來源：金融界網站
來源：國泰君安證券
導讀
本文回溯1870年以來美國總統保衛戰歷史，構建連任競選模型，測算川普連任概率不足30％。在連任競選有壓力情況下，川普可能選擇極端策略：或國際合作刺激經濟，或製造軍事衝突。
摘要
川普選情急轉直下，拜登全面領先。5月中下旬與來Economist/YouGov等十餘家機構的民調顯示，當前無論搖擺州還是全國，拜登都全面領先。整體上拜登領先川普10個百分點左右，搖擺州也均領先在3個百分點左右。
1870年以來美國大選史，經濟因素是連任的關鍵：
1）20 世紀以後，連任比例明顯提高，現任總統有一定的優勢。
2）內政（經濟）是總統連任最重要的KPI，外交頂多算是錦上添花。
3）100多年來，沒有連任的總統中共和黨人佔大多數。
我們建立連任競選計量模型，成功預測了自1870年以來的25次總統連任大選的90％。模型顯示川普連任概率不足30％：
1）我們建立基於經濟、金融、政治軍事以及其它事件（如騷擾、疫情等）數據的Logistic預測模型，並通過Bootstrap 自助法擴充了樣本量。
2）模型顯示總統第一任任期內發生經濟危機、疫情、貿易爭端、騷亂等系列事件將顯著降低連任概率24個百分點。單位經濟增速將提高連任概率至基準情形的1.63倍，股市波動率、失業人口則顯著降低連任概率。
3）但是，發生戰爭類軍事衝突將反而有利於提高連任概率41個百分點。戰爭轉移國內矛盾，使美國民眾支持現任總統。
3）最終預測結果顯示，川普在2020年連任的概率不足30％，表明川普政府競選連任壓力較大。
模型的「反事實模型的「反事實」情景分析顯示，若要將當選概率提升至50％以上（贏得連任），川普可能需要採取極端措施，也就是說（1）要麼極力採取國際合作——尋求中國大量購買美國產品——並大幅刺激經濟，使得GDP增速達到4％，顯著降低失業率；（2）要麼極力挑起國際事端，甚至發動中等以上烈度軍事衝突來凝聚國內人氣。
風險提示：模型不能刻畫民粹化、投票率等問題對大選的影響。
正 文
隨著2020年11月美國大選的臨近，川普能否成功連任，將成為未來一段時間資本市場的一個新的重大的不確定性。我們將通過對當前選情的總結、對美國總統連任史的案例分析以及數量模型的預測，為投資者把握當前選情提供參考。
1、川普遭遇「疫情」和「抗議」雙重衝擊，選情急轉直下
2016年執政以來，川普通過大規模的減稅措施，疊加美聯儲相對寬鬆的貨幣環境，使得美國的經濟表現較好，就業較為充分，股市繁榮，給川普連任奠定了較好的基礎。然而，2020年，在大選年，川普卻連續遭遇「黑天鵝」，導致其選情急轉直下。根據最新的民調，拜登全面領先川普，整體在10個百分點左右，但是還沒有獲得絕對性優勢。拜登相對確定性的選票有197張，領先川普的125張，但是距離獲勝仍需要73張選票，因此搖擺州依舊是大選的關鍵變數（圖1、表1）。
1.1. 疫情給川普的三重衝擊——防疫不當、金融震蕩和經濟低迷
2020年，新冠疫情在美國爆發，川普對待防疫問題「過於樂觀」，防疫不力，而「注射消毒劑」等荒唐言論，更引發了較大的爭議（表2）。川普的防疫工作導致其支持率出現下降。
隨著疫情的蔓延，美國也不得不採取封鎖措施。金融市場率先反應了疫情帶來的衝擊，在3月份出現了暴跌，衝擊了金融系統的穩定性，美聯儲不得不採取緊急行動來應對。金融衝擊過後，經濟封鎖帶來的實體經濟的傷害也愈發明顯，企業的破產風險，工人的失業風險，財政部不得不採取大規模的財政刺激措施。金融和實體經濟的衝擊，再一次傷害美國的民眾（圖2）。
