簡單的邏輯聯結詞指的是「或」、「且」、「非」,它數學中集合概念相關,是學習函數、方程與不等式的基礎知識,特別是命題的真假判斷及命題的否定是難點,需要同學們強化訓練,下面就簡單的邏輯聯結詞與命題真假判斷進行一些小結,幫助同學們對數學概念有一個透徹地理解。
一、含有邏輯聯結詞命題的真假判斷
【解題通法】
判斷含有邏輯聯結詞命題真假的步驟:
(1)定結構,即先判斷複合命題的結構形式;
(2)判斷構成這個命題的每一個簡單命題的真假性;
(3)下結論,依據真值表判斷「且」「或」「非」命題的真假。
【特別提示】
否命題與命題的否定的區別:
①對命題的否定是否定命題的結論,而否命題是既否定條件,又否定結論。
②否命題與原命題的真假無必然聯繫,而命題的否定與原命題的真假總是相對立的,即一真一假。
③含有邏輯聯結詞的命題的否定,p或q的否定:非p且非q;p且q的否定:非p或非q。
二、全稱命題、特稱命題
【解題通法】
對全稱、特稱命題進行否定的方法:
(1)找到命題所含的量詞,沒有量詞的要結合命題的含義先加上量詞,再改變量詞。
(2)對原命題的結論進行否定。
【歸納點撥】
1.判定全稱命題真假的方法:
(1)定義法:對給定的集合中的每一個元素x,p(x)都為真,則全稱命題為真;
(2)特值法:在給定的集合內找到一個x0,使p(x0)為假,則全稱命題為假。
2.判定特稱命題真假的方法:
特值法:在給定的集合中找到一個x0,使p(x0)為真,則特稱命題為真,否則命題為假。
三、由命題的真假求參數的取值範圍
【規律總結】
根據命題真假求參數的步驟:
(1)先根據題目條件,推出每一個命題的真假(有時不一定只有一種情況);
(2)然後再求出每個命題是真命題時參數的取值範圍;
(3)最後根據每個命題的真假情況,求出參數的取值範圍。
以上是對簡單的邏輯聯結詞與命題真假判斷進行一些辨析,請同學們繼續關注哦!