中考數學考點複習(五)方程與方程組,找出等量關係最重要

2021-01-07 數學診療師

方程與方程組問題,我們特別需要注意解題時的一些細節問題,尤其是在解決方程的應用時,學會去找等量關係。另外解決方程組的問題「消元法」的類型要知道,這種解法常常被用來解決函數題目中,求函數解析式的問題

一,一元一次方程

一元一次方程我們要理解「元」和「次」的意義,雖然相關考點出現的題型都比較簡單,但我們還是要細心去解題,越是簡單的題目越不要出錯

題目中提到是一元一次,所以未知數的次數是1,也就是a-2=1,所以a=3,然後再把x的值代入就可以求得m的值了

在解決一元一次方程的應用時,尋找等量關係很重要

用今天的數學知識解決很簡單,是一個追及問題,我們仔細讀題要找出它們的等量關係,就是走得快的人走的路程=走得慢的人的路程+先走的路程,因為追及問題所用的時間一樣,所以我們設出時間就可以列式

二,二元一次方程組

二元一次方程組,強調兩個未知數,並且未知數的次數都是1,再就是二元一次方程組涉及的應用題比較多一些,我們一起來看一下

1,行程問題

這類題目解題時要熟悉公式:速度×時間=路程,以及這個公式的一些變形,行程問題除了常見的追及和相遇問題還需要注意行程中的航行問題,我們需要注意,船速和水速之間的關係

(1)船在靜水中的速度+水速=船的順水速度

(2)船在靜水中的速度-水速=船的逆水速度

(3)順水速度-逆水速度=2×水速

根據問題設未知數來列方程解決問題

運動過程的例題

這道題有一定的難度,要分析清楚整個運動的過程,未知數的設法也很重要,大家可以看看解析

2,產品配套問題

這類的配套問題,我們解題時需要注意對應量之間的比例關係,好多同學理解不了為啥要給螺栓的數量乘2,這裡我建議大家用比例的形式列式子,因為螺栓與螺母之間配套的比例是一比二,所以用未知數表示的螺栓和螺母的數量比例也應該是一比二,我假設x個工人生產螺栓,y個工人生產螺母,就可以得到1:2=25x:20y,然後寫成分式的形式,利用「交叉相等」,化簡就可以了即:2×25x=20y

3,利潤問題

利潤=售價-進價,利潤率=(售價-進價)÷進價

此題設出定價和進價就可以解決問題

4,工程問題

公式(1)工作總量=工作時間×工作效率

(2)各部分的工作總量=1

這裡主要列舉幾個中考常考的類型,其它的比如數字問題增長率問題相對簡單一些這裡就不列舉了

給大家整理幾道練習題(附答案)大家可以自己練習一下

答案

方程與方程組題目簡單,但要注意應用題中的等量關係和一些基本公式

最後謝謝大家關注,歡迎大家針對相關問題留言,我們一起互相學習進步。更多數學知識梳理持續更新中

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