高中數學基礎微練—簡單的邏輯聯結詞與命題真假判斷

2020-12-13 高考必勝007

簡單的邏輯聯結詞指的是「或」、「且」、「非」,它數學中集合概念相關,是學習函數、方程與不等式的基礎知識,特別是命題的真假判斷及命題的否定是難點,需要同學們強化訓練,下面就簡單的邏輯聯結詞與命題真假判斷進行一些小結,幫助同學們對數學概念有一個透徹地理解。

一、含有邏輯聯結詞命題的真假判斷

【解題通法】

判斷含有邏輯聯結詞命題真假的步驟:

(1)定結構,即先判斷複合命題的結構形式;

(2)判斷構成這個命題的每一個簡單命題的真假性;

(3)下結論,依據真值表判斷「且」「或」「非」命題的真假。

(1)
(2)

【特別提示】

否命題與命題的否定的區別:

①對命題的否定是否定命題的結論,而否命題是既否定條件,又否定結論。

②否命題與原命題的真假無必然聯繫,而命題的否定與原命題的真假總是相對立的,即一真一假。

③含有邏輯聯結詞的命題的否定,p或q的否定:非p且非q;p且q的否定:非p或非q。

二、全稱命題、特稱命題

【解題通法】

對全稱、特稱命題進行否定的方法:

(1)找到命題所含的量詞,沒有量詞的要結合命題的含義先加上量詞,再改變量詞。

(2)對原命題的結論進行否定。

(3)
(4)

【歸納點撥】

1.判定全稱命題真假的方法:

(1)定義法:對給定的集合中的每一個元素x,p(x)都為真,則全稱命題為真;

(2)特值法:在給定的集合內找到一個x0,使p(x0)為假,則全稱命題為假。

2.判定特稱命題真假的方法:

特值法:在給定的集合中找到一個x0,使p(x0)為真,則特稱命題為真,否則命題為假。

三、由命題的真假求參數的取值範圍

(5)
(6

【規律總結】

根據命題真假求參數的步驟:

(1)先根據題目條件,推出每一個命題的真假(有時不一定只有一種情況);

(2)然後再求出每個命題是真命題時參數的取值範圍;

(3)最後根據每個命題的真假情況,求出參數的取值範圍。

以上是對簡單的邏輯聯結詞與命題真假判斷進行一些辨析,請同學們繼續關注哦!

