很多學生在做分式運算的練習題時經常出現錯誤,都認為這是粗心造成的,其實,運算不正確,真正的原因是我們對基本概念理解不夠深,對基本公式記憶不夠數、對於法則運用得不夠靈活。分式運算的題目中有很多方法與技巧,所以我們在進行計算時,不能一味地盲目計算,一定要注意觀察題目的特徵,選擇合適的方法,這樣不但能讓計算簡便,還能減少計算過程中錯誤的出現。下面給同學們總結歸納了9個分式運算中的一些常用方技巧,希望能夠幫助大家更好地學習分式運算。
1、整體通分法
分析:像這樣的,一個分式,後面是整式時,將後面的整式看作一個整體,來進行整體通分,可以簡單求解。
2、逐項通分法
分析:通過觀察各分母的特點,分母為整式時,想一想符合不符合乘法公式的運用特點,從左到右依次通分。
3、先約分,再通分
分析:像這樣分子分母都是含有分母的整式時,想到能不能先約分,就要現將分子、分母先分解因式,能月份的先約分後再根據題目的特點進項必要的變化後求值。
4、裂項相消法
分析:通過觀察,後兩個分式的分母是兩個因數的積,並且這兩個因式相差1,而分子是一個還相同,這是就應該想到裂項法解題,就是將每一個分式拆成兩項的差,前後抵消後再計算。
5、整體代入法
分析:先將條件進行整理,然後整體代入求代數式的值值。
6、公式法
分析:遇到這種特點的題目, 先將條件式進行變形,利用完全平方公式再對要求的式子進行整理,然後代入求值。
7、設輔助參數法
分析:利用條件式設一個輔助參數,將一些代數式用所設的參數表示,然後再將這些代數式代入到所求的式子中去,起到化簡的目的。
8、倒數變換法
分析:像這種分子比較簡單,分母比較複雜事時,這時可以想到把條件式整體取倒數,使條件變簡單,再求值。
9、特殊值法
分析:由已知條件無法求出a、b、c的值,可根據已知條件取字母的一組特殊值,然後代入所求的式子求出結果。這種方法多用在填空題、選擇題中。