視頻講解：範尚智
向量是高考中常考知識點，與學生在以前的物理中接觸過的矢量知識有共同點，也有數學本身的特點。向量可以用於解決一些複雜的幾何問題以及物理問題！下面請大家參照教材聽我講給你聽吧！
課外延伸閱讀：
向量最初被應用於物理學．很多物理量如力、速度、位移以及加速度等都是向量．大約公元前350年前，古希臘學者亞里斯多德（Aristotle）就知道了力可以表示成向量，兩個力的合成可用平行四邊形法則得到．「向量」一詞來自力學、解析幾何中的有向線段．最先使用有向線段表示向量的是英國科學家牛頓（Newton）．
高中教材中的向量是一種具有幾何性質的量——既有大小又有方向的量（除零向量外），總可以用帶箭頭的線段表示方向．隨著我們不斷深入學習，在高中階段還可以接觸到空間向量，用於解決立體幾何中問題。從數學發展史來看，歷史上很長一段時間，空間的向量結構並未被數學家們所認識，直到19世紀末20世紀初，人們才把空間的性質與向量運算聯繫起來，使向量成為具有一套較為完整的運算通性的數學體系．
向量能夠進入數學並得到發展，首先應從複數的幾何表示談起．18世紀末期，挪威測量學家威塞爾（Wesse）首次利用坐標平面上的點來表示複數a＋bi，並利用具有幾何意義的複數運算來定義向量的運算．把坐標平面上的點用向量表示出來，並把向量的幾何表示用於研究幾何問題與三角問題．人們逐步接受了複數，也學會了利用複數來表示和研究平面中的向量，向量就這樣平靜地進入了數學．
但複數的利用是受限制的，因為它僅能用於表示平面，若有不在同一平面上的力作用於同一物體，則需要尋找所謂三維「複數」以及相應的運算體系．19世紀中期，英國數學家哈密爾頓（Hamilton）發明了四元數，創造了向量的內積和外積．他的工作為向量代數和向量分析的建立奠定了基礎．之後，英國的數學家及物理學家麥克斯威爾（Maxwell）利用平移的知識把四元數的數量部分和向量部分分開處理，從而創造了大量的向量分析，奠定了現代向量的基礎．
向量概念的形成跨越了百年。從物理量到有向線段，從複數的幾何特徵到基於平移定義的出現，再到自由向量概念的提取讓我們感受到等待百年的愛人來到我們面前，那份驚喜，那份喜悅溢於言表。