韓愈的《早春呈水部張十八員外》是組詩，總共有兩首。
我們比較熟悉的是第一首，《早春呈水部張十八員外》之一：
天街小雨潤如酥，草色遙看近卻無。
最是一年春好處，絕勝煙柳滿皇都。
這時韓愈剛剛升任禮部侍郎，學問名聲正如日中天，一切都是剛剛好的年紀。正逢上早春微雨，心情大好，約水部員外郎張籍出去踏春，估計張籍並不想陪他，推說自己老了，韓愈便寫了這兩首詩，來勾搭張籍陪他出去遊玩。
韓愈是中唐詩人，承盛唐餘韻，這詩描繪出了早春的獨特景色，詩的風格清新自然，簡直是口語化的。看似平淡，實則是絕不平淡的。韓愈自己說：「艱窮怪變得，往往造平淡」（《送無本師歸範陽》）。他的「平淡」是費心而得的。
內容簡單，就不解了。我們來回答題主的問題，看這首「之一」到底是律絕還是古絕。
一首詩是否格律詩，肯定得從格律詩的要求來對應。出律就不是律絕，而是古絕。
而格律詩中的絕句格式要求無非兩點：平仄格式（替對粘），押韻。
平仄格式
絕句的平仄格式，是從首句格式來辨別。「天街小雨潤如酥」，平仄為「平平仄仄仄平平」，首句第二字為平，尾字為平，這是一個平起平收的律句。根據平仄格律「對」、「粘」的規則，那麼第二句的平仄要和第一句相對，是「仄仄平平平仄仄」，但是格律詩必須以平音押韻結尾，所以這裡平仄不能死對，而是進行變化，得出第二句實際平仄為「仄仄平平仄仄平」，我們看詩的第二句：「草色遙看近卻無」，完全符合變化後仄起平收的律句格式。
根據「黏」的規則，第三句的平仄關係要和第二句相同，但是我們知道第三句是不押韻，而且是仄聲收尾斷句，所以平仄不能和「仄仄平平仄仄平」完全相同，要發生一點變化，「仄仄平平平仄仄」，倒是和第一句完美相對了，這樣和第二句也是相黏的。我們看詩的第三句：「最是一年春好處」，「仄仄中平平仄仄」，除了第三字可平可仄之外，其他字的平仄嚴和。
第四句要和第三句相對，那就是「平平仄仄仄平平」了。「絕勝煙柳滿皇都」，首字「絕」為入聲字，但是首字平仄不論，所以這句平仄是「中平仄仄仄平平」。「勝」字為多音字，在這裡發「升」音，不勝酒力的「勝」，是平聲。第四句也是合律的。
整首詩除了偶有一、三位置（可平可仄）之外，嚴格符合平起平收的七絕平仄格式。這首詩的平仄是沒有一點問題的。
押韻
整首詩的韻腳「酥」、「無」、「都」三字都屬於平水韻「七虞」部，皆是平聲。
所以這首《早春呈水部張十八員外》之一就是一首律絕，而且是一首寫得非常好的律絕。
我們再來看「之二」：
莫道官忙身老大，即無年少逐春心。
憑君先到江頭看，柳色如今深未深。
這首詩的意思也簡單：別說忙，也別說年紀大了，你就是沒有少年般愛春之心。先去江邊看看，柳色深了沒？
同樣根據首句「莫道官忙身老大」平仄「仄仄平平平仄仄」得出整首詩的平仄格式為仄起仄收格式：
仄仄平平平仄仄，平平仄仄仄平平。
平平仄仄平平仄，仄仄平平仄仄平。
大家可以一一對應，這裡就不做詳細分析了，除了「一、三、五不論」位置上的平仄變化，整首詩是合律的。
韻腳「心」、「深」押平水韻「十二侵」部，沒有問題。
所以，《早春呈水部張十八員外》之二也是一首律絕。
其實到了中唐，格律詩已經完全成熟，像韓愈這種文學大家，基本上在作絕句和律詩的時候都不會出律，即便是寫歌行體，古風，單個句子也會自然地遵守律句格式。
這是音韻和詩歌發展的必然趨勢。