中考代數基礎知識考點:方程和方程組

2021-01-13 中考網

中考代數基礎知識考點:方程和方程組

基礎知識點:

一、方程有關概念

1、方程:含有未知數的等式叫做方程。

2、方程的解:使方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫方程的解,含有一個未知數的方程的解也叫做方程的根。

3、解方程:求方程的解或方判斷方程無解的過程叫做解方程。

4、方程的增根:在方程變形時,產生的不適合原方程的根叫做原方程的增根。

二、一元方程

1、一元一次方程

(1)一元一次方程的標準形式:ax+b=0(其中x是未知數,a、b是已知數,a≠0)

(2)一玩一次方程的最簡形式:ax=b(其中x是未知數,a、b是已知數,a≠0)

(3)解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合併同類項和係數化為1。

(4)一元一次方程有唯一的一個解。

2、一元二次方程

(1)一元二次方程的一般形式:(其中x是未知數,a、b、c是已知數,a≠0)

(2)一元二次方程的解法:直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法

(3)一元二次方程解法的選擇順序是:先特殊後一般,如沒有要求,一般不用配方法。

(4)一元二次方程的根的判別式:

當Δ>0時方程有兩個不相等的實數根;

當Δ=0時方程有兩個相等的實數根;

當Δ<0時方程沒有實數根,無解;

當Δ≥0時方程有兩個實數根

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