在生活中，我們會遇到各式各樣的問題，仔細想想，數學與現實生活聯繫十分緊密。同時在我們的學習過程中，一元一次方程是一元二次方程的基礎。
今天我們就先講幾個小例子，同學們思考一下跟我們的現實生活有什麼聯繫呢？
寺內僧多少 清人徐子云《算法大成》中有一首詩：巍巍古寺在山林，不知寺中幾多僧．三百六十四隻碗，眾僧剛好都用盡．三人共食一碗飯，四人共吃一碗羹．請問先生名算者，算來寺內幾多僧？
同學們思考一下，看看怎麼解答的呢？
從這裡兩個例子中就可以運用一元一次方程來解決。我們設有x碗飯，則就有364—x碗羹，再由題目列等式，則3x=4（364—x），求出x=208，則有624名僧人。
今天我們就來深入學習一下一元一次方程。
一、方程的有關概念
1.方程：含有未知數的等式叫做方程.
2.一元一次方程的概念：只含有一個未知數，未知數的次數都是1， 等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程.
3.方程的解：使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做方程的解.
4.解方程：求方程解的過程叫做解方程.
二、等式的性質
1.等式的性質1：等式兩邊加(或減)同一個數(或式子)，結果仍相等。如果a=b，那麼a± c =b±c.
2.等式的性質2：等式兩邊乘同一個數，或除以同一個不為0的數，結果仍相等。如果a=b,那麼ac = bc； 如果a=b(c#0)， 那麼a/c = b/c。
三、一元一次方程的解法
解一元一次方程的一般步驟：
(1)去分母：方程兩邊都乘各分母的最小公倍數，別漏乘。
(2)去括號：注意括號前的係數與符號.
(3)移項：把含有未知數的項移到方程的左邊，常數項移到方程右邊，移項注意要改變符號。
(4)合併同類項：把方程化成ax = b (a≠0)的形式。
(5)係數化為1：方程兩邊同除以x的係數，得x=m的形式。
四、實際問題與一元一次方程
1.列方程解決實際問題的一般步驟：
審：審清題意，分清題中的已知量、未知量.
設：設未知數，設其中某個未知量為x.
列：根據題意尋找等量關系列方程.
解：解方程.
驗：檢驗方程的解是否符合題意.
答：寫出答案(包括單位).
審題是基礎，找等量關係是關鍵。
2.常見的幾種方程類型及等量關係：
(1)行程問題中基本量之間關係：路程=速度X時間。
①相遇問題：全路程=甲走的路程+乙走的路程；
②追及問題：甲為快者，被追路程= =甲走路程一乙走路程；
③流水行船問題：V順= V靜十V水，V逆= V靜- V水。
(3)銷售問題中基本量之間的關係:
①商品利潤=商品售價一商品進價;
②利潤率=商品利潤/商品進價x 100% ;
③商品售價=標價X折扣數/10；
④商品售價=商品進價+商品利潤=商品進價+商品進價X利潤率=商品進價X(1+利潤率).
五、一元二次方程實例