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上一次課給大家講解了整式的有關概念，以及整式加減運算法則。同學們都知道，由具體的數到用字母表示數，可以簡明表達一些一般的數量和數量關係，給我們的計算帶來方便，這也是數學史上的一個重大發展。
整式中的每個字母都表示數，因此，我們原先學習數的一些運算規律也適用於整式。比如，利用分配律可以合併同類項，去括號，因此可以進行整式的加減運算。同時也可以把整式的知識運用到實際生活中解決問題。
今天，給同學們舉例說明，整式知識的靈活運用。
例1: 已知xy=一2，x+y=3，求整式(3xy+10y)+[5x一(2xy+2y一3x]的值;
此題就是用整體代入法求代數式的值，首先用整式的知識，合併同類項進行化簡，再用整體代入法，進行簡潔的運算，解題非常容易了。
解:原式=3xy+10y+(5x一2xy一2y+3x)
=3xy+10y+5x一2xy一2y+3x
=5x+3x+10y一2y+3xy一2xy
=8x+8y+xy
=8(x+y)+xy。
把xy=一2，x+y=3代入，
則原式=8×3+(一2)=24一2=22
[注意] 此題就是先將待求式進行化簡或變形，變成含有已知式的形式，再將已知式整體代入求值。
例2:通過電腦撥號上「網際網路」的費用是由電話費和上網費兩部分組成，某市電信公司為了鼓勵居民多上網，特制定了如下收費方法:每月上網時間不超過30小時，費用為電話費0.22元/3分，上網費4.8元/時;每月上網時間超過30小時，超過部分的費用為電話費0.11元/3份，上網費3元/時，某網民3月份的上網時間為x小時。
(1) 用含x的式子表示他3月份的上網費用;
(2) 求當x=45時的上網費同。
通過審題知道，上網時間不超過30小時的費用和超過30小時的費用計費方式不同，因此要對上網時間x分兩種情況討論
例3:按如下規律擺放三角形(如圖2- 1)
通過觀察圖形，我們發現堆疊規律:中間一列三角形個數比序號大2，這一列兩側的三角形個數分別與序號相同，則第(n)堆中間一列為(n+2)個三角形，兩側各有n個三角形，所以第(n)堆共有三角形的個數為n+2+2n=3n+2，當n=4時，3n+2=3x4+2=14
解:當n=4時，應有14個三角形，3n+2
以上就是整式在題型和實際生活中的應用，希望同學們熟練掌握整式的概念與整式的加減運算，舉一反三，靈活運用到各種題目中，提高知識的應用能力，同時也提升我們在解題中的思維方式，學好數學這一學科。
今 日 練 習
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