數學經歷了長期的發展，從初期的緩慢積累、萌芽，到近現代思想、概念的快速發展，數學的學科分支、內容得到了極大地豐富。而這整個發展時期，大體可分為6個階段。
萌芽時期
從幾十萬年前的遠古到公元前6世紀，人類在長期的生產實踐中逐漸形成數的概念，並初步掌握了其運算方法等數學知識；又出于田畝度量、天文觀測的需要，幾何知識初步興起，但缺乏邏輯因素，更沒有命題的證明。
初等數學的開創時期
從公元前600年前後的泰勒斯到公元641年亞歷山大圖書館被焚，是初等數學的開創時期。該時期可分為兩個時期、四個階段，即古典時期的愛奧尼亞階段和雅典階段；亞歷山大裡亞時期的希臘化階段和羅馬階段。中國自公元前221年至公元220年，數學己經成為一門獨立科學，建立了真正科學意義的數理論；數學的兩個重要分支是幾何和算術，已經按演繹體系建立起來，數學已經明顯地從經驗形態上升為理論形態，歐幾裡得的幾何學、阿基米德的窮竭法和阿波羅尼的圓錐曲線論，標誌著數學的主體部分一一算術、代數、幾何等已基本建立起來。
初等數學的交流和發展時期
初等數學的交流和發展時期，主要指公元6世紀到17世紀初的國外，以及公元221年至14世紀的中國。這一時期的數學主要是中國數學、印度數學和阿拉伯數學等，初等數學的主體部分已經全部形成，並且發展成熟。這一時期在交流中體現了兩種傳統：希臘傳統，強調數學是邏輯的，是認識自然的工具，重點為幾何，重視理論；中國、印度、阿拉伯傳統，強調數學是經濟的，是支配自然的工具，重點為算術和代數，重視應用。
近代數學的創立與發展時期
從17世紀初到18世紀末，約200年左右的時間是近代數學創立與發展的時期。繼希臘數學誕生並從經驗數學躍入理論數學之後，在17世紀，數學從常量數學躍進到變量數學，數學傳統由古希臘以來的幾何（形）研究為主導轉變為以數、代數為主導，以解析幾何和微積分為代表，數學教育範圍擴大、從事數學工作的人數迅速增加。數學著作廣為傳播，學園、學會、研究院、科學院等學術團體或場所相繼創立。數學開始進入其它學科，從而開始了科學的數學化，產生了一系列有深遠影響的新領域、如解析幾何、微積分、射影幾何和數論等；出現了代數化的趨勢：一系列新的數學概念相繼出現、如無理數、虛數、瞬時變化率、導數、積分等。
18世紀的數學在自己抽象化的進程中又升一個層次：
以微積分為基礎，發展形成了一個新的寬廣的研究域——數學分析；數學方法發生了轉變，主要是歐拉、拉格朗日、拉普拉斯完成的從幾何方法向解析方法的轉變；力學、天體力學等物理學成為數學發展的一個直接動力；純粹數學與應用數學已被明確地區分。
近代數學的成熟時期
19世紀是近代數學的成熟時期，也是數學發展史上偉大的轉折時期，其突出表現是：
近代數學的主體部分已經發展成熟，它的三個組成部分都取得了前所未有的成就：微積分發展成為數學分析；方程論發展成為高等代數；解析幾何引申、發展成為高等幾何。近代數學的基本思想和基本概念發生了根本性的變化，三項突破促使近代數學迅速向現代數學轉變：在分析中，傅立葉級數論的產生和建立，使得函數概念有了重大突破；在代數中，伽羅華群論的創立，使得代數運算的概念發生了重大突破；在幾何中，非歐幾何的誕生，在空間概念方面發生重大突破。
數學基礎的研究，是19世紀開拓的一個前所未有的新領域，發端於柯西的極限論，之後形成了實數理論、集合論和數理邏輯等三種理論。在該時期，數學的對象、內容在深度和廣度上都有了很大發展，分析學、代數學、幾何學的思想、理論和方法都發生了革命性的變化，數學越發抽象、不斷分化、不斷綜合的發展規律開始顯露；數學基礎研究的開始、標誌著一座宏偉穩固的數學大廈開始出現；數學應用範圍繼力學、光學之後，又在熱力學、電磁學、技術科學中獲得擴展。
現代數學時期
20世以來是現代科學技術突飛猛進的歷史時期，原了能、電子計算機、空間技術、分子生物學、雷射、合成材料、農業新技術和高能物理等八大新興領域的開拓，使數學發生了空前巨大的飛躍，其規模之大，影響之深遠、都遠非19世紀可比。電子計算機進入數學領域，使整個數學的面貌大為改觀；數學幾乎滲透到所有科學領域，形成了數學科學的一系列分支理論和應用數學理論；數學發展的整體化趨勢日益加強，使數學在不斷分化的同時，又不斷進行著逐級綜合，明顯地出現了整個數學走向大統一的發展趨勢，預示著數學將發生更大規模的突破；純粹數學不斷向縱深發展，集合論觀點的普遍運用，公理化方法的完善，數理邏輯發展，數學基礎的奠定，模糊數學的創建，以及泛函分析、抽象代數和拓撲學三大現代理論的建立，已經使數學在整個科學體系中的特殊地位和作用突出地顯現出來。