例1 計算以下函數的導數，並求在
輸入表達式為
d/dx((x^3)cos(5x^2+e^(2x))-ln(3x^3-2x))執行後的結果如下圖所示.
結果不僅顯示導數結果，也給出了函數在不同範圍內的圖形. 輸入表達式也可以直接以更自然的語言描述形式輸入，比如輸入：
derivative of (x^3)cos(5x^2+e^(2x))-ln(3x^3-2x)執行計算得到的結果一致.
在以上兩種輸入的表達式後面加上where x=1，比如輸入
derivative of (x^3)cos(5x^2+e^(2x))-ln(3x^3-2x) where x=1執行計算後即得到導數值為
例2 計算以下函數的一階偏導數和在
關於
d/dx(a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))執行後的結果為
結果除了最上面給出導數結果之外，在下面還以不同的形式給出了導數結果描述. 另外給出了二元函數的定義域與關於
在以上表達式後面加上where (x,y)=(1,1)，即可得該點處的偏導數值. 即輸入
d/dx(a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2)) where (x,y)=(1,1)執行計算後得到導數值為
關於
d/dy(a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))執行後的結果除了導數結果不同外，其餘顯示內容基本一致. 其中在
【注】 以上求導變量也可以指定
d/da(a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))則計算結果為
2、一元、多元函數高階導數的計算例1 計算以下函數的50階導數：
輸入表達式為
執行後的結果顯示為
例2 求以下函數關於
輸入表達式為
d^3/dx^3 d^2/dy^2 ((x^2+y^2)e^(x+y))執行後顯示結果. 結果除了顯示偏導數外，還會顯示結果曲面圖、等值線圖，可能的其他表達形式以及方程的根分布情況，級數展開形式，不定積分及誒過與極小值點與極小值等信息，如下圖.
3、抽象複合函數的一階、高階導數計算將上面具體函數求導的函數表達式換成抽象函數即可.
例1 計算下列函數的一階、二階導數：
輸入表達式為
d/dx (x^2)f(3x+4cosx), d^2/dx^2 (x^2)f(3x+4cosx)執行後的結果為
由於除了
例2 計算以下函數的導數
輸入表達式為
d^2/dx^2 f(x y, x^2-y^2), d/dx d/dy f(x y, x^2-y^2)執行後的結果為
4、全微分的計算由於一元函數的微分就是導數乘以自變量微分
即完全可以直接歸結為導數的計算，下面僅僅介紹多元函數全微分的計算方法.
例 計算以下函數的全微分：
直接輸入表達式為
derivative of a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2)自動識別變量為
其中derivative可以替換為differential. 也可以直接基於Wolfram語言，也即Mathematica中的命令來執行計算，比如輸入表達式
Dt(a sin(x^3+y^2)-(x+y^(1/2))^(1/2))則將表達式中的符號都識別為變量符號，執行計算得到全微分表達式. 如下圖.
只要令結果表達式中不是變量的符號，比如這裡a它的微分令為0，即
5、方向導數的計算例1 計算以下函數指定方向的方向導數：
輸入表達式為
derivative of x e^(2y)+cos(x y) in the direction (3,-4)執行後的結果顯示為
不僅給出了方向導數，也給出了函數的梯度向量.
例2 計算以下函數指定方向的方向導數：
輸入表達式為
derivative of f(x,y) in the direction (a,b)執行後的結果顯示為
例3 計算以下函數指定方向和點處的方向導數：
輸入表達式為
derivative 3x^2+2y^2+z^2 in direction (-2,-2,1) at point (1,2,3)執行後的結果顯示為
當然以上計算也可以直接依據求偏導數與方向導數計算公式，逐步計算代入得到結果.