[EXCEL] 5 Excel的統計方法-二項式分布概率的計算過程

一、 目標：

本節主要通過樣例講解二項式分布概率的計算過程。

二、定義：

二項分布是由伯努利提出的概念，指的是重複n次獨立的伯努利試驗。在每次試驗中只有兩種可能的結果，而且兩種結果發生與否互相對立，並且相互獨立，與其它各次試驗結果無關，事件發生與否的概率在每一次獨立試驗中都保持不變，則這一系列試驗總稱為n重伯努利實驗，當試驗次數為1時，二項分布服從0-1分布。二項分布是顯著性差異的二項試驗的基礎。

在概率論和統計學中，二項分布是n個獨立的是/非試驗中成功的次數的離散概率分布，其中每次試驗的成功概率為p。這樣的單次成功/失敗試驗又稱為伯努利試驗。

關鍵：

1. 做某件事次數是固定的，用n表示

2. 每一次事件都有兩個可能的結果（成功，或者失敗）

3. 每一次成功的概率都是相等的，成功的概率用p表示

4. 你感興趣的是成功x次的概率是多少

二項分布的期望：

如果存在X~B(n, p)這樣一個二項分布，也就是說X是呈現出二項分布的隨機變量，n表示試驗的總數，p表示每個試驗中得到成功結果的概率，那麼X的期望值E(X)=np。

如果你投資5支股票，每支股票幫你賺錢的概率是80%，那麼期望就是E(x)=5*0.8=4，也就是說預期會有4支股票投資幫你賺到錢。

二項分布的方差：

如果存在X~B(n, p)這樣一個二項分布，也就是說X是呈現出二項分布的隨機變量，n表示試驗的總數，p表示每個試驗中得到成功結果的概率，那麼X的方差var(x)=np(1-p)。

二項分布中，當n趨於無窮大，p趨於0時，此時事件發生的概率是服從泊松分布。

三、措施：

1. 題目：如果某氣步槍射擊手命中中心的概率為0.8，他射擊15槍中，12槍命中中心的概率是多少？由於是12槍命中的概率，因此是求點概率，而不是求累計概率。

2. 摘出有效內容：

3. 寫出15個數字組成的數組：

4. 使用=PRODUCT(L4:L18)/(PRODUCT(L4:L15)*PRODUCT(L4:L6))，計算出

5. 使用=N4*D5^12*(1-D5)^(D6-D7)，計算出

四、 總結：

本節講解數據分析中的二項式分布概率的計算過程，excel中提供了二項式分布概率計算函數BINOM.DIST()，為我們大大節省了時間。

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