系統時間響應模擬實驗

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系統時間響應模擬實驗

本站 發表於 2008-10-15 23:55:52

系統時間響應模擬實驗

 

一、概述
　　 通過機械、液壓系統的電子模擬，了解系統的模擬研究方法。研究一階慣性環節的運動規律，改變其時間常數，觀察在階躍作用下的過度變化。研究二階系統的運動規律，觀察兩個重要的參數ξ和T對系統動態的影響。熟悉模擬實驗裝置的組成及原理，學會使用實驗中所用到的儀器和設備。
二、模擬的對像
　　1、某油缸——彈簧——阻尼系統，其物理模型如圖1所示。

　　系統輸入：進入油缸的油壓P（T）

　　系統輸出：活塞杆在油壓推動下產生的位移Y（T）

　　圖示：A活塞面積，k彈簧常數，B阻尼係數。

　　系統微分方程：　　

　　傳遞函數 　　

　　式中： K = A / k1 ，叫做增益係數。 T = B / k1 ， 叫做時間常數。

　　顯然，上述系統與典型慣性環節傳遞函數形式完全一致，可用電子線路來模擬，以測定在不同的增益K及時間常數T的情況下，系統的時域特性。在給定活塞有效面積A的情況下，可以推算出最佳狀態下系統的參數k和B。　　

2 、質量——彈簧——阻尼系統

　　 其物理模型如圖2 所示

圖２

　　系統輸入：施加於質量M上的外力F（T）。

　　系統輸出：質量M在外力作用下的位移 Y（T）

　　系統的運動方程：

　　其傳遞函數為：

　　式中： ωn == K / m 稱為自然諧振頻率，K為彈簧係數。

　　k 為彈簧係數。　　

稱為阻尼比。　　

稱為臨界阻尼係數。

　　B 為系統阻尼係數。

　　K = 1 / k 為系統增益。

　　顯然，上述系統與典型的二階振蕩環節的傳遞函數完全一致。通過電子線路模擬測定在不同ξ和ωN 下的瞬態響應。在給定質量M的情況下，可以推算下系統在最佳工作狀態下的參數K和B。

三、實驗原理及線路
　　根據電子模擬原理（參閱附錄），採用運算放大器和其它電阻，電容元件組成各種基本運算部件。可以構成本實驗所要研究的一階系統和二階系統的模擬線路。如圖3所示


　　1、一階慣性環節
　　上圖所示的模擬環節為如圖4所示　


　　圖中：
　　K == R2 / R1 ，R1 == 100 KΩ ， R2 == 100 KΩ ～ 1.1 M Ω
　　T == R2 ?C ，故T由0.1秒～1.1秒變化。
　　2、二階環節
　　有一個二階系統，其方框圖如圖5所示下：


　　其特徵方程為：
　　式中 T 為時間常數，K == 2 ?ξ， ξ為阻尼係數
　　傳遞函數為：
　　模擬線路圖為圖6所示：



　　第一組： C1 == C2 == 1 μF 。放大器 ，F1，F2，F3，F4 或為 A1，A2，A3，A4
　　T == 100 KΩ×1 μF == 0.1 秒，改變W和R0即可改變阻尼比ξ。
　　第二組：C1 == C2 == 0.1 μF 。放大器 ，F1，F2，F3，F4 或為 A2，A5，A1，A3
　　T == 100 KΩ×0.1 μF == 0.01 秒，改變W和R0即可改變阻尼比ξ。
四、實驗儀器和設備
　　1、自動控制系統教學模擬機 一臺
　　2、雙蹤示波器 一臺
　　3、萬用表 一隻
五、實驗內容
　　1、改變一階慣性環節的時間常數，使T= 0.1 秒、0.5 秒、1秒左右，分別加適合幅度的階躍信號（或方波信號），觀察並描出過度過程曲線。
　　2、調節二階環節模擬電路中的反饋電位計（既改變K值）。使ξ== 0，0.2，0.5，0.7，1。分別加同樣幅度的階躍信號（或方波信號）並由示波器的「時標」定時間，求出Mρ和時間TP。
　　3、在某一ξ值下，改變時間常數T，觀察Mρ和時間TP，並記錄。
六、實驗步驟
　　1、檢查電源線路，地線是否接好，注意將模擬裝置，電源，示波器，信號源的線接好。
　　2、將運算放大器接成比例狀態，將波段開關撥到「調零」後，開通電源後調零。
　　3、關電源後，按預先準備好的電路聯線，不用的運算放大器必須接成比例狀態。
　　4、用示波器觀察階躍波形、方波信號或由電位計給出的E端電壓信號大小（1 — 2V）。
　　5、合上模擬裝置電源，按實驗內容1、2進行，對每一組參數都要將曲線描繪下來，由示波器的「時標」 軸定時間。
七、實驗報告要求
　　1、寫明實驗線路及一切原始數據。
　　2、要有準確的實驗記錄，包括測量參數及曲線，儀表編號。
　　3、對實驗中出現的現象要能準確描述與分析。
　　4、與理論值進行比較。
八、實驗注意事項
　　1、實驗前認真複習與實驗有關的教材內容，並閱讀實驗指導書（包括附錄部分）。
　　2、運算放大器「輸出端」嚴禁對地短路，不要帶電接線，接好後仔細複查，經指導教師查看後方可通電。
　　3、愛護儀器，正確使用。
　　4、實驗完成後，認真整理數據，寫出實驗報告。

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