研討素材一
一、教學目標
1.知識與技能:
(1)通過實例,掌握向量數乘運算,理解其幾何意義。
(2)理解向量共線定理,熟練運用定義、運算律進行有關計算,能夠運用定理解決向量共線、三點共線、直線平行等問題。
2.過程與方法:
理解並掌握向量共線定理,會根據向量共線定理判斷兩個向量是否共線。
3.情感態度與價值觀:
通過向量數乘運算的學習和探究,培養學生的觀察、分析、歸納、抽象思維能力,以及運算能力和邏輯推理能力。
二、學情分析
前面學生已經學完向量的加減運算,學生具備一定的獨立思考,合作釋疑的能力。因此,本節課採用「探究釋疑」的授課方式,既能充分發揮學生主觀能動性,又能達到預期的教學目的。
三、重點難點
重點:向量數乘運算的意義、運算律,向量共線定理。
難點:向量共線定理的探究及其應用。
四、教學過程
研討素材二
一、 設計思路
向量的數乘運算,其實是加法運算的推廣及簡化,與加法、減法統稱為向量 的三大線性運算。教學時先從《朗讀者》節目的主題遇見引入實數和向量的遇見，然後從110米跨欄比賽抽象出物理背景，引入數乘運算,充分展現了向量數乘運算的現實意義。實數與向量的乘積,仍然是一個向量,既有大小,也有方向。特別是方向與已知向量是共線向量,進而引出共線向量定理。共線向量定理是本 章節中重要的內容,應用相當廣泛,且容易出錯。尤其是定理的前提條件:向量ar 是非零向量。共線向量定理的應用主要用於證明點共線或平行等幾何性質
,且與後續的知識有著緊密的聯繫。
二、課時分配 1課時
三、教學目標
1.向量數乘運算及其幾何意義、運算律，共線向量定理。
2.經歷向量數乘運算定義及其幾何意義的探究過程，體會類比、歸納、由特殊到一般的數學思想的應用。體會類比、歸納推理方法在本節課中的作用。在用向量方法研究三點共線教學的過程中滲透數形結合的思想方法。
3.感受平面向量方法在研究平面幾何問題中的作用,進一步提高學習向量知識的積極性。體會類比遷移的推理方法,培養學生的創新能力
四、教學重點與難點
【教學重點】向量數乘運算及其幾何意義、運算律、共線向量定理。 ◆向量數乘定義由學生類比實數乘法得到，通過學生自主驗證運算律與教師幾何畫板演示相結合的方法突破教學重點。
【教學難點】共線向量定理及其應用。
通過學生思考、討論、交流、變式訓練、總結等環節突破共線向量定理及其應用這一教學難點。
五、教學流程
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