數學機械化等多個數學領域並在其中做出了獨特的貢獻。現介紹最重要的兩個領域:拓撲學與數學機械化。 

對拓撲學的重大貢獻 

拓撲學是現代數學的主要領域之一。法國現代數學家狄多奈稱拓撲學是現代數學的女王。陳省身先生稱拓撲的發展是二十世紀上半世紀在純粹數學的最大成就。示性類是拓撲學中最基本的整體不變量。 

上世紀 50 年代前後,示性類研究還處在起步階段。吳文俊將示性類概念由繁化簡,由難變易,引入新的方法和手段,形成了系統的理論。他引入了一類示性類,被稱為吳示性類。他還給出了刻畫各種示性類之間關係的吳公式。在他的工作之前,示性類的計算有極大的困難。吳的工作給出了示性類之間的關係與計算方法。由此拓撲學和數學的其他分支結合得更加緊密,許多新的研究領域應運而生。這最終使示性類理論成為拓撲學中最完美的一章。 

拓撲學中最基本問題之一是嵌入問題。在吳的工作之前,嵌入理論只有零散的結果。吳提出了吳示嵌類等一系列拓撲不變量,研究了嵌入理論的核心問題,並由此發展了統一的嵌入理論。 

在拓撲學研究中,吳起到了承前啟後的作用。在他的工作的影響下,研究拓撲學的武器庫得以形成,這極大地推進了拓撲學的發展。許多著名數學家從吳的工作中受到啟發或直接以吳的成果為起始點之一,獲得了一系列重大成果。例如,吳的工作被五位國際數學最高獎 - 菲爾茲獎 - 得主引用,他們分別是法國數學家託姆、美國數學家米爾諾、斯梅爾、維騰,英國數學家阿提亞,其中三位還在他們的獲獎工作中使用了吳的結果。數學大師陳省身先生稱讚吳 「對纖維叢示性類的研究做出了劃時代的貢獻。」 由於以上兩項工作,1956 年吳文俊獲首屆「國家自然科學一等獎。」 

吳文俊對數學的主要領域—拓撲學做出了重大貢獻。他引進的示性類和示嵌類被稱為 「吳示性類」 和「吳示嵌類」,他導出的示性類之間的關係式被稱為「吳公式」。他的工作是 1950 年代前後拓撲學的重大突破之一,成為影響深遠的經典性成果。

開創數學機械化領域 

1977 年吳文俊在初等幾何定理的機械化證明方面首先取得成功,提出了幾何定理機器證明的吳方法。此後,相繼提出微分幾何的定理機械化證明方法,方程組符號求解的吳消元法,全局優化的有限核定理,建立了數學機械化體系。他不僅建立數學機械化的基礎,而且將這一理論應用於多個高技術領域,解決了曲面拼接、機構設計、計算機視覺、機器人等高技術領域核心問題。這樣走出了完全是中國人自己開拓的新的數學道路,產生了巨大的國際影響。 

1997 年吳文俊獲得國際自動推理最高獎 「Herbrand 自動推理傑出成就獎」。授獎詞中提到,幾何定理自動證明在「吳方法」 出現之前進展甚微,「在不多的自動推理領域中,這種被動局面是由一個人完全扭轉的。吳文俊很明顯是這樣一個人。」吳的工作使得「幾何定理證明的研究已全面復興,變為自動推理界最活躍與成功的領域之一。」 

從 1960 年起,吳文俊擔任中國科學技術大學數學系 60 級學生的主講教師,在中國科學技術大學培養了 80 多名學生,有的已成為所在領域的領軍人物,並湧現出多名國際著名學者。 

1990 年,以吳文俊為首的 「中國科學院數學機械化中心」 正式成立。2003 年, 數學機械化中心與信息安全中心聯合成立了中國科學院數學機械化重點實驗室。該實驗室目前已經成為國際計算機數學領域最著名的領軍團隊之一。 

後人評價

中國科學院數學與系統科學研究院在悼詞中評價稱:

吳文俊治學嚴謹,學術思想活躍,但從來不注意個人名利,無論獲得多麼高的聲譽,他總是勤奮地在科研第一線工作,一生積極進取、鍥而不捨,不斷取得新的成就。他讀龐特裡亞金的俄文原文完全是靠字典一個字一個字查出來的,其刻苦精神由此可見一斑。在開始從事機器證明時,他已近花甲之年,為了驗證自己所提方法的有效性,他從零開始學習編寫電腦程式,用 Fortran 語言實現了符號計算和幾何定理證明的算法。編程的工作量是巨大的,他每天十多個小時在機房連續工作,終於取得成功。他平易近人,樂於助人,樂於宣傳其他人的成績,學術作風民主。 

吳文俊具有強烈的愛國心,於 1951 年放棄在法國的優越條件,回到祖國參加社會主義建設。他對祖國的經濟建設和國內重大建設項目十分關心。他對中國文化有著深刻的認識並通過自己的科研工作為復興中國文化做出了重要貢獻。 

在 1994 年香港求是科技基金會的 「傑出科學家」 獎的頒獎典禮上,陳省身先生介紹吳文俊的學術成就,盛讚他保持了歷史上的許多大數學家對純粹數學與應用數學都有貢獻的傳統,他的工作一般來說都是「獨出蹊徑,不襲前人,富創造性」,他的機器證明理論「保持了中國數學的傳統」,盛讚「這是一個十分傑出的數學家!」 

此外,國際機器證明研究領域的權威人物 S. 穆爾也曾給予了吳文俊院士高度評價:

「在吳文俊之前,機械化的幾何定理證明處於黑暗時期,而吳的工作個整個領域帶來光明。」

吳文俊院士的離開對中國來說,是莫大的損失。很遺憾,這些偉大而又低調的人,總是在離開後才被人世人熟知。

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作者:佚名
來源:雷鋒網

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