高考數學複習,判斷這類特殊集合間的關係,難倒了多少高一學生

2020-12-14 孫老師數學

高考數學複習,判斷這類特殊集合間的關係,難倒了多少高一學生。這節課要講的是判斷集合之間的關係中比較特殊的題型,對於高一學生,初次遇到這種題時會有束手無策的感覺,下面咱們一起找到這種題的解題規律,從此讓它成為最簡單的題。

第1題:

要找出集合A和B之間的關係,需要把它們中的元素表達式變成統一的形式,什麼意思呢?集合B中的表達式是4k加常數項,如果把集合A中的表達式也變成4k加常數項,那麼觀察A和B之間的關係就會容易多了。如何把2n變成4k呢?因為n是整數,整數是由奇數和偶數構成的,所以只需分兩種情況討論即可:n為奇數,即n=2k-1時;n為偶數,即n=2k時;這樣集合A中的元素表達式也變成了4k加常數項的形式,從而得到A=B。

第2題:

和第1題一樣,只需把N中的整數k分兩種情況討論:k為奇數時和k為偶數時,即可使N和M中元素的形式相同,即都是整數除以2加上一個常數項。觀察M和N,容易發現,集合N中不僅包含M中的所有元素(即整數除以2加上1/4這樣的元素),而且還包含「整數除以2加上1/2」這樣的元素,所以選D。

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