1.2. 抗議活動的全美蔓延，川普再遭重挫
進入5月後，隨著疫情得到控制，復工不斷開啟。但是此時，又一個突發事件——明尼蘇達州警察執法中導致黑人喬治？弗洛伊德死亡事件在社交媒體發酵，並最終演變為全國的大遊行，大示威活動（圖3）。實質上，這次活動，也已經蔓延到全球多個城市。
抗議活動在美國的蔓延，對剛剛穩定的疫情帶來了新的不確定性。抗議活動的人流相對密集，且防護措施相對不足，人員流動加大，進而加大了疫情傳播風險（圖4）。抗議活動較多的州的疫情出現明顯反彈。這將從疫情角度再次衝擊川普的選情。
二戰結束以來，美國發生數次種族騷亂和暴動事件，導火索多是白人警察逮捕或強殺黑人平民，其中規模較大、死傷人數較多的有1967年底特律大暴亂、1968年馬丁？路德？金身亡引發的全美騷亂和1992年洛杉磯種族暴動。近年來，種族騷亂和暴動事件呈現出「規模小、頻率高」的特徵，川普上臺以來激化社會矛盾的言論和政策以及新冠疫情導致的失業率飆升點燃了少數族裔長期積壓的怒火，最終釀成此次全美種族大暴動。
從歷史來看，種族騷亂和暴動事件難以對美國大選產生直接影響，但此次暴亂中有兩點變化值得關注：第一，暴亂疊加新冠疫情與經濟衰退，使美國中下層民眾生活雪上加霜，或導致川普喪失選票基本盤；第二，美國歷任總統對種族騷亂的表態大多遵循政治正確、「不拉偏架」，但川普在社交媒體旗幟鮮明地威脅動用武力平息暴動，甚至「甩鍋」給Antifa等極左翼組織，這種繼續激化對立的做法最終可能引發更大社會反彈，凝聚起反川普力量，長期看無益於其連任。
而川普自身在抗議活動爆發期間的言行，包括諸如「搶劫就開槍」等，也導致了民眾對其團結美國的能力的質疑。WSJ/NBC的電話調研顯示，僅有26％的受訪者認為川普有能力保持美國的團結，而拜登則獲得了51％的支持。這一事項是川普與拜登對比中，最為劣勢的（圖5）。
1.3. 搖擺州拜登全面領先，政治投注概率反超川普
在遭遇疫情和抗議活動的衝擊後，川普當前無論是在民調還是政治投注網站上都遠遠落後於拜登。而從搖擺州的情況來觀察，目前拜登在搖擺州也全面的領先（圖6、7）。川普當前的選情岌岌可危。
2、川普能否連任——1870年以來美國總統的連任史
從美國建國至今，共產生了55任總統，除4位在任內被刺殺和2名在任內病逝外，共有18位總統未能獲得連任，佔總數的1/3。通過復盤，我們還發現以下規律（表3）：
1）20世紀以前，美國總統連任比例較低，20世紀以後，連任比例明顯提高，表明美國政治制度逐漸趨於成熟乃至固化。首先，從美國建國到19世紀末的百餘年時間裡，美國共有25任總統宣誓就職，除3名在任內被刺殺和2名在任內病逝的總統外，共有13位總統未能連任，佔總數的52％。其次，20世紀初至今，美國共產生20任總統，除在任內被刺殺的甘迺迪總統外，僅有5位未獲得連任。二戰結束以來僅有3任總統沒有連任（不包括川普總統）。
2）內政（經濟）是總統連任最重要的KPI，外交頂多算是錦上添花。20世紀以來5位沒有連任的總統，任期內經濟表現普遍較差，例如共和黨人胡佛總統任期正值美國1929-1933大蕭條；20世紀70年代美國經濟「滯漲」時期連續出現兩位未獲連任的總統，分別是福特和卡特；而1989年就職的老布希雖然在任期內促成東歐劇變和蘇聯解體、打贏了海灣戰爭，但依舊因為經濟持續衰退、政府赤字不斷升高而敗給民主黨人柯林頓。
