《最大公因數》試講稿
人教版小學數學五年級
下冊第四單元第六課時
開場白：
大家好！我是面試小學數學教師的3號考生，我今天試講的題目是《最大公因數》，下面開始我的試講。師：同學們，在正式開始上課之前先請大家回憶一下，在整數除法中，什麼叫做因數？師：嗯，大家說除數是被除數的因數。那這句話對嗎？有什麼需要注意的呢？你舉手最快，你來說！師：他說，如果商是整數而沒有餘數時，我們才能說除數是被除數的因數。聽得出來，他非常細心！
師：那大家還記得找因數的方法嗎？
師：都記得呢！有列舉法，還有集合圖法。
師：這節課我們就一起來找因數，看看在找因數的過程中又有什麼新發現。今天我們就一起來探究《最大公因數》。
二、新授
師：同學們，咱們先從找8的因數和12的因數開始！
師：請大家進行小組合作，分別找出這兩個數的因數，並且交流你發現了什麼？
師：看到大家已經坐端正了，誰來說一說？嗯，3組想展示給大家看！
師：他們組找出了8的因數是1、2、4、8，12的因數是1、2、3、4、6、12。
師：很好，因數找全了。
師：那大家注意觀察，有什麼發現呢？請第五小組派個代表來說一下。
師：5組代表說，他們發現了1、2、4這三個數既是8的因數也是12的因數。你們觀察得很仔細！
師：也就是說，我們發現了1、2、4是8和12公有的因數。
師：之前，我們會把一個數的所有因數放在一個橢圓裡面，這就是用集合圖來表示的方法，那麼，怎樣用集合圖表示出1、2、4是8和12共有的因數呢？
師：別著急，看大屏幕，用兩個集合圖分別表示8的因數和12的因數，讓這兩個圖相交，把共有的1、2、4放在中間相交的部分，其它因數還在原來的位置。
師：好了，我們來看，1、2、4是8和12共有的因數，就叫做8和12的公因數。這三個數誰最大？對啊，4是最大的公因數，叫做它們的最大公因數。
師：認識了公因數和最大公因數，那你會求兩個數的最大公因數嗎？聽到了同學們很有信心的回答！
師：那我們就從求18和27的最大公因數開始把！請大家先獨立嘗試完成，再同桌交流做法。
師：討論聲漸漸小了。誰來說一說自己的方法？你手舉得那麼高，你說吧！
師：他說，先分別列出了18的因數：1、2、3、6、9、18，27的因數：1、3、9、27。再觀察發現公因數是1、3、9，再找出最大公因數是9。他的思路可真清楚！
師：剛才老師巡視的時候，發現有的同學把找到的公因數圈出來，這樣更有利於找最大的公因數。
師：還有其它方法找最大公因數嗎？我們的課代表有不同的方法。
師：他先找出18的因數，然後看哪些是27的因數，就把它圈出來，也得出了相同的結果。師：你舉手想說點什麼？哦，她是先找出27的因數，再圈出18的因數，也最終找到了最大公因數是9.
師：老師為你們的不同方法點個讚！
師：現在，你來觀察一下，兩個數的公因數和它們的最大公因數之間有什麼關係？
師：請靠窗的女生！她發現，剛才找的公因數1、3、9中，1是9的因數，3也是9的因數。大家想 一想，9是9的因數嗎？嗯，也是的。
師：那麼我們可以說1、3、9都是9的因數嗎？可以！那麼反過來，9是1、3、9的什麼？很好，倍數！
師：我們可以用一句話來概況，那就是兩個數的最大公因數是公因數的倍數。
三、練習
師：好了，你到底會不會找兩個數的公因數和最大公因數呢？老師可要考一考你嘍！
師：做一做第一題，快點找一找，並且要用集合圖表示出來。
師：看大屏幕是，她做的怎麼樣？請你來評價一下！
師：是的，很正確，而且很工整，大家要向她學習啊！
師：再看第二題：找出下列各分子和分母的最大公因數，寫在括號裡。
師：看大屏幕上，老師收集的兩件作品不一樣呢，問題在哪兒？
師：你發現了，你來說！奧，原來右邊作品中找到的8是這兩個數的公因數但不是最大公因數！看來，找最大公因數時一定要細心啊！
四、小結
師：愉快的一節課就要結束了，現在我們來分享學習成果吧！
師：請靠窗的女生！嗯，她認識了公因數和最大公因數，還知道了怎麼求兩個數的公因數和最大公因數。
師：怎麼求呢？誰能說的詳細一些？
師：這節課你表現很積極，你來說吧！他說可以分別找出兩個數的因數，再找出公因數，最後從公因數中找出最大公因數就可以了！
師：非常棒！老師還想告訴大家，找最大公因數時一定要耐心、細心才能夠找對！
五、作業
師：課後請同學們完成課後第一題跟第二題吧，可以嘗試用不同的方法！
師：另外，老師想告訴大家，還有一種簡便的求最大公因數的方法，你想學習嗎？學有餘力的同學，可以自學課本上的因式分解法，學會之後你做題就更快了！
六、板書設計
結束語：
尊敬的各位老師，以上是我試講的全部內容，請問我可以擦掉板書了嗎？