很多函數在定義域的某個區間內存在導數，自變量與這些導數值的集合之間的映射關係，我們稱之為導函數。有些函數的導函數仍然存在導數，我們稱之為原函數的二階導數，二階導數如果能繼續求導，就是三階導數…，二階以上的導數，我們統稱為高階導數。
原函數f(x)的一階導數、二階導數、…，n階導數可表示為
函數的一階導數可用來代表函數圖像的增減性，那麼二階導數是否能夠在原函數圖像中體現出其意義呢？答案是肯定的，實際上，二階導數代表函數圖像曲線的凹凸性。
根據一階導數的含義，二階導數是函數一階導數的導數，代表一階導數的增減性。函數某點的一階導數又等於切線的斜率，代表函數圖像的增減性。因此，二階導數代表函數斜率的增減性，體現在圖形中就是曲線的凹凸性。二階導數為正，代表一階導數單調遞增，曲線在此點周圍形狀為向下凹；二階導數為負，代表一階導數單調遞減，曲線在此點周圍形狀為向上凸。
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