科技圈那些年：懸鏈線引發的爭執，微積分解決了什麼問題
大家好我是你們的老朋友笑笑，為了展現科技的魅力，以後的每一天我都將為大家放送最幹的貨，希望你們會喜歡。我們該如何看待一個科學家有多偉大？那就是把它跟同時代的科學家相比，因為科學在知識細節上總是在進步，後臺科學家總是站得更高，微積分可以解決什麼樣的問題？有兩個問題非常典型。第一個問題是，有兩根電線桿，之間接著一根電線，這根電線一定不是繃直的，她肯定是自然下垂的，那麼這根電線如果足夠的柔軟，他略微下垂的樣子滿足什麼規律呢？第二個問題一點a比較高，比如他是滑梯的頂部，還有一點b比較低，他是滑梯的底部，那我們怎麼設計滑梯才能讓一個小球從a滾落到b的時候花費的時間最少呢，第一個問題現在被稱為懸鏈線問題。
有記載第一個研究這個問題的是達文西，雖然現在他更多的是以藝術家的身份出現，但其實他在世的時候更多的是一個多面手，是一個雜家，達文西考慮這個問題是出於實際的需要，因為那個時候達文西正在畫畫，不論是畫人還是畫物體，都需要儘量的擬真。所以那時候有一些畫家就不惜被判刑，夜裡偷偷的去偷屍體做解剖，就想找到肌肉跟骨骼的連接結構，這樣才能更好的把握人體在外部上看過去的細節，達文西的一幅畫叫抱著銀貂的女子，畫中的女人的脖子上有一串項鍊，但具體這個項鍊應該怎麼畫它自然下垂的樣子呢，他垂下來應該是咱們一條曲線呢？達文西當時是想不明白的，這個問題一放就是100年，後來伽利略就出現了。伽利略就猜懸鏈線應該是一條開口朝上的拋物線，其實這只是猜測，更多的源於拋物線的外形跟懸鏈線真的很像。
又過了50年，有一個17歲的數學家給出了證明，但是它只證明了伽利略的拋物線結論是錯的，正確的應該是什麼線這位科學家並不知道，但這個時候距離問題解決已經不遠了，這位科學家是在伽利略給出猜測之後八年證明伽利略是錯的，這一年是1646年，而正好是這一年萊布尼茲出生了，牛頓在這一年也才三歲 ，只要這兩位偉人長大了，微積分就會應運而生，之後就能解決這個問題，後來牛頓跟萊布尼斯兩個人獨立發明了微積分，但對於誰先發明的卻爭執了起來，而且這兩個人當時已經算是很有名望很有地位的人了，牛頓的是皇家協會的會長，萊布尼茲是跟康熙皇帝有過書信往來的人，之後兩個人的爭吵在歐洲數學界興起了血雨腥風，站在萊布尼茲這邊的幫手最有名的就是伯努利家族，這個家族不但是一個等級比較高的貴族，而且在科學史上也是赫赫有名。
科學史上統計有超過100個姓伯努利的人從事跟科學或者跟文化有關的研究工作，跟牛頓正面對抗的兩個伯努利是兄弟倆，哥哥叫雅克布伯努利，弟弟叫約翰伯努利，這兩個人相差了13歲，他們是伯努利家族科學世家的第一代。哥哥在巴塞爾大學任數學系教授的時候，弟弟剛剛入大學。弟弟約翰的數學從小就是哥哥教的，別看弟弟小13歲，但卻有一個傲嬌、好勝心非常強、愛吵架的性格，等到他青春期之後就不願意再被哥哥壓著了，可是哥哥這些年都習慣了，當著別人介紹的時候都會說這是我的弟弟，也是我的學生約翰伯努利，經常這樣介紹讓弟弟非常不爽，弟弟就覺得自己在數學方面的天分比哥哥強的多，只不過是你大了我13歲而已，學習的年頭比我多，如果給我一樣的時間，我肯定能夠超過你。所以後來弟弟不願意再跟哥哥手下學數學，上了大學之後就轉而拜萊布尼茲為老師。在萊布尼茲手下的約翰伯努利確實得到了真傳。
23歲的時候，他發現哥哥在這一年裡頭一直研究一條鎖鏈隨意的懸掛，到底會出現一條什麼曲線這個問題，也就是我們剛剛說到的懸鏈線問題，哥哥研究一年也沒有什麼進展，然後又把這個問題作為一個有獎的懸賞發布出來了，懸鏈線問題發布不久之後收到了很多來信，大多數都是錯的，但是其中有三封的結果是正確，一封來自萊布尼茨，他可是微積分工具的發明人，自然很有可能解答出來。還有一封來自那個當時17歲的科學家，雅克布知道這個人17歲的時候，只是證明了伽利略的懸鏈線結果是錯的，但是當年他沒有證明懸鏈線到底是什麼，結果沒想到現在62歲了，竟然把這個結果給求出來了，真是挺嚇人的，但是更嚇人的還有第三封，他來自約翰伯努利，也就是自己的弟弟，這就讓哥哥倒吸了一口涼氣。晚上吃飯的時候弟弟故意來問哥哥說信收到了嗎？哥哥沒說話，只是默默的點點頭。弟弟就故意感嘆著：「哎，真是個難題呀，花了我整整一天一夜才得到了答案。」
而哥哥知道這個問題已經花了自己一年的時間都沒有解決，他就是雙曲餘弦函數，這個是在理工科本科的數學基礎課中才會涉及到的內容，現在我們就不多說了。你只要知道有這麼一個方程就可以了，那這篇文章我們要從微積分解決懸鏈線的故事中得到一個什麼科學上的收穫呢？有人可能聽到這個故事就會被達文西為伽利略感到遺憾，他們怎麼就錯過了這個問題的解決呢？或者心裡頭多少期待著在達文西那個年代，米開朗琪羅、拉斐爾這些畫家解決這個問題？這種情緒是因為不了解科學發展導致的。項鍊是怎麼下垂的，這個問題說出來，好像是一種平淡無奇的問題，但其實每個學科的發展都是有脈絡的，具體知識成果什麼時候出現是存在先後條件的，數學也是如此，凡是科學問題都存在著這麼一個看問題的角度，就是預先先把它定位。那麼我們今天的文章到這裡就結束了，如果你喜歡笑笑的文章，那就點讚關注笑笑吧。以後的文章我們還會為大家持續帶來一些乾貨，記得關注笑笑哦！
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