高考數學，導數大題有極值問題，換一個思路，解題過程大大簡化。題目內容：已知函數f(x)＝e^x/x－a(x－lnx)；(1)當a≤0時，求f(x)的單調區間；(2)若f(x)在(0,1)內有極值，求a的取值範圍。考察內容：1、複雜表達式的函數的導數計算；2、求函數單調區間的通用解法；3、函數在某個區間有極值的含義。
利用導數的知識求函數的單調區間，屬於簡單問題，一般都使用其通用解法，即三步法，詳細過程如下。
很多時候前一問的結論對後面的問題有簡化作用，在做題時一定要有意識地觀察一下，例如本問，根據上一問的結論直接可以排除a≤0的情況，這樣就縮小了a的範圍，大大簡化了難度；數學難題關鍵點在於「合理地轉化」，本問能否把極值問題轉化為方程有解問題決定著你是否能夠順利做下去。
第一種方法是解決函數有零點的典型方法，也是高考最常考的方法，雖然過程看起來複雜，但是思路清晰易懂，是一種好方法，也是必須掌握的方法。
第二種方法更簡潔一些，不過只適用於一些特殊的情況，例如本題，經過對方程變形可以把a和x分離開來，這樣只要a的範圍與k(x)的範圍相同，則方程就有解，這樣就轉化為求函數的值域問題了。
當然本題還有更簡便的解法，你能想到嗎？高中、高考、基礎、提高、真題解析，專題精編；你想要的，這裡都有。點頁面上方「孫老師數學」進入「孫老師數學主頁」，然後點「關注」，可以查看更多課程！本文禁止轉載！