五環綜合數學活動教學形式的實施方法

由「讀、說、講、練、問」構成環環相扣的「五環綜合數學活動教學」過程構建成「以教師為主導，以學生為主體」的教學形式．

這一教學形式中的「五環綜合數學活動」是一種將「讀數學、說數學、講數學、練數學、問數學」5 種數學活動耦合在一起的綜合活動．其中「說數學」「啟發式講授數學」及「變式練習數學」3種活動可以增強對數學的理解，大幅度提高學生的學習成績，「問數學」即「數學問題提出」活動是提高「發現問題」、「提出問題」及「運用數學」的基本活動，對數學素質的提高具有基礎作用．

一，閱讀自學（讀數學）．

在第一次上課之前一天，或上次課結束前提出需閱讀自學下節數學內容才能回答的問題和閱讀的進度要求，按（1）中所示的閱讀自學方法進行閱讀．對複習課來說，需學生自己進行小節梳理，或對習題課，需學生對這幾節習題作業中錯誤和方法進行梳理．這一環節的數學活動是課外作業的一部分，需下節上課後通過述說評價來展示其成績．

二，述說評價（說數學）．

上課之後利用 5~10 分鐘進行「說數學」活動．教師對上節課最後所預留的幾個問題，隨機進行提，由學生對所提的問題用自己的語言進行述說，不但要回答概念或命題的表述，而且對證明、計算過程進行表述，必要時到黑板前進行板書．在此過程中，要求其他同學進行發問，最後教師對這一活動過程進行評價．對性格內向的同學多加鼓勵．這一項數學活動可以借鑑文[11~12]介紹的方法實施．

三，啟發講授（講數學）．

對於「說數學」活動中所暴露的問題，例如概念的內涵理解不足或有誤，或對內容中蘊含的數學思想、方法體會不透，由教師進行啟發式講授．任何情況，均不可將問題結果「告訴」學生，而應在師生互動探索下由教師進行過程精講．對於單元複習課，學生在讀數學、說數學中，主要按教師指導進行自主書面單元總結及口頭陳述，教師在點評基礎上進行示範性概括單元總結；在習題課上，在學生說數學活動中，重點查找作業中錯誤原因的基礎上，教師重點從方法上進行啟發式講解．例如，如何運用分析法、綜合法；如何將複雜的問題分解成若干簡單問題各個擊破，然後，再綜合在一起的研究性學習方法．由（二）、（三）兩環節組成的數學活動，一般應控制在 25~30 分鐘左右．

四，變式練習（練數學）．

在這一環節，主要進行「概念變式」或「問題變式」練習，或者均用．「概念變式」主要從學習的概念出發，以「探索方式」尋去概念的等價形式，或者概念的推廣方式等研究性方法；「問題變式」主要從例題、習題出發，進行一題多解，一題多變，一法多用，反例變式（糾錯）等形式的練習．其中部分在課堂上以「探究活動」方式完成，部分在學生的課外作業完成．此環節活動的實施提高學生分析問題解決問題的能力．

五，問題提出（問數學）．

根據變式練習的體驗經驗，師生互動探索而產生新問題意識，教師設置問題情境，引導學生提出新數學問題．同時，以教師為主導，為下一節課程的自學活動預設問題情境，以求達到「預知後事如何，且看下回分解」環節的前半段目的在於提高學生的「問題意識」，提高「發現問題」和「提出問題」的能力，而後半段，在教師引導下，形成為「回答問題」而進行閱讀自學準備的動力．

在數學教學實踐中，將「問題提出」放在「五環綜合數學活動教學形式」的最後一個環節，是這一項目有別於其它教學研究的一個特別之處．這一環節分為兩階段，第一階段，在「變式練習」基礎上，由教師「設置問題情境」，引導學生「提出問題」，重在培養學生的「問題意識」．這一環節關鍵在於，不是教師解答這些問題，而是由教師引導，將問題轉化為需學生進行「閱讀自學」才能進行回答的問題．從而構成「問數學」環節的第二階段，為「閱讀自學」做好準備．經多年實踐效果良好．