這是一個數據爆炸的時代，數據的作用被無限放大。
美國管理學家、統計學家愛德華·戴明有一句名言：除了上帝，任何人都必須用數據說話。
然而，這也帶來了一個問題：數據也許是客觀的、科學的，但是獲取、分析和處理數據的方法，卻未必是科學和客觀的。
美國統計專家達萊爾·哈夫在其傳世之作《統計數據會說謊》中說到：「世界上有三種謊言：謊言、彌天大謊和統計數據！」
著名數學家亞伯拉罕·瓦爾德（Abraham Wald）1902年出生於當時的克勞森堡，隸屬奧匈帝國（後隸屬羅馬尼亞）。
瓦爾德憑藉出眾的數學天賦，被維也納大學錄取，二戰期間由於眾所周知的原因去了紐約。
瓦爾德都在哥倫比亞大學的統計研究小組（SRG）中工作。統計研究小組是一個秘密計劃的產物，它的任務是組織美國的統計學家為「二戰」服務。
在英國和德國進行的空戰中，雙方都損失了不少轟炸機和飛行員。當時英美軍方需要解決飛機被擊落的概率問題，只要降低飛機被擊落的概率，就可以奪得空戰的優勢。
當時的英國軍方研究了那些從歐洲大陸空戰中飛回來的轟炸機。如上圖所示，飛機上被打到的彈孔主要集中在機身中央，兩側的機翼和尾翼部分。因此研究人員提議，在彈孔最密集的部分加上裝甲，以提高飛機的防禦能力。
然而，瓦爾德力排眾議，指出更應該注意彈痕少的部位，因為這些部位受到重創的戰機，很難有機會返航，而這部分數據被忽略了。
為此，瓦爾德連續寫了8篇研究報告，指出這些百孔千瘡的轟炸機是從戰場上成功飛回來的「倖存者」，因此它們機身上的彈孔對於飛機來說算不上致命。
飛機各部位受到攻擊的概率應該是均等的，但是引擎罩上的彈孔卻比其餘部位少，那些失蹤的彈孔在哪兒呢？瓦爾德深信，這些彈孔應該都在那些未能返航的飛機上。
勝利返航的飛機引擎上的彈孔比較少，其原因是引擎被擊中的飛機未能返航。
大量飛機在機身被打得千瘡百孔的情況下仍能返回基地，這個事實充分說明機身可以經受住打擊（因此無須加裝裝甲）。
如果去醫院的病房看看，就會發現腿部受創的病人比胸部中彈的病人多，其原因不在於胸部中彈的人少，而是胸部中彈後難以存活。
要想救那些轟炸機飛行員的性命，更正確的方法應該是去研究那些被打中並墜毀的轟炸機。只有研究那些沒有成功返航的轟炸機，才能找到這些飛機最脆弱的地方並用裝甲加強。
當然，瓦爾德是對的。瓦爾德的建議後來被英美軍方採納，不久之後，聯軍轟炸機被擊落的比例，果然顯著地降低了，挽救了成千上萬的飛行員性命。
為了確認這個決策的正確性，一段時間後，英國軍方動用了敵後工作人員，搜集了部分墜毀在德國境內的聯軍飛機殘骸，他們中彈的部位，果真如沃德教授所預料，主要集中在駕駛艙與發動機的位置。真所謂看不見的彈痕最致命!
在這之前英美軍官們在無意間做出了一個假設：返航飛機是所有飛機的隨機樣本。如果這個假設真的成立，我們僅依據倖存飛機上的彈孔分布情況就可以得出結論。
但是，一旦認識到自己做出了這樣的假設，我們立刻就會知道這個假設根本不成立，因為我們沒有理由認為，無論飛機的哪個部位被擊中，倖存的可能性是一樣的。
用數學語言來說，飛機倖存的概率與彈孔的位置具有相關性。
關於返航飛機上彈孔分布不均的這個現象，我們稱之為「倖存者偏差」（survivorship bias ），而這種現象幾乎在各種環境下都會出現。
倖存者偏差，指的是在做統計分析時，我們只專注於那些成功的例子，從而得出以偏概全的錯誤結論。
大致來講，成功的例子往往只屬於少數。如果我們只看成功的倖存者，而忽略那些沉默的大多數，那麼就會得出很多不符合常理的荒唐結論。
兩千年前的古羅馬，有一個政治家和無神論者叫西塞羅，他的朋友勸他去拜神，他反問朋友為什麼要去拜神？朋友說：「海難當中活下來的都是拜神的人」
西塞羅反問：「那你把那些拜神的被淹死的給我拉過來」。西塞羅是第一個提出倖存者偏差的人。
飛機失事和車禍，哪個概率高？
很明顯，車禍發生概率更高，而且死亡人數也更多。但是，因為機失事是重大事件，一般都會有新聞報導，而車禍很少被報導，或者說車禍因為發生較為普遍，即使報導出來了，我們一般會忽略。
所以，大家得出結論：飛機不安全。這就是典型的倖存者偏差問題，事實上飛機遠比汽車安全。
襪子總會丟一隻：因為兩隻襪子都丟了就不容易發現襪子丟了，所以往往注意到襪子丟了的時候都是只丟了一隻襪子。
讀書無用論：如今很多人在說，誰誰誰當初沒好好上學如今照樣掙大錢，而好多用功讀書的人，畢業後反而不如那些沒好好學習的人混得好。並且因為這樣的例子有很多，所以很多人得出「上學沒有用處」，「讀書無用」的結論。
這些其實只是個例，因為基數太大，所以看起來有很多。2010年第六次全國人口普查的官方口徑，可以算出來大專以上文化程度的人口僅佔總人口的8.7%左右。可以看出學歷低的人數遠高於學歷高的人數，所以即便低學歷者成功率遠低於高學歷者，也照樣會導致低學歷者出現大批成功人士。
倖存者偏差存在於很多方面，而有些例子的結論甚至被很多人當成真理，被心靈雞湯利用。心靈雞湯的特徵是簡單歸因，缺乏縝密的邏輯，只能成為弱者的安慰劑，不符合事實真相。如果相信心靈雞湯，就會陷入思維的誤區，導致邏輯能力的缺乏。
既然倖存者偏差存在於很多方面，應該如何應對？
最好的應對方法是避免數據的偏差。讓沉默的數據或者說是「死人」的數據也被收集到，並參與到統計和分析中，就可以得到更全面的結論。
此外，雙盲對照實驗也可以有效避免倖存者偏差。
有些情況下，無法避免數據的偏差，只能收集到片面的數據，這時候就需要逆向思考。逆向思考可以有效避免以偏概全、簡單歸因等造成倖存者偏差的因素，跳出思維慣性，可能會看到更多的因素。