角的旋轉,三角板的旋轉練習題和解析

2021-02-19 瀋陽奧數

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下面是角的旋轉的相應練習題。有興趣的同學可以做一做。

①如圖1兩個同樣的直角三角板並排放置,三角板OCD繞著O點順時針旋轉53°到OC'D'的位置,三角板OAB繞著O點逆時針旋轉19°到OA'B'的位置(如圖2),求∠B'OC'的度數。

②已知∠AOB=50°它在所在平面內繞著O點旋轉35°得到新的∠A'OB',求∠AOB'的度數。

③如圖1兩個直角三角板的一個端點重合,∠A=45°,∠D=30°。三角板OAB繞著O點順時針旋轉到圖2的位置,此時OA恰好平分∠BOC,求∠AOD的度數。

④如圖∠AOB順時針旋轉98.76°得到∠A'OB'。ON與ON'分別是∠AOB與∠A'OB'的角平分線。若∠AON=34.56°,則∠NON'=        。

⑤如圖一個等腰直角三角板AOB繞著O點逆時針旋轉到OCD的位置,已知∠BOC=3∠BOD,求∠CEO的度數。

⑥如圖∠A'OB'由∠AOB繞點O順時針旋轉60°得到;∠A''OB''由∠AOB繞點O順時針旋轉70°得到,若OA''平分∠BOB',求∠AOB的度數。

需要PDF列印版的可以找劉老師(shenyangmath)領取,有任何疑問或建議也可以聯繫劉老師,謝謝大家的支持。以下是答案與解析,解題方法多種多樣,僅供大家參考。

①答案:72°
解析:∠B'OC'=53°+19°=72°

②答案:85°或15°

解析:分情況討論,有兩種情況
順時針旋轉時∠AOB'=50°+35°=85°
逆時針旋轉時∠AOB'=50°-35°=15°

③答案:15°
解析:OA恰好平分∠BOC,所以∠AOC=∠AOB=45°
∠COD=90°-∠D=60°
所以∠AOD=60°-45°=15°

④答案:98.76°

解析:∠A'OB'由∠AOB旋轉而得,
所以它們的角平分線與OA旋轉的度數是一樣的,即98.76°

⑤答案:67.5°

解析:根據題意可知∠COE=90°÷4×3=67.5°
∠CEO=180°-∠C-∠COE=180°-45°-67.5°=67.5°

⑥答案:40°
解析:根據條件可知∠A'OA''=70°-60°=10°
OA''平分∠BOB',所以∠BOA''=∠A''OB'
設∠AOB=x°,則有70-x=x-10,解得x=40
或者根據旋轉60°,可知∠BOB'=60°,∠A''OB'=30°
所以∠A'OB'=30°+10°=40°

題目都是一些基礎的練習,主要目的是在鍛鍊在各種變化中能找到角的等量關係的能力。希望能對初中的孩子們有所幫助,謝謝大家的關注!

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