郭雷院士《時變隨機系統：穩定性與自適應理論》第二版出版

郭雷院士的《時變隨機系統》第一版於1993 年由吉林科學技術出版社出版。1995年，該書榮獲全國優秀科技圖書獎一等獎。

時變隨機系統廣泛存在於客觀世界中。顧名思義，這類系統的特徵是「時變」與「隨機」。「時變」 是指系統的動態特性隨著時間的變化而變化，而「隨機」 則是指系統在運行過程中受到各種隨機因素的幹擾和(或) 對系統的輸入及輸出量測時存在著隨機誤差。

這類例子在航空、航天、航海、工業過程、社會、經濟、生物、生態等領域中比比皆是。例如，空間飛行器的動態特性依賴於空氣動力學參數，而這些參數既會隨著飛行高度、飛行速度及大氣中隨機因素的變化而變化，也會隨著飛行器燃料的逐漸消耗而改變。又如，水上船舶的動態特性可由航向、速度和牽引力等的特性來描述，它們不但隨水域狀況(如深淺) 而改變，而且還會受到波浪、風和氣流等隨機因素的幹擾。再如，化學反應過程的參數隨環境溫度、溼度和其他隨機因素的變化而變化，其反應速度也隨催化劑活性的衰減而變慢……這些均可看作是時變隨機系統。

描述時變隨機系統的數學模型可能是非線性的，也可能是無窮維的，系統的動態可能隨時間連續地變化，也可能只在離散時間變化。我們主要討論離散時間系統，這主要基於下列考慮：(i) 一般來講，通過適當選取採樣周期，可將連續時間系統化為離散時間系統；(ii) 在社會、經濟、工程及生態等領域中有大量動態系統用離散時間模型來描述更為自然和合理；(iii) 無論什麼系統，在對它們施加控制時，一般都採用計算機技術，因此，以離散形式描述的結果更便於實際應用。

郭雷研究員對定常隨機系統辨識和適應控制做過一系列有影響的工作，並在美國出版專著，國際上對他的工作有高度評價。現在，他又在幾年鑽研的基礎上，寫出這本《時變隨機系統：穩定性、估計與控制》專著，用統一的觀點研究了幾個不同領域共同關心的問題，必將產生廣泛影響。

這本專著，不僅概述了一系列重要的經典結果，同時也包括了郭雷近年來的研究成果，有些是首次發表。本書有下列四個特點：一、對時變參數系統的穩定性給出扼要但深入的敘述，還包括作者對非負定系統的研究結果；二、對時變隨機系統給出非平穩情形下的穩定性分析，特別引人注目；三、對實際中常用的各種典型時變參數估計算法，給出了統一適用的隨機穩定性條件，是一組適用範圍廣、獨創性強的工作；四、在實際應用中，算法中遺忘因子的選取通常有很大的盲目性，而作者給出了一般條件下遺忘因子的選取辦法，有充分的理論依據，具有重要的應用價值。

綜觀全書，作者用高超的數學技巧，對時變隨機系統給出了很有特色的分析。本書寫作嚴謹，文字流暢，結果深刻，適用範圍廣，有關領域的廣大科研人員和工程技術人員必將得益於這本專著。

陳翰馥

1992年12月

（第一版 序）

轉瞬，27年過去。

自《時變隨機系統》1993年出版以來，控制科學領域發生了很多變化，特別是在動態網絡和多個體系統等諸多方面都湧現出一批新成果。由於新的研究發展往往離不開已有的基礎，本書所討論的基本問題和基本算法在今天仍不失其意義。事實上，由於學習和研究工作的需要，近年來有不少青年學者和同行專家都希望本書能夠再版。

《時變隨機系統》

（第二版）

2020年6月，由科學出版社出版

在保留原來內容的基礎上，第二版進行了一些必要修訂。特別地，進一步豐富了第1 章和第2 章的內容，並且增加了第7 章和第8 章兩章新內容。

• 將書的副標題修改為「穩定性與自適應理論」，其中自適應理論包括自適應估計與自適應控制兩部分。
• 第7 章討論Markov 跳變線性隨機系統的自適應控制問題，給出了這類系統可被自適應反饋鎮定的充分必要條件。該條件與非自適應情形下的相應條件並不相等，這揭示了當系統的跳變參數未知時，不確定性對反饋機制能力的本質影響。
• 第8 章討論一般切換線性系統的鎮定性問題，通過證明一個加強的Squashing 引理，分別研究了切換規律已知和未知情形下的反饋鎮定性。

很高興能見到本書再版，相信廣大讀者的心情和我是一樣的！這是一本非常好的著作，有許多基本而深刻的成果、思想和方法，充滿了精妙的分析技巧和論證技巧！我曾多次閱讀本書，獲益匪淺！該書第一版已經產生了廣泛而深遠的影響，第二版排版精美又增加了更多精彩內容，因此我強烈推薦！

張紀峰 研究員

中國科學院數學與系統科學研究院系統所

2020年7月

本文摘編自《時變隨機系統：穩定性與自適應理論》（郭雷著. 2 版. 北京：科學出版社，2020. 6）一書「第二版前言」「第一版前言」「第一版序」，有刪減，標題為編者所加。

ISBN 978-7-03-065157-0

責任編輯：王麗平 孫翠勤

編輯推薦

放眼世界，科技強國，而系統控制是具有普適性、基礎性和關鍵性的科技領域之一，對推動自動化和智能化起著關鍵作用。經過市場調研，本書是該領域經典著作，出版近三十年，得到業內同行、師生好評，是不可或缺的工具書和教科書。這也是我和郭老師約稿的初衷。新版的修訂結合了多年來廣大讀者的反饋意見，加入了相關內容的最新科研進展。本書有以下三個主要特點：

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• 實用性：本書包含了諸多基本研究方法，特別是關於一般非平穩非獨立數據或信號情形的分析研究方法，為自適應估計、自適應濾波和自適應控制等方面基礎性算法穩定性理論的建立和優化分析奠定了必要基礎，並且提供了主要結論的詳細推導證明，便於讀者學習查閱和相關領域學者應用。
• 普適性：該書讀者群廣泛，適用於自動控制、系統科學、應用數學、信號處理、機器學習、概率統計、時間序列、運籌優化及相關科技和工程領域的科研人員、工程師、教師和研究生參考。

本書的出版會為系統控制領域的科學研究提供理論支持，對加快我國自動化和智能化的進程做出重要的貢獻。

（本文編輯：劉四旦）