七年級上學期，巧用一元一次方程的相關概念，求解參數問題

2020-08-28 勤十二談數學

在小學階段，我們習慣於列式計算，而到了初中階段，需要轉變思想，更多地利用方程的思想來解決問題。我們在初中階段，遇到的第一個方程便是一元一次方程，本篇主要介紹巧用一元一次方程的相關概念，求解參數問題。

利用一元一次方程的概念求參數的值

分析：一元一次方程指的是只有一個未知數，並且未知數的最高次數為1，本題只有一個未知數，那麼需要滿足|m|－1=1，即m=±2，但是當m=2時，可以發現一次項係數等於0，即沒有未知數了，因此m只能等於-2.當m=-2時，原方程為-4x+16=0，方程左右兩邊同時減16得到-4x=-16，方程左右兩邊同時除以-4，解得：x=4.

利用方程的解求參數的值

例題2：已知x=-1是方程6（2x+m）=3m-6的解，求關於x的方程mx+2=m（1-2x）的解．

分析：把x=-1代入已知方程計算求出m的值，然後將m帶入第二個方程，通過解關於x的方程求出x的值。解：把x=-1代入方程得到：6（-2+m）=3m-6，

去括號得到：-12+6m=3m-6，

移項合併得到：3m=6，

解得：m=2，

把m=2代入所求方程得到：2x+2=2（1-2x），

去括號得到：2x+2=2-4x，

移項合併得到：6x=0，

解得：x=0．

利用方程同解求參數的值

例題3：關於x的方程2x+5a=1的解與方程x+2=0的解相同，求a得值

分析：兩個方程的解相同，可以先求出後面這個方程的解，方程左右兩邊同時減去2即可求得x的值，即x=-2。那麼x=-2也是第一個方程的解，帶入方程可以得到：-4+5a=1，求出a的值後，再求出參數的值。

解：由x+2=0，

得x=-2；

把x=-2代入2x+5a=1得：-4+5a=1，解得a=1．

利用方程錯解求參數的值

分析：將錯就錯去分母，把x=-1代入計算求出參數a的值，然後再將a帶入原方程，求出方程的解。

在求解方程時，也要特別注意，左右兩邊同時乘以一個不為0的數時，不要忘了單獨的數或單獨的字母。

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