一元一次方程應用題有很多個類型,但在歷年的中考數學試卷中,常考的類型也就是那麼幾個。下面分享下2019年中考中常考的幾個題型。
提及一元一次方程應用題,首先得強調銷售問題,因為這與我們每個人的生活息息相關。例如2019年湖北省荊門市就考到這樣一道題:欣欣服裝店某天用相同的價格a(a>0)賣出了兩件服裝,其中一件盈利20%,另一件虧損20%,那麼該服裝店賣出這兩件服裝的盈利情況是( )。
另一類常考題型就是以數學文化為背景的應用題,在2019年的中考中,不少地區的中考卷都出現這類題,例如2019年四川省廣安市就考到:《九章算術》第七卷「盈不足」中記載:「今有共買物,人出八,盈三;人出七,不足四。問人數、物價各幾何?」譯為:「今有人合夥購物,每人出8錢,會多3錢;每人出7錢,又差4錢。問人數、物價各多少?」根據所學知識,計算出人數、物價分別是多少?
第三類比較常考的就數方案類問題,例如2019年山東省臨沂的考題:用1塊A型鋼板可製成4件甲種產品和1件乙種產品;用1塊B型鋼板可製成3件甲種產品和2件乙種產品;要生產甲種產品37件,乙種產品18件,則恰好需用A、B兩種型號的鋼板共多少塊?
解決一元一次方程應用題,需要掌握每種類型的基本等量關係,弄清楚各量之間的匹配關係。由實際問題抽象出一元一次方程,找準等量關係,正確列出一元一次方程是解題的關鍵。