軟物質表面失穩現象，尤其是薄膜/基底系統表面起皺行為在自然界中普遍存在，例如皮膚皺紋、大腦溝回、風乾水果和花葉形貌等；現代工業中，柔性膜基系統失穩行為在表面自清潔、防汙損、形貌偽裝和微納米斑圖成形等領域具有廣泛應用。然而，如何定量預測並連續追蹤後屈曲非線性失穩模態中的多重分岔轉變仍是一項挑戰。
近日，復旦大學徐凡教授課題組揭示了膜基系統中多倍周期後屈曲形貌的複雜演化規律（圖1），並撰寫題為「Intricate evolutions of multiple-period post-buckling patterns in bilayers」 的研究論文，發表於《中國科學：物理學 力學 天文學》英文版（SCIENCE CHINA Physics, Mechanics & Astronomy）2021年第64卷第1期。
圖1. 膜基系統失穩模態演化示意圖：(a)基底預壓縮：平整—褶皺—三倍周期—摺痕， (b) 直接壓縮：平整—褶皺—倍周期—四倍周期—摺痕，(c) 基底預拉伸(高模量比)：平整—褶皺—凸脊，(d) 基底預拉伸(低模量比)：平整—褶皺—多級褶皺。
研究者通過開發超彈性膜基系統的晶格模型來定量預測非線性失穩形貌演化全景，揭示了直接壓縮條件下會出現平整—褶皺—倍周期—四倍周期—摺痕的多重後屈曲分岔現象。研究發現基底預拉伸、預壓縮和系統模量比會顯著改變膜基系統的表面失穩形貌。高預拉伸下，低模量比膜基系統出現多級褶皺(hierarchical wrinkle)，高模量比系統出現褶皺—凸脊轉變。此外，適度的基底預壓縮下，膜基系統最終演化為三倍周期模態。最後，研究者給出了基於neo-Hookean和Arruda-Boyce超彈性本構模型下的表面失穩形貌相圖（圖2）。
圖2. 模量比和基底預拉伸決定失穩模態相圖。超彈性本構模型：(a) neo-Hookean, (b)Arruda-Boyce。不同顏色區域表示不同的最終失穩模態。
研究結果為定量理解和預測超彈性薄膜/基底系統在多種加載下的複雜非線性失穩形貌演化給出了系統的理論計算方法，在多功能表面製造和調控領域具有研究潛力和應用前景。
該研究得到國家自然科學基金委、上海市科委和上海市教委等項目資助。
作者簡介：
程柘
復旦大學碩士研究生，研究方向為軟物質與柔性結構力學。
徐凡
復旦大學教授、博導。中國力學學會青年工作委員會委員、中國力學學會軟物質力學、微納米力學工作組組員、上海市力學學會常務理事。主要從事軟物質與柔性結構力學、薄膜力學和智能材料力學研究。多項成果發表於PRL，JMPS，Nature Biomed Eng，Adv Funct Mater，IJSS，IJES，EML等國內外學術期刊，並被Nature，Nature Phys和Nature Biomed Eng專題評論報導。
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