典型例題分析1：
某超市銷售一種牛奶，進價為每箱24元，規定售價不低於進價．現在的售價為每箱36元，每月可銷售60箱．市場調查發現：若這種牛奶的售價每降價1元，則每月的銷量將增加10箱，設每箱牛奶降價x元（x為正整數），每月的銷量為y箱．
（1）寫出y與x中間的函數關係書和自變量x的取值範圍；
（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？
解：（1）根據題意，得：y=60+10x，
由36﹣x≥24得x≤12，
∴1≤x≤12，且x為整數；
（2）設所獲利潤為W，
則W=（36﹣x﹣24）（10x+60）
=﹣10x2+60x+720
=﹣10（x﹣3）2+810，
∴當x=3時，W取得最大值，最大值為810，
答：超市定價為33元時，才能使每月銷售牛奶的利潤最大，最大利潤是810元．
題幹分析：
（1）根據價格每降低1元，平均每天多銷售10箱，由每箱降價x元，多賣10x，據此可以列出函數關係式；
（2）由利潤=（售價﹣成本）×銷售量列出函數關係式，求出最大值．
解題反思：
本題主要考查二次函數的應用，由利潤=（售價﹣成本）×銷售量列出函數關係式求最值，用二次函數解決實際問題是解題的關鍵。
典型例題分析2：
為滿足社區居民健身的需要，市政府準備採購若干套健身器材免費提供給社區，經考察，勁松公司有A，B兩種型號的健身器材可供選擇．
（1）勁松公司2015年每套A型健身器材的售價為2.5萬元，經過連續兩年降價，2017年每套售價為1.6萬元，求每套A型健身器材年平均下降率n；
（2）2017年市政府經過招標，決定年內採購並安裝勁松公司A，B兩種型號的健身器材共80套，採購專項經費總計不超過112萬元，採購合同規定：每套A型健身器材售價為1.6萬元，每套B型健身器材售價為1.5（1﹣n）萬元．
①A型健身器材最多可購買多少套？
②安裝完成後，若每套A型和B型健身器材一年的養護費分別是購買價的5%和15%，市政府計劃支出10萬元進行養護，問該計劃支出能否滿足一年的養護需要？
解：（1）依題意得：2.5（1﹣n）2=1.6，
則（1﹣n）2=0.64，
所以1﹣n=±0.8，
所以n1=0.2=20%，n2=1.8（不合題意，捨去）．
答：每套A型健身器材年平均下降率n為20%；
（2）①設A型健身器材可購買m套，
則B型健身器材可購買（80﹣m）套，
依題意得：1.6m+1.5×（1﹣20%）×（80﹣m）≤112，
整理，得
1.6m+96﹣1.2m≤1.2，
解得m≤40，
即A型健身器材最多可購買40套；
②設總的養護費用是y元，則
y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m），
∴y=﹣0.1m+14.4．
∵﹣0.1＜0，
∴y隨m的增大而減小，
∴m=40時，y最小．
∵m=40時，y最小值=﹣01×40+14.4=10.4（萬元）．
又∵10萬元＜10.4萬元，
∴該計劃支出不能滿足養護的需要．
題幹分析：
（1）該每套A型健身器材年平均下降率n，則第一次降價後的單價是原價的（1﹣x），第二次降價後的單價是原價的（1﹣x）2，根據題意列方程解答即可．
（2）①設A型健身器材可購買m套，則B型健身器材可購買（80﹣m）套，根據採購專項經費總計不超過112萬元列出不等式並解答；
②設總的養護費用是y元，則根據題意列出函數y=1.6×5%m+1.5×（1﹣20%）×15%×（80﹣m）=﹣0.1m+14.4．結合函數圖象的性質進行解答即可．
解題反思：
本題考查了一次函數的應用，一元一次不等式的應用和一元二次方程的應用．解題的關鍵是讀懂題意，找到題中的等量關係，列出方程或不等式，解答即可得到答案。