「不確定性無處不在，人們也總是想盡各種辦法『對付』不確定性，以達到調控目的或期望目標。但就像我們在理想化的封閉環境中通過練習學會了開車，真正到了複雜開放的實際公路上，還會面臨各種不確定性情況。也就是說，理想模型與現實情況可能存在著較大差異，而解決它的一個有力且必要的機制就是實時反饋調控。」中國科學院院士、中國科學院數學與系統科學研究院研究員郭雷表示。
前不久，在法國召開的IEEE決策與控制大會上，郭雷榮獲國際自動控制領域最具聲望和影響的學術榮譽之一「波德獎」，他也是首位獲得該獎項的華人科學家。他在會議期間作了唯一的大會報告「波德講座」。近日，他回國後分享了題為《反饋與不確定性》的報告內容。
「無處不在」
郭雷表示，在人工智慧時代，反饋控制與學習算法一樣，也將扮演關鍵作用，兩者都是對付系統不確定性的有力手段。控制系統是自動化或智能化系統的「大腦」，支配控制系統運行的是控制算法。
研究控制算法如何具體設計，如何保障其具有安全、穩定、優化等良好性能的學科是控制系統理論，而這一理論核心和關鍵的概念就是反饋。
「反饋無處不在，正如控制論創始人維納所說明的，反饋普遍存在於動物和機器中，它存在於幾乎一切有目的的行為中。在控制系統中，反饋的主要目的是對付各種不確定性因素對系統性能的影響。」郭雷說，「反饋與不確定性」是控制論的核心議題，它們之間的定量關係是富有挑戰性的基本科學問題。
那麼，如何具體設計反饋算法來對付不確定性，反饋機制究竟能夠對付多大的不確定性，反饋機制的根本局限是什麼，能否建立基本反饋算法對付不確定性的理論基礎......無論是理論發展還是實際應用，解決這些問題都顯得極為重要和必要。
郭雷指出，數學模型在控制理論中起著基礎性的作用，但是任何模型都是實際複雜系統的抽象、簡化或近似。無論是系統內部的數學模型描述，還是系統外部的複雜環境影響，總存在各種各樣的不確定性。「對不確定動態系統的控制，就是通過利用系統運行中的動態數據來構造反饋控制規律，使其能夠實現對與此不確定集合相應的所有可能動態系統的有效控制。」
近百年來，關於反饋控制和不確定性的研究,無論在理論上還是應用上,都取得了巨大進展。例如，現代控制理論和電子通信先驅波德就留下了兩大「遺產」：波德圖和波德積分公式，他們對線性系統控制器的設計分析和反饋系統局限性理解認識，產生了持久的影響。
「三個故事」
關於以反饋對付不確定性，郭雷在報告中講了三個典型「故事」：自校正調節器（線性系統的非線性反饋）；比例-積分-微分（PID）控制（非線性系統的線性反饋）；反饋機制能力（非線性系統的非線性反饋）。
首先是自校正控制器。郭雷指出，它的穩定性與收斂性被認為是自適應控制領域的「中心問題」。其表面看起來基本而又自然，但本質上卻是由一組很複雜的非線性與非平穩隨機動態方程所刻畫，這使其研究過程中面臨意想不到的數學困難。也正因如此，自校正調節器的穩定性和收斂性曾經是控制領域長期懸而未決的著名難題。
郭雷講述了他如何實現理論研究的突破，從而建立自校正調節器的全局穩定性、漸近最優性、最優收斂速度等重要性能的過程。特別是提到對智能系統基礎理論研究的啟發和借鑑意義。比如，在處理複雜系統問題時，在人工智慧系統設計中實現機器學習與實時決策的有機結合，通過這種「邊學習邊控制」的反饋機制，對真正「智能行為」的研究有重要意義。
再者是「比例-積分-微分（PID）」控制器。這是一種僅通過利用控制系統輸出的偏差來校正輸入端信號的線性反饋控制方法，具有無模型、數據驅動、簡單易用等特點。
「越簡單有效的方法往往越具有持久的生命力。」郭雷說，PID控制器具有百餘年歷史，是迄今為止實際工程技術系統中應用最為廣泛的控制器，例如，95%以上的過程控制迴路都是基於PID控制。 PID控制被譽為「控制工程師的麵包和黃油」，也被認為「沒有它就沒有現代文明」。
郭雷指出，值得注意的是，絕大多數實際系統都是非線性不確定性系統，但迄今為止，絕大多數理論研究卻都集中在線性系統，並且控制器參數的選取一般憑藉經驗或實驗。因此，PID理論研究與實踐之間存在著較大鴻溝，控制理論學者有責任來填補它。
近年來，郭雷與合作者在PID控制的基礎理論方面取得重要研究成果，它們不僅奠定了PID在工程中成功應用的理論基礎，還將為進一步改進或設計實際工程控制系統提供理論指導。
「有所為，有所不為」
在郭雷看來，目前在控制理論中有兩大領域與「反饋與不確定性」研究的關係最密切，那就是魯棒控制和自適應控制。但是由於問題提法的不同，以前很少有具體研究結果涉及反饋機制對付不確定性的最大能力和根本局限。
在許多重要工程控制應用中，被控系統的不確定性比較大，自然期望反饋控制器對付不確定性的能力越大越好。因此，定量理解反饋機制的最大能力和根本局限非常重要。
他說：「面對系統的不確定性，我們不僅要知道反饋機制能夠做什麼，更要知道它不能做什麼，這樣會激勵我們不斷改進控制器的設計，以接近或達到理論上最大能力的極限，也可以減少對系統建模和學習的壓力，還可避免在控制器設計中走不必要的彎路。」
「控制論發展至今，雖然進展很大，但還遠未成熟。」郭雷表示，信息技術的快速發展，使得研究越來越複雜的控制系統成為可能，同時也帶來了一系列有意義的挑戰性新