本節內容主要把幾個基本概念和它們彼此間的關係搞清楚，會判斷一個語句是否是命題，如果是再進一步判斷它是真命題還是假命題，同時加深對證明體系的理解：定理是由公理推導而來，證明要有理有據，不能想當然。
1、命題——判斷一件事情的語句叫做命題。
（1）一句話，只要對一件事情做出了判斷，無論對錯，都叫做命題。對的叫做真命題，錯的叫做假命題。
（2）命題由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項。通常命題可寫成「如果……，那麼……」的形式，「如果」後面是題設，「那麼」後面是結論。
2、定理——真命題的一種，通常由公理（基本事實）推導得出。
3、證明——真命題的推導過程（假命題只需要舉一個反例即可說明）。
命題判斷
例1、下列句子哪些是命題？如果是，指出是真命題還是假命題。
1、豬有四隻腳。
2、內錯角相等。
3、畫一條直線。
4、四邊形是正方形。
5、你吃飯了嗎？
6、相等的角是對頂角。
7、對頂角相等。
解析：
命題：1、2、4、6、7，真命題：1、7，假命題：2、4、6.
小結：表示判斷，能用對錯來衡量的才是命題，對於命題真假的判斷，一定要把學過的定義、公理、定理、推論記清楚，尤其是它們的限定條件，比如「內錯角相等」只有在兩直線平行的前提條件下才成立，對於假命題只要能舉出反例，即可證偽。
命題改寫
例2、把下列命題改寫成「如果……，那麼……」的形式，並指出命題的題設和結論。
1、兩直線平行，同旁內角互補。
2、等角的補角相等。
3、同位角相等。
4、相等的角是對頂角。
解析
1、如果兩直線平行，那麼同旁內角互補。
題設：兩直線平行，結論：同旁內角互補。
2、兩種改法
①如果兩個角相等，那麼這兩個角的補角相等。
題設：兩個角相等，結論：這兩個角的補角相等。
②如果兩個角是等角的補角，那麼這兩個角相等。
題設：兩個角是等角的補角，結論：這兩個角相等。
3、如果兩個角是同位角，那麼這兩個角相等。
題設：兩個角是同位角，結論：這兩個角相等。
4、如果兩個角相等，那麼這兩個角是對頂角。
題設：兩個角相等，結論：這兩個角是對頂角。
小結：①改寫時，要保證句子原意不變，必要時要添加一些詞語保證句子完整；②改寫方式有時不止一種。