一、教材分析
教材截圖
（考慮到研討時部分教師未帶有2019版課本，這裡對教材截個圖）
教材分析：
1.內容
複平面，複數的模，共軛複數，複數與複平面內點、平面向量的一一對應.
2.內容解析
複數本質上是一對有序實數，因此與利用數軸表示實數類似，可以藉助建立了直角坐標系的複平面來表示複數.x軸叫做實軸，實軸上的點都表示實數，y軸叫做虛軸，虛軸上除原點外的點都表示純虛數.
利用複平面表示複數，可以直接得到複數的兩種幾何意義：複數集C與複平面內所有的點組成的集合是一一對應的，與複平面內以原點為起點的向量組成的集合也是一一對應的.在引入複數的代數形式時，教科書從複數z=a+bi（a，b∈R）本質是一對有序實數對（a，b）出發，基於有序實數對可以看成是平面直角坐標系中點的坐標，因此，複數集C與複平面內所有的點組成的集合是一一對應的；基於有序實數對也可以看成是平面直角坐標系中向量的坐標，因此複數集C與複平面內以原點為起點的向量組成的集合也是一一對應的．
複數與以原點為起點的平面向量是一一對應的，於是用複數對應的向量的模定義複數的模.依據複數的模的定義，實數的模與實數的絕對值是一致的.熟練地求複數的模是複數代數運算和複數三角形式表示的基礎.
利用幾何直觀引入共軛複數，更多地關注互為共軛複數的兩個複數在複平面內對應的點關於實軸對稱這一幾何性質．
複數的幾何意義讓「神秘」的複數得以直觀呈現，在對複數的幾何意義的探究過程中，可以提升學生的邏輯推理、直觀想像素養．
基於以上分析，確定本節課的教學重點：複數的幾何意義和在複平面內表示複數.
二、目標和目標解析
1. 目標
（1）理解複數的幾何意義.
（2）在複平面內表示滿足一定條件的複數.
2. 目標解析
達成目標（1）的標誌是：能夠準確地在複平面內表示複數（畫出複數對應的點和向量），能準確地對複平面、實軸、虛軸、共軛複數等定義進行辨析.
達成目標（2）的標誌是：會求複數的模，能在複平面內畫出複數的模刻畫的一些常見幾何圖形——圓、圓形區域和環狀區域等.
三、教學問題診斷分析
學生在學習時可能出現的障礙為：
對複平面的認知影響到複數的幾何意義的理解，學生可能不易接受「二維」的複數與點和向量的一一對應.
本節課的教學難點是：複數的幾何意義.
突破難點的策略：
（1）認識清楚複平面中建立了直角坐標系來表示複數，複數z= a+bi用複平面內的點Z(a，b)表示．複平面內的點Z的坐標是(a，b)，而不是(a，bi)，也就是說，複平面內的縱坐標軸上的單位長度是1，而不是i.
（2）對於複數的向量表示，教科書仍然從複數z=a+bi（a，b∈R）本質上是一對有序實數對（a，b）出發，基於有序實數對也可以看成是平面直角坐標系中向量的坐標，容易得到複數集C與複平面內以原點為起點的向量組成的集合也是一一對應的，相等的向量表示同一個複數．
更多：https://www.pep.com.cn/gzsx/xrjbgzsx/xrjgzwd/202005/t20200511_1951176.html
四、教學重點、難點
重點：複數的幾何意義和在複平面內表示複數.
重點：複數的幾何意義和在複平面內表示複數.
五、數學學科素養
數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算
六、教學過程：見《研討素材二》