父母離婚以後，子女一般只隨同父母一方生活，由一方獲得撫養權。很多人常常把離婚時對子女的撫養權和子女監護權混為一談，事實上監護權不同於撫養權。撫養權本質上是離婚時子女應當與夫妻哪一方共同生活，解決的是離婚以後子女應當與父親共同生活，還是與母親共同生活的問題。監護權是法定的，是基於親權產生的自然權利，與撫養權沒有關係，不因父母離婚而喪失。所以，父母離婚不影響監護權，與子女共同生活的一方不能取消對方對該子女的監護權。
夫妻離婚後，與子女共同生活的一方不盡撫養義務或有虐待子女行為，或其與子女共同生活對子女身心健康確有不利影響的，對方可以向法院起訴變更孩子的撫養權，通過法院判決自己撫養孩子。法院會結合男女雙方的具體情況，確認是否具備變更撫養關係的法定事由，並從雙方的品德性情、教育和健康狀況、家庭及親友環境、撫養能力和撫養條件等各方面作出綜合判斷。對於年滿10周歲的子女，還會徵求參考子女本人的意願。如果孩子已年滿18周歲，無須任何人的監護與撫養，此時也就不再存在撫養權變更的問題。
如果對子女有犯罪行為、虐待行為或者對該子女明顯不利的，還可以進一步申請法院撤銷其監護人的資格，剝奪對子女的監護權。2014年12月23日，最高法院、最高檢察院、公安部和民政部四部門聯合頒布了《關於依法處理監護人侵害未成年人權益行為若干問題的意見》，並於2015年1月1日實施。該意見明確規定，父母或者其他監護人出賣、遺棄、虐待、暴力傷害未成年人，有吸毒、賭博、酗酒等惡習，或脅迫、誘騙、利用未成年人乞討等7種情形，都可被剝奪監護權。