衝刺2018年中考,解答題重點講解:如何解不等式的應用題

2020-12-15 吳國平數學教育

某校社會實踐小組在這天開展活動,調查快餐營養情況.他們從食品安全監督部門獲取了一份快餐的信息(如圖).根據信息,解答下列問題.

(1)求這份快餐中所含脂肪質量;

(2)若碳水化合物佔快餐總質量的40%,求這份快餐所含蛋白質的質量;

(3)若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所佔百分比的和不高於85%,求其中所含碳水化合物質量的最大值.

解:(1)400×5%=20克.

答:這份快餐中所含脂肪質量為20克;

(2)設所含礦物質的質量為x克,由題意得:x+4x+20+400×40%=400,

∴x=44,∴4x=176.

答:所含礦物質的質量為176克;

(3)設所含礦物質的質量為y克,則所含碳水化合物的質量為(380﹣5y)克.

∴4y+(380﹣5y)≤400×85%,∴y≥40,∴380﹣5y≤180,

∴所含碳水化合物質量的最大值為180克.

考點分析:

一元一次不等式的應用;一元一次方程的應用;應用題。

題幹分析:(1)快餐中所含脂肪質量=快餐總質量×脂肪所佔百分比;

(2)根據這份快餐總質量為400克,列出方程求解即可;

(3)根據這份快餐中蛋白質和碳水化合物所佔百分比的和不高於85%,列出不等式求解即可.

解題反思:

本題由課本例題改編而成(原題為浙教版七年級下P96例題),這使學生對試題有「親切感」,而且對教學有著積極的導向作用.題中第(3)問是本題的一個亮點,給出兩個量的和的範圍,求其中一個量的最值,隱含著函數最值思想.本題切入點較多,方法靈活,解題方式多樣化,可用不等式解題,也可用極端原理求解,不同的解答反映出思維的不同層次.

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