4、　簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞

2020-08-28 樂樂高分速學


1、簡單的邏輯聯結詞

2、全稱量詞和存在量詞

4、含有一個量詞的命題的否定

考點自測

含有簡單邏輯聯結詞的命題的真假

思考如何判斷含簡單邏輯聯結詞的命題的真假?

解題心得若要判斷一個含有邏輯聯結詞的命題的真假,需先判斷構成這個命題的每個簡單命題的真假,再依據「p或q見真即真」「p∧q見假即假」「p與非p真假相反」作出判斷即可.

全稱命題的真假判定

含有一個量詞的命題的否定

又命題的真假求參數的取值範圍

要點歸納總結

1.邏輯聯結詞「或」「且」「非」對應著集合運算中的「並」「交」「補」.因此,可以藉助集合的「並」「交」「補」的意義來求解含「或」「且」「非」的命題的問題.

2.含有邏輯聯結詞的命題真假判斷口訣:p∨q見真即真,p∧q見假即假,p與¬p真假相反.

3.全稱命題(特稱命題)的否定是特稱命題(全稱命題),其真假性與原命題相反.要寫一個命題的否定,需先分清其是全稱命題還是特稱命題,再對照否定結構去寫,否定的規律是「改量詞,否結論」.

易錯點警示

1.命題的否定與否命題的區別:否命題是對原命題「若p,則q」的條件和結論分別加以否定而得到的命題,它既否定其條件,又否定其結論;命題的否定即「非p」,只是否定命題p的結論.

2.命題的否定包括:(1)對「若p,則q」形式的命題的否定;(2)對含有邏輯聯結詞的命題的否定;(3)對全稱命題和特稱命題的否定,要特別注意常見詞語的否定.

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