基於數字圖像處理技術的巖石節理寬度測量

巖體節理裂隙寬度的測量在地質勘探、礦山工程、公路鐵路建設和核電工程等諸多工程領域都有廣泛的應用。但是由於裂隙形成原因的多樣化，給它的測量與研究帶來了極大難度。一種最簡單的測量寬度的方法，就是用卡鉗(測徑儀)來測量節理裂隙二側巖體斷裂面的垂直距離。這種方法受人為因素和儀器精度的影響很大，結果不穩定且數據不精確。而對於巖體微裂隙的測量來說，則只能在顯微鏡下進行。一般採用的方法是：首先對對象巖體取樣，並從中採集數字圖像信息，然後沿用傳統的人工測量方法，對圖像中的目標物體進行測量，最後得出測量結果。這種方法只是在數據採集時提高了精確度，但在測量過程中由於缺少對現有圖像分析技術的應用，測量結果並不理想。目前常用的圖像分析技術主要是一些圖像測量算法，其中有：當量圓直徑算法，當量橢圓長、短軸算法等。它們都能對一定條件下的圖形進行穩定、精確的測量，但是單獨使用一種算法又有局限性。用於節理裂隙等面積的圓形的直徑計算裂隙的寬度(當量圓直徑算法)，這種方法實現簡單但適用範圍有限，要求被測對象的邊界起伏較大才可以達到滿意效果。用於節理裂隙等面積的橢圓的短軸計算裂隙的寬度(簡稱橢圓算法)，這種方法實現起來十分複雜，但效果較好，實際中仍有應用。此外，簡單Ferret算法(也稱Ferret Box算法)[1]採用測量與目標物體相切的2條平行線之間距離的方法來確定不規則圖形的長、寬等幾何特徵，但是這種方法由於缺少對測量方向的確定，使得寬度值不穩定，需要進一步改進。
　　本文以簡單Ferret算法為基礎，介紹其改進算法，並通過對一個巖石節理裂隙的實際測量過程的介紹和測量結果分析，對比了改進的Ferret算法和目前常用的測量算法的優劣。
1 數字圖像處理原理及算法
　　在數字圖像處理技術中，對不規則二維幾何圖形的測量多採用多邊形近似的方法[2]。對於複雜的不規則二維幾何圖形來說，通常借用規則的幾何圖形對它們進行近似計算，從而獲得被測目標圖形的幾何特徵值。需要注意的是，在對圖像中的目標物體進行測量之前，一般先要對原始圖像進行二值化處理[2]，然後再以二值圖為基礎進行測量分析。
1.1 簡單Ferret算法原理
　　簡單Ferret算法首先從二值圖的邊界任選一點，經過此點做圖形的切線。取與該切線平行的直線，使它與圖形的另外一側邊界相切，當這2條切線間的垂直距離最大時，此時的距離為被測圖形的長度值；當垂直距離達到最小時為被測圖形的寬度值。用Ferret Box測量不規則圖形的寬度示意圖如圖1所示。圖中Fm為最大值。

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　　可以看出這種算法雖然簡單卻存在缺陷。原因是：要想找到垂直距離的最大值和最小值，就要進行多次取值和比較，對於邊界變化頻繁的圖形來說操作十分繁瑣。而且這種方法對於凸多邊形比較適用，對於凹多邊形特別像節理裂隙這樣邊界變化很大的複雜圖形來說確定切線存在難度，這將影響測量工作的準確度。下面將以簡單Ferret算法為基礎，介紹一種比較穩定的測量寬度的算法――改進的Ferret算法。
1.2 改進的Ferret算法原理
　　改進的Ferret算法充分利用了二維幾何圖形的旋轉不變性原理，彌補了簡單Ferret算法不易測量凹多邊形的缺陷，原理步驟如下。
　　(1)使用求最小二階矩的方法，惟一確定測量不規則圖形寬度的參考方向。
　　(2)以確定的參考方向為基準，再採用Ferret Box的方法獲得圖形的長度和寬度。
　　可以看出改進的Ferret算法主要是增加了確定方向的方法，它使得寬度的測量結果趨於穩定。
　　採用最小二階矩的方法確定參考方向如圖2所示。圖中，虛線為過物體質心的任意一條直線，二值圖曲線方程為f(x，y)，點(x，y)到虛線的垂直距離R為轉動半徑，可得轉動慣量方程：