在進行單元小結或學期總結時,七學生容易依賴老師,習慣教師帶著複習總結。我認為從七年級開始就應培養學生學會自己總結的方法。今天就拋磚引玉,對一元一次方程這章做個總結。
總結關鍵要做到四點:一要看書、看筆記、看習題,通過看,回憶、熟悉所學內容;二要列出相關的知識點,標出重點、難點,列出各知識點之間的關係;三要選擇地解一些各種檔次、類型的習題,通過解題再反饋,發現問題、解決問題;最後歸納出體現所學知識的各種題型及解題方法。
一元一次方程的概念:只含有一個未知數,含未知數項的最高指數是1,等號兩邊都是整式,這 樣的方程叫做一元一次方程。對於方程的概念一要會判斷一個方程是否為一元一次方程,二要當未知數指數或係數含參數時,要能根據方程定義求參數值。
等式的性質主要有2個:(1)等式兩邊加 (或減) 同一個數 (或 式子),結果仍相等;(2)等式兩邊乘同一個數,或除以同一個不為 0 的數,結果仍相等。已利用等式的性質變形,需注意符號問題,同時一定要謹記,利用等式性質2變形,等式兩邊同時除以一個數時,該數不能為0。
解一元一次方程的一般步驟: (1) 去分母:方程兩邊都乘各分母的最小公倍數, 別漏乘;(2) 去括號:注意括號前的係數與符號; (3) 移項:把含有未知數的項移到方程的左邊,常數項移到方程右邊,移項注意要改變符號; (4) 合併同類項:把方程化成 ax = b (a≠0)的形式;(5) 係數化為1:方程兩邊同除以 x 的係數,得x=m 的形式。
一元一次方程應用題主要有十個類型:和差倍分問題、利潤率問題、儲蓄問題、工程問題、行程問題、規律問題、等積變形、百分率問題、雞兔同籠問題、年齡問題、數字問題。一元二次方程關鍵是兩步:一是設未知數,二是找等量關係。
進入中學後,科目增加、內容拓寬、知識深化。所以學會總結是數學學習的最高層次。