小學五年級數學應用題的類型多種多樣,其中表示兩個量之間有倍數關係的應用題更是屢見不鮮,學會如何解答這類應用題,更有利於學生思維能力的發展。下面我們結合實例來,看一看這類小學數學應用題如何解答更簡便。
實例1:甲、乙兩箱蘋果共有60個,其中,甲箱蘋果的個數是乙箱的2倍。甲、乙兩箱蘋果各有多少個?
從題目中,我們可以得到兩個信息「60個」和「2倍」,這是解決問題的關鍵。那麼,我們如何利用這兩個信息呢?這就需要在同學們頭腦裡有這樣一個概念:如果乙是「1份」,則甲就是「2份」,那麼,甲與乙的總和就是「3份」,這一點很重要。
甲與乙的和是3份,一共有60個,那麼,1份就是60÷3=20個,也就是乙箱蘋果的個數,所以,甲箱蘋果有20×2=40個(或60-20=40個)。
解:60÷(1+2)=20(個)
20×2=40(個)
答:甲箱有蘋果40個,乙箱有蘋果20個。
說明:用「份數」幫助學生解決問題是一個很好的方法,需要同學們通過學習能夠理解並掌握這種方法。
實例2:果園裡有桃樹比梨樹多30棵,其中,桃樹是梨樹的1.5倍,桃樹和梨樹各有多少棵?
從這道題目中,我們也得到了兩條信息,那就是「多30棵」和「1.5倍」。同學們不但能看到這兩條信息,還要理解這兩條信息的意思,更要會應用這些信息解決問題。
分析問題:從上圖中,我們不難看出,如果梨樹是「1份」,那麼桃樹就是「1.5份」,則桃樹比梨樹多「0.5份「,也就是」半份「。」半份「是30棵,」1份「就是60棵,也就是梨樹的棵樹。
解:30÷(1.5-1)=60(棵)
60+30=90(棵)
答:桃樹有90棵,梨樹有60棵。
說明:在同學們的頭腦裡,不但要有」1份「或」2份「這樣的概念,也要有」0.5份「或」1.5份「這樣的概念,才能更好地幫助同學們理解問題、解決問題。
實例3: 甲倉庫大米48噸,比乙倉庫的2.5倍多3噸,乙倉庫大米多少噸?
不難看出,題目中一共給出了3個信息,它們分別是「48噸」、「2.5倍」、「多3噸」,其中我們要重點理解「比乙倉庫的2.5倍多3噸「這一條信息。
從上圖中,我們可以看出,如果從甲倉庫去掉3噸後,剩下的就是乙倉庫大米的2.5倍,也就是48-3=45噸。2.5份是45噸,那麼一份就是45÷2.5=18噸,即乙倉庫現有大米的噸數。
解:48-3=45(噸)
45÷2.5=18(噸)
答:乙倉庫大米18噸。
從上面的三道應用題中,我們可以看出,用」份數「的知識解決問題的重要性。同時,我們也要學會畫線段圖幫助我們解決問題。下面為同學們留下一道應用題,看一看你們學會用這種方法解決應用題了嗎?
甲、乙兩個修路隊合修一條公路,甲隊修了20千米,比乙的1.2倍少2千米,乙隊修了多少千米?