工程熱力學(五)——理想氣體(高頻考點)

2021-03-01 註冊公用設備工程師考輔之家

今晚主要學習理想氣體的概念、理想氣體狀態方程、理想氣體的熱力學能、焓、熵計算式。

理想氣體的概念:理想氣體是我們假想的一種氣體模型,實際並不存在,當氣體所處的狀態滿足理想氣體的兩點假設時(這兩點假設是:氣體分子是彈性的、不具體積的質點;氣體間相互沒有作用力),我們就可以把該氣體當做理想氣體來處理,其宏觀表現就是壓力不太高、溫度不太低、離液態較遠,譬如空氣中的水蒸氣就可以當作是理想氣體。

理想氣體狀態方程:理想氣體在任一平衡狀態時p、T、v之間的函數關係式。(這個公式經常考計算題,大家要會。這類考題做的時候要知道要領,氣體的質量不會改變,列兩個狀態下的質量表達式讓其相等然後解未知參數,還要注意各參數的單位不能搞錯,p是絕對壓力。)


注意:「R帶下腳標g」這個參數是氣體常數,和氣體的種類相關,與氣體狀態無關,空氣的是氣體常數是287J/(kg.k);通用氣體常數用R表示,是一個定值,既與氣體種類無關,也與氣體性質無關,其值是8.3145J/(mol.k)。

比熱容:1kg物質溫度升高1k所需熱量稱為比熱容。另外有摩爾熱容和體積熱容,它們定義的物量單位不同,分別是1摩爾和1標準立方米。還有與過程特性相關的兩個比熱容,分別是定壓比熱、定容比熱(在熱力設備中,定壓過程和定容過程的比熱容最常用,因此提出了這兩個概念)。需要強調一點,比熱容是一個過程量,因為比熱容和熱量相關,熱量是過程量,所以比熱也是過程量,可正可負。

接下來講特別重要的知識點,理想氣體的私人專屬,即理想氣體的特性(水蒸汽沒有下列特性),這些點都是常考的內容。1.理想氣體的定壓比熱、定容比熱、熱力學能、焓都只是溫度的單值函數,這四個量都是狀態參數。2.理想氣體熱力學能和焓的計算公式:
                        
由於u、h都是狀態參數,以上兩個公式使用於理想氣體的任意過程。3.理想氣體狀態方程只有理想氣體能用。4.邁耶公式也是理想氣體的私人專屬:

                

5.理想氣體的熵變計算公式:

這兩個熵變公式也是適用於理想氣體的任意過程。熵是狀態參數,但由計算公式可看出它不是溫度的單值函數。

練習題:

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