數與代數、圖形與幾何、統計與概率、綜合與實踐是七至九年級數學的學習內容。與其他部分相比，綜合與實踐部分更多地體現了對學生應用數學思維的訓練，更注重培養學生解決實際問題的能力。
然而，在目前的初中數學教學中，綜合與實踐課程的設計和實施還存在一些問題，如課程體系不完整、課程內容不充實、學生學習興趣不高等。因此，如何發揮綜合與實踐課程的優勢，促使學生著眼於現實生活，提高發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力，是初中數學教師必須關注的問題。
形成相對完整的校本課程體系
初中數學綜合與實踐課程是兼具綜合性和實踐性的複雜課程。在課程實施前，學校數學學科組應做好充分的頂層設計。首先，對課程的管理要精細化。學校應根據學情特點，依據學生認知發展規律，設置系統的、合理的綜合與實踐課程。課程規劃可以結合學校辦學特色和理念，充分使用本區域的、學校的現有資源，規定課時安排，統籌課程資源，配置師資力量。其次，內容的選取要切合實際。課程要凸顯綜合知識、實踐操作兩大核心，聚焦培養學生綜合運用數學知識、數學思維解決實際問題的能力，進而提高學生學科核心能力和素養。課程內容的組織可以打破章節間的界限，以實際問題為載體，以數學知識為工具，以解決問題為目標。
學校可以在每學期設置一個學習主題，讓學生圍繞具體問題開展探究學習。例如，在八年級上學期，可設置研究房屋裝修的課程主題，通過一個已知面積的真實房屋的圖紙，讓學生設計相應的裝修方案。比如：設計一個在房屋中鋪滿瓷磚的方案，方案涉及選用什麼形狀的瓷磚，需要使用多少瓷磚等問題；確定房屋內燈具安裝的位置，設計鋪設電線的方案，什麼方案使得鋪設電線的花費最少（即電線使用的長度最短）。課程主題要切合生活實際，解決問題時，學生需要的數學知識主要是三角形、全等變換、對稱軸變換等，研究過程不僅能鍛鍊學生的動手實踐能力，還能提高自主學習、團隊合作等方面的能力。
使用教材的素材設計課程內容
在各個版本初中數學教材中，綜合與實踐的內容均有體現。數學教師可以把教材中「數學活動」「綜合與實踐」等部分的內容作為開展綜合與實踐課程的素材。教材中的這些內容，往往囿於篇幅的限制，省略了由現實問題抽象到數學問題的提煉過程，教師可以還原問題的實際面貌，挖掘、整理成現實情境中的數學問題。解決生活情境中的問題能夠鍛鍊學生遷移、轉化的數學思維，積累數學活動經驗，提升實踐能力，激發學習數學的興趣。
例如，教材中高度的測量內容，介紹了利用三角形相似知識計算三角形對應邊長度的問題。這個例子可以設計成綜合與實踐的課題，要求學生估計校園內旗杆的高度，提出估計高度的方案並說明方案的合理性。
設置數學活動提升課程影響力
開展與數學綜合與實踐課程相關的教學活動，可以極大提高教師、學生對課程的關注程度和熱情。活動應在數學學科組的統籌下開展，要有計劃性和延續性。這樣才能持續穩定地增強綜合與實踐課程的影響力，激發學生的學習熱情和創新欲望。活動的設計要緊密結合生活實際，從學生身邊的實際問題選取素材，設置探究問題。活動的設計要準確把握問題的探究難度，讓更多的學生有信心參與到活動中來。活動的設計要嚴格控制應用數學知識的範圍，應該符合初中數學課程標準規定的知識範圍。
例如，在以培養學生數據分析與解讀能力為核心組織教學實踐活動時，可以設計主題為「學生在校午餐滿意度情況調查」的活動，鼓勵學生以小組為單位參加比賽，每個小組自主設計問卷，發放問卷，統計問卷數據，分析問卷數據，最後寫出《學生在校午餐滿意度情況調查分析報告》。在這一系列的教學活動中，學生既可以體驗主題調研和數據分析的全過程，同時又加深了對數學課程中統計與概率部分知識的理解。
教師怎麼教、學生怎麼學，一直是初中數學教學中的熱點問題，完善、發展數學綜合與實踐課程就是對這一問題加以探索的具體實踐。
（作者系吉林省教育學院初中教研培訓部數學教研員，吉林大學統計學在讀博士）
《中國教育報》2020年12月17日第11版
作者：梁凱毓