[1]卡西爾在這一時期唯一一次提到卡爾納普是在[Cassirer, 1929b, p. 493n (p. 423n)]中，那裡他以[Carnap, 1922]代表他本人對直觀空間與理論空間之關係的討論（參見前面注釋12、79–83、128和152）。
[2][Schlick, 1918, p. 57 (p. 61)]. 關於對石裡克與亥姆霍茲符號理論之間關係的詳細討論，參見[Friedman, 1997]。關於對石裡克與卡西爾關於「匹配」觀點的討論，參見[Ryckman, 1991]。
[3]詳見[Friedman, 1997]。石裡克對廣義相對論的重要討論見[Schlick, 1917]。
[4][Schlick, 1918, pp. 326–27 (p. 384)]. 石裡克在[§§ 38–39 (§§ 39–40)]中對馬堡學派的討論集中於[Natorp, 1910]，儘管他在[§ 39 (§ 40)]中的確引用了[Cassirer, 1910]。石裡克很清楚，馬堡學派已經拒斥了康德原初的純直觀形式學說，因此他這裡集中於「純思想形式」問題。
[5]參見前面注釋38，以及注釋40所對應的文本。從卡西爾的觀點看，石裡克（儘管是在一種複雜得多的關於數學物理學概念的理論的語境下）最終與李凱爾特犯了同樣的「形上學」錯誤。
[6]唯一的這種討論出現在[Cassirer, 1921b, p. 123n (p. 451n)]中，其中卡西爾明確指出，石裡克對「直觀性」空間和時間的術語的使用與康德本人的使用有根本性的區別。
[7]參見[Schlick, 1921, p. 100 (p. 325)]：「任何斷言批判理論的人必須（如果我們信任他的話）實際給出構成一切精密科學之堅實基礎的先天原理……因此，我們必須要求一項關於以空間為來源的認識的說明。批判唯心論者必須確定而清晰地指明它們，就像康德確定而清晰地指向幾何學和『一般運動學說』那樣（在他的時代這是唯一為人所知和認可的理論）。」
[8]例如[Schlick, 1921, p. 101 (p. 326)]引用[Cassirer, 1921b, p. 101 (p. 433)]：「空間的『先天性』……並不包含……任何關於空間特定結構的斷言，而只關心『一般空間性』的函數……而完全不顧其更進一步的特殊規定。」並補充說：「這種表述……很難令人滿意，因為被認為包含在這一斷言中的那些公理是什麼呢？」
[9][Cassirer, 1910, p. 357 (p. 269)]; 上文中的引文出現在前一頁。
[10]參見[Cassirer, 1910, p. 358 (p. 270)]：「空間，而非顏色，在批判的認識論論的意義上是『先天的』，因為只有它構成了任何物理構造的一個不變量。」前面注釋166引用的[Cassirer, 1921b, p. 101 (p. 433)]中的段落與這一觀點完全一致，整段話是這樣的（突出顯示是我加的）：「正如我們已經表明的，被[物理學]斷言為一切物理理論之條件的空間的『先天性』並不包括某種特定的空間結構，而只關心『一般空間性』的函數（它已經表現在線元ds這一一般概念之中）而完全不考慮其更進一步的特殊規定。」卡西爾這裡把廣義相對論中運用的線元或「度規張量」當作我們目前對於最終幾何不變量的最佳候選者。
[11]參見[Cassirer, 1927, p. 75]：「這裡石裡克接受的恰恰是我大約二十年前試圖在《實體與函數》一書中發展和建立的論題。我承認，石裡克這位最近二十年中在現代物理學及其發展方面的頂級專家發現它在這裡被徹底確證了，這在我看來是對這一論題的特別寶貴的確證。將實體概念替換成定律概念在他看來是最近的物理學更加自覺地朝之努力的目標——它在廣義相對論的基礎方面幾乎已經達到了這一目標。」正如卡於向我指出的，卡西爾這裡是在表達某種溫和的諷刺。因為在[Schlick, 1918, pp. 23–26]為第五節「通過概念來認識」加上的一個評論（在第二版中沒有了）中，石裡克以傳統邏輯的名義尖銳地抨擊了《實體與函數》。