3）100多年來，沒有連任的總統中共和黨人佔大多數。20世紀以來5位未獲連任的總統中，除卡特外均為共和黨人。重要原因之一是美國政治制度趨於穩定後，經濟政策成為總統任期內最重要的考核標準。從歷史來看，民主黨人更擅長經濟改革，每當經濟衰退和危機出現時，民主黨人勝選概率較大。1929-33大蕭條後上任的羅斯福和2008年金融危機後勝選的歐巴馬，在當時均被寄予了挽救崩潰經濟的厚望。
3、川普能否連任——數量模型預測，連任概率不足30％
為了更為量化地評估當前疫情、經濟因素對川普總統連任的影響，我們參考了Schularick， Moritz和 Alan M. Taylor. 2012年發表的關於經濟危機預測的文章，以及Ray C. Fair. 2007年發表的關於美國大選預測的文章，使用Logit模型來預測川普連任的概率，並使用ROC曲線證明模型的預測能力。因變量為1870年以來的總統連任情況，自變量樣本時間為美國宏觀經濟變量1870-2020，使用了來自Jordà-Schularick-Taylor MacrohistoryDatabase，wind以及CEIC的數據。
3.1. 建立模型
我們使用Bootstrap 自助法下的Logistic模型來對總統連任進行預測。
本模型主要是分析往屆總統連任失敗的原因，特別是可以量化的經濟層面因素，進而預測2020年川普連任成功的概率。然而，在剔除了自然卸任的總統大選年僅剩28個樣本（表4）。為了解決小樣本估計的問題，我們利用Bootstrap 自助法（或自助抽樣法）。
基於以上考慮，我們建立下列模型：
其中，
為當年該美國總統是否成功連任發生的概率，
；而
則是我們的解釋變量。 在上述框架下，我們建立關於美國總統大選的模型（表5）：
首先，1870-1948年，由於經濟、金融數據缺失，我們主要梳理各個時段的社會衝擊事件並進行等級劃分，構建離散型等級指標（具體等級劃分設置和變量構建請詳見附錄）。
其次，1948年至今，我們用上述所有指標來參與模型運算。具體地，主要解釋變量有首次任期內實際GDP增速、首次任期內的通脹水平、首次任期內新增登記失業人口（萬人）、首次任期內美國經濟政策不確定性指數、首次任期內風險資產總收益率（股票、房地產）和首次任期內標準普爾500波動率指數（VIX）。
3.2. 模型回歸結果——各因素的貢獻度
我們最終得到如下表6的回歸結果。以連任不成功發生為基準狀態，模型得到了各因素對總統連任的影響，即各指標變動一單位對連任成功概率的邊際影響。
（1）事件衝擊（如金融和經濟危機、疫情、貿易爭端、種族衝突等）對當任總統不利：
首次任期內發生的金融、經濟危機事件等級原始係數為負，在1％的顯著性水平下負向顯著，折算為概率增加值係數為0.51，表示每增加一單位，因變量為1的概率是基準狀態下（即為0，連任失敗）的0.51倍，說明總統首次任期內發生經濟衰退將顯著影響再次當選的可能性。 首次任期內發生疫情事件、發生貿易爭端、發生種族騷亂對總統連任影響不顯著，如果剔除經濟、金融因素的話。 當首次任期內多種衝擊事件疊加發生，即首次任期內既發生了金融、經濟危機事件，又發生了疫情事件、發生貿易爭端、種族騷亂等事件，則會降低連任概率24個百分點。原始係數小於0，折算係數小於1，並且在10％的顯著性水平上顯著，對總統連任產生顯著負影響。 （2）政治軍事衝突反而有利於當任總統：