相關焦點

  • 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞和存在量詞
    與簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞和存在量詞有關的問題常用到等價思想、分類討論思想。【處理簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞和存在量詞問題注意點】1.寫一個命題的其他三種命題時,需注意:(1)對於不是「若p,則q「形式的命題,需先改寫;(2)若命題有大前提,寫其他三種命題時需保留大前提.
  • 4、 簡單的邏輯聯結詞、全稱量詞與存在量詞
    1、簡單的邏輯聯結詞含有簡單邏輯聯結詞的命題的真假思考如何判斷含簡單邏輯聯結詞的命題的真假?解題心得若要判斷一個含有邏輯聯結詞的命題的真假,需先判斷構成這個命題的每個簡單命題的真假,再依據「p或q見真即真」「p∧q見假即假」「p與非p真假相反」作出判斷即可.
  • 高中數學知識點:真假命題,全稱量詞與存在量詞
    各位同學們大家好,我們接下來講的是第三節:簡單的邏輯聯結詞,全稱量詞與存在量詞。對這一節,我們需要掌握的有三部分:第一部分就是了解邏輯聯結詞「或」「且」「非」的含義;第二部分就是理解全稱量詞與存在量詞的意義;第三部分能正確地對含有一個量詞的命題進行否定。
  • 【離散數學 | 數理邏輯之命題邏輯】命題邏輯的推理理論
    /video/av2658466「僅為學習所用,若侵權,請聯繫刪除引入 「命題邏輯的研究體現為如何由一組前提推出一些結論所謂推理,是指從一組前提合乎邏輯地推出結論的思維過程.自然演繹法三個推理規則加上全部的基本等價關係和基本的蘊含關係,可作為推理與演繹的基礎,從而構造出一個完整的命題演算推理系統,即所有命題邏輯的定理都可以用這些規則嚴格地證明出來.
  • 2019助力高考每周一題之《邏輯聯結詞》
    童鞋們,大家好,我們這周訓練第三個專題:邏輯聯結詞。高考頻度:★★☆☆☆ 難易程度:★★★★☆典例在線【解題必備】本題考查函數的奇偶性、複合命題真假的判定.函數奇偶性的判斷要牢牢緊扣奇偶函數的定義,一定記住先要判斷函數的定義域是否關於原點對稱,然後利用f(x)與f(-x)的關係進行判斷.複合命題真假的判定比較簡單,只需記住邏輯聯結詞的真值規律即可,可以利用口訣記憶:(1)p且q,一假即假,全真為真;(2)p或q,一真即真,全假為假;(3)﹁p,真假相對.
  • 吳國平:邏輯是數學的特點,高考會怎麼考
    數學學習最大特點之一就是邏輯性和系統性非常強,這也是數學難學的地方之一。很多人誤以為邏輯是哲學的事,其實不然,數學處處都體現邏輯性。那麼高考作為選拔人才的考試,會如何考查數學這一特點呢?今天我們就一起來聊一聊。
  • 離散數學1:命題邏輯
    2.非命題一切沒有判斷內容的句子,如命令句、祈使句、感嘆句、疑問句、二義性的陳述句……eg:   這個語句是假的;            x+y>0;3.原子命題不能再分解為更為簡單命題的命題。4.複合命題可以分解為更為簡單命題的命題。
  • 離散數學 第一章 命題邏輯
    1.1 命題與邏輯連接詞1.1.1 命題能夠判斷結論真假的陳述句真值可隨條件變化悖論不是命題分類(原子命題、複合命題)
  • 整體視角,助你系統自主學習「常用邏輯用語」基礎知識,事半功倍
    概覽高中數學「常用邏輯用語」模塊主要內容包括命題(四種)、邏輯聯結詞(且或非)和充要條件(四種)的概念與特性。它們的組成及其關係大致可由下圖來直觀、便捷地描述與理解:1.命題及其分類1) 概念 -可判斷真假的陳述句① 兩個標準:可判斷真假、陳述句;② 任何命題都可以表示為「條件+結論」格式,如「若P,則Q」。
  • 常用邏輯用語的基礎知識點匯總!!!
    點擊上3方藍色字體「高中數學王暉」關注王暉老師,免費獲取各種知識乾貨和學習經驗~~~您的點讚轉發是對老師的最大鼓舞
  • 新高一數學教材中常用邏輯用語內容的變化
    新高考新教材,高中數學教材改版後在必修課程中增加了預備知識部分內容,無論是A版還是B版教材都增加了常用邏輯用語,常用邏輯用語與老版教材比較變化的地方有:(1)刪減了命題及其關係——原命題、逆命題、否命題、逆否命題; 刪減了簡單的邏輯聯結詞
  • 離散數學筆記(3):命題邏輯
    命題邏輯 —— 聯結詞數理邏輯:用數學方法研究邏輯推理的規律。
  • 【離散數學 | 數理邏輯之命題邏輯】命題公式、解釋與真值表
    【離散數學 | 數理邏輯之命題邏輯】命題公式、解釋與真值表「內容整理自:1、傅彥版《離散數學及其應用》;2、電子科技大學王麗傑老師的授課:https
  • 高中數學想學好,高一數學很重要!高一起步:集合與簡易邏輯介紹
    初高中銜接,新課程新教材高一數學第一章集合與簡易邏輯考點說明學生在小學和初中其實已經學過集合,如各種數集、不等式的解集和點集等等,以這個為基礎,我們新課程新教材料,安排了高一數學第一章集合與簡易邏輯。集合包括集合的概念,它們的關係和運算,使用集合的語言比較簡潔準確的表述數學的研究對象。
  • 考研邏輯知識點歸納:聯言命題和選言命題
    第一部分 形式邏輯一、聯言命題:A∧B1、聯言命題:斷定幾種事物情況同時存在。2、聯言命題的邏輯形式:A∧B(A且B)3、聯言命題的聯結詞通常有:「……和……」,「既……又……」,「不但……而且……」,「雖然……但是……」等。
  • 高考數學:集合與常用邏輯的複習
    (3)能使用韋恩圖表達集合的關係及運算  常用邏輯用語  1.命題及其關係  (1)理解命題的概念  (2)了解「若p,則q」形式的命題及其逆命題、否命題、與逆否命題,會分析四種命題的相互關係  (3)理解必要條件、充分條件與充要條件的意義  2.簡單的邏輯聯結詞
  • 第一章 命題邏輯 小結
    >本次課主要講述了命題及聯結詞。需要掌握的內容主要有三個:(1)命題的相關概念;(2)每個聯結詞的使用場合及其真值表;(3)會進行命題符號化。       一般來說,命題中的聯結詞,與自然語言中的連接詞,有一定的對應關係。
  • 趣說高中數學(1):如何用集合論看情話的邏輯真假
    新版高中數學課本第一課,是集合與常用邏輯用語。
  • 數理邏輯中基本概念——命題
    新課標中提出用數學眼光看世界、用數學思維解決問題和用數學語言表達世界,數學不僅僅是一門基礎學科,更是人們了解世界的一門工具。數學可以培養人們的邏輯思維能力,學習數學離不開數理邏輯。今天談談數理邏輯中基本概念--命題。
  • 省考行測之邏輯判斷,容量超大,不容錯過(複合命題篇)
    考點必知考點一 翻譯推理一、複合命題推理(一)複合命題的類型和翻譯推理規則1、複合命題的類型複合命題是包含命題聯結詞和簡單命題的命題構成複合命題的命題被稱為支命題,命題聯結詞是聯結支命題並表明支命題之間關係的詞語。通常用小寫的pqr等字母來表示支命題。