[12][Carnap,1928a, § 16]. 這段話在前面注釋97中有所引用。
[13]關於這裡卡爾納普與石裡克之間區別的更多內容，參見[Friedman, 1999, chapter 1, Postscript]。
[14]參見前面注釋106和109所對應的文本所引用的[Carnap, 1928, § 179]中的段落。
[15][Schlick, 1918, § 10]明確主張，現代數理邏輯在推理的層次上並沒有超過傳統亞里斯多德三段論。這與他以傳統邏輯的名義對卡西爾的批評有關，參見注釋169。
[16]參見[Schlick, 1918, pp. 286–87 (p. 337)]：「正如較早時（§ 10）所強調的，矛盾律僅僅表示「不」、「沒有」等詞在描述實在（當然也有非實在）對象時的使用規則；換句話說，它定義了否定。」
[17]然而，必須承認，卡爾納普在《世界的邏輯構造》中對約定的規定持一種寬泛得多的看法。例如在[Ibid., § 107]中，他提出（但完全沒有給出說明和解釋）「邏輯（包括數學）完全是由關於符號使用的約定的規定和基於這些約定的重言式構成的。」此外，我們在前面看到，卡爾納普關於給出純結構性限定摹狀的要求實際上在物理對象的層次上失敗了，這使他終究沒有先天綜合之外的合適的選項（注釋115–18）。在回應了維也納小組內部的討論以及盛行於20世紀20年代的關於數學基礎的討論之後，經過重新考慮邏輯的本性和經驗科學的特徵，卡爾納普[1934] 從一種相當不同的角度發展了一種全新的邏輯觀念，包含了「約定主義」這一要素。但這超出了本文的範圍。關於更多討論，參見[Friedman, 1999, Part Three]。關於卡爾納普對分析/綜合之區分（從而還有對先天性）的看法與石裡克的觀點之間的其他重要區別，參見[Ibid., chapter 3]。
[18]卡西爾這裡並沒有明確提到《世界的邏輯構造》。然而在[Krois, 1995, p. 121] ([Krois and Verene, 1996, p. 125])中，卡西爾在批評[Carnap, 1928b]和[Carnap, 1932b]的過程中，提到了J. 柯恩所寫的一部基於類似理由攻擊《世界的邏輯構造》的著作。此外，在關於表達現象的手稿中，卡西爾本人以同樣方式明確批評了《世界的邏輯構造》[BRL, box 52, folders 1041–43]。感謝克魯瓦為我提供這些材料的抄本。
[19]於是，在前面引用的[Carnap, 1928a, § 16]的段落的省略部分中，卡爾納普這樣說明了所談論的純形式的客觀意義：「在物理學中，我們不難看到這種對主觀性的消除，它幾乎把一切物理概念都轉變為純結構概念。」然後他從廣義相對論中運用的高度抽象的數學表示中給出了例子（「四維張量和矢量場」、「世界線及其一致關係和固有時間」）。
[20]參見[Cassirer, 1942, pp. 85–86 (p. 146)]：「我們自既往所實實在在保留下來的，乃是一些歷史的陳跡：是一些記諸於語言文字和表諸於圖像器皿的「紀錄」。這一切若要成為我們的歷史，則我們必須能夠在這些紀錄中看出符號，這些符號不僅能使我們認識到某些生命形式，而且能夠讓我們為了我們自己去復興它們。」正如我們所注意到的，在卡西爾就「客觀有效性」對石裡克的批判中，卡西爾提到了他在符號形式的哲學中力爭達到的一般文化意義理論。如前引[Cassirer, 1927, pp. 78–79]（比較注釋175所屬的文本）。