首次任期內發生軍事衝突事件（戰爭）等級係數原始係數大於0，折算係數大於1，並且在10％的顯著性水平上顯著，說明發生軍事衝突反而會加大總統連任的可能性。發生戰爭類軍事衝突將反而有利於提高連任概率41個百分點。 發生軍事衝突反而幫助現任總統，可能因為外部軍事衝擊下，美國民眾反而愈發團結，更傾向於同仇敵愾地一致對外，支持當前總統。特別地，在穩健性檢驗中，我們亦發現，若將兩次世界大戰的賦值調高，該係數越大。這說明，在極端的事件中，戰爭的確反而會轉移國內矛盾，特別是對於美國這種大多數情況下均為戰勝國的國家而言。 （3）經濟、金融因素是總統連任最為關鍵因素：
首次任期內實際GDP增速的原始係數為正，折算之後的邊際影響為1.63，並在5％的顯著性水平上顯著為正，說明當實際GDP增速增加1單位，因變量為1的概率是基準狀態（即為0，連任失敗）的1.63倍。該指標和首次任期內發生的金融、經濟危機事件等級指標呼應，均說明了經濟增長因素的確將顯著影響總統的連任。 首次任期內新增登記失業人口比失業率指標更實時反映就業市場狀態，並且相比於失業率指標，歷史序列的波動更大。我們看到該指標原始係數在10％的顯著性水平下為負，折算後為0.98，說明，社會失業情況越糟糕，將會導致總統連任成功的概率下降2個百分點。 首次任期內通脹水平係數、美國經濟政策不確定性指數、風險資產總收益率（股票、房地產）等係數均不顯著，但是方向符合預期。 首次任期內標準普爾500波動率指數（VIX）的係數為0.79，在1％的顯著性水平上說明，當金融市場波動越大，總統連任的可能性越低，預估會降低成功連任概率20個百分點，影響程度逼近5類事件影響的總和。
3.3. 模型的樣本內預測
模型成功預測了自1870年以來的25次總統大選，3次預測失誤，歷史真實危機年份對應的模型預測值高達89.3％（表7、圖8）。其中，在預測失誤中，有1次是連任成功，但模型預測將連任失敗，這說明，我們的模型相對比較謹慎。因為總統的連任成功具有更多難以捕捉的不確定性因素，而連任失敗的情況大都發生在經濟指標變差，社會不穩定等相似背景下。另外，注意到最近兩屆的總統連任預測都變得越加困難，總統連任受到幹擾的因素較早年更加複雜。
3.4. 模型推測2020年川普連任概率不足30％
我們利用上述模型來推測2020年川普總統能否連任的概率（表8）：本次川普連任成功的概率較低，僅為29.6％，川普敗北概率極大。
3.5. 「反事實」分析：川普如何做才能使其再次連任？
情景一：我們維持模型中其他各項不變，僅調整模型中經濟因素去考察川普需將經濟提升到何程度才能使其連任成功，即連任成功概率超過50％。我們同時調整了實際GDP增速和反映失業情況的新增登記失業人口，這是因為根據奧肯定律（GDP變化和就業率變化之間存在的一種相當穩定的關係：GDP每增加1％，就業率大約上升0.5％），經濟增速和失業情況需要同步調整。
結果表明，如果川普主力國內經濟，其需努力將實際GDP增速提升至4％，新增就業達160萬，方能以微弱的勝率贏得大選，換句話說對外衝突將主要是語言方面，經濟方面將以尋求合作為主（表9）。
情景二：由於僅僅靠提振國內經濟，川普需要做出巨大努力，因此，不排除為了大選，其在提振國內經濟的同時，付諸熱戰，以求在短期內獲得選舉勝利。我們同時調整模型中政治軍事因素（戰爭）和經濟因素，以期去考察綜合利用軍事手段和經濟手段，川普需做到如何才能連任成功。
結果表明，如果川普既努力提振國內經濟，又利用戰爭，那麼其無需將經濟提升至「情景一」下的水平，而只需提振實際GDP增速至1％，新增就業達70萬。但該前提是，川普需要發動較大規模的戰爭，等級達到8（我們的模型設定第一次第二次世界大戰等級為10，局部戰爭如海灣戰爭等級為1）。
「反事實」分析，川普後續可能採取較為極端的策略，或採取國際合作——例如尋求中國大量購買美國商品——來拉動就業和經濟，或採取極端的軍事衝突。後續因為競選，美國對內對外政策更加不確定。
4、風險提示——川普或得到傳統勢力支持，基本盤穩固
美國有右派國家的傾向，川普或再獲傳統勢力支持。美國作為一個從英屬殖民地脫離出來的商人建國的國家，該國的政治傳統有右派傾向，表現出民族主義、愛國主義、反對權威、反對政府、高度奉行商業原則等傾向。從具體的事實來看，美國雖然是最為發達的經濟體，但是其貧困發生率卻在OECD國家中排在後位。美國是發達國家中唯一一個婦女沒有產假的國家（圖9）。反觀川普2016年的當選，也凸顯了該國的政治底色。因此，美國最終會選擇怎樣的總統，仍然有一定的不確定性，特別是當抗議活動逐步平息之後。
5、附錄
模型中衝擊事件變量、政治軍事變量、部分經濟變量具體等級劃分設置和構建方法：
第一任任期內發生的金融、經濟危機事件等級：美國國家經濟研究局NBER是研究經濟擴張與衰退的權威機構。這個機構是個私立的非黨派、非盈利性的獨立研究機構。根據NBER的統計，自1857年6月以來，美國經歷了33次經濟衰退。我們根據該數據，將金融、經濟危機事件等級在 [-5, 10]之間進行賦值，該數值越大，表明危機越嚴重，負值為經濟擴張。比如，1929年前後發生了大蕭條，我們將該總統大選年（1928年）的金融、經濟危機事件等級值分別設定為10；再如美國歷史上最長的經濟擴張是從1991年3月到2001年3月的長達120個月的經濟擴張，因而，我們將這一創紀錄的經濟擴張時期的總統大選年（1996年）對應的金融、經濟危機事件等級設定為-5。不可否認這種等級劃分具有一定主觀判斷性，但依然可以捕捉事件嚴重程度對連任的差異化影響。 第一任任期內發生的疫情事件等級：同樣地，美國歷史上發生過多次疫情，幾乎沒有一次疫情諸如此次新冠疫情影響深遠。因此，籠統地將疫情發生設定為1，未發生設定為0亦顯粗糙。我們亦根據美國曆年的疫情數據，將疫情事件等級在[0, 5] 之間進行賦值，0為沒有大規模疫情發生，數值越大，表明疫情越嚴重。我們根據疫情發生的影響範圍、死亡人數、持續時間逐級提高該值。 第一任任期內發生的貿易爭端事件等級：在歷史上，美國不僅僅與中國發生貿易爭端，其與世界其他主要國家均發生過不同規模的貿易戰，比如20世紀70年代美歐貿易戰、80年代與日本的貿易戰等。我們亦根據美國歷史貿易戰主要面對的國家數量、持續時間等進行[0, 5] 區間的賦值。 第一任任期內發生的種族騷亂事件等級：美國是一個多種族聚居的移民國家，在歷史上，種族衝突並不少見，不少衝突、騷亂甚至演變為嚴重的社會事件。因此，我們認為，從社會穩定的角度而言，騷亂對總統連任存在一定影響。同樣採取梳理歷史事件的判斷方法，我們根據衝突發生的頻率、影響範圍、死亡受傷人數等進行[0, 4] 區間的賦值。 第一任任期內發生的軍事衝突事件（戰爭）等級：同樣地，美國歷史上經歷過許多戰爭，但是戰爭影響程度、範圍、死亡人數均不一致。我們同樣根據戰爭的規模、局部性或是全球性將戰爭變量也進行等級賦值。並且，由於兩次世界大戰和其他年份的局部戰爭相比，影響程度差異較大，我們將兩次世界大戰期間賦值為10，其他戰爭在1-3內賦值。 各類事件的匯總：最後，我們考慮了事件的疊加效應，以5類事件對總統連任的單變量彈性為權重進行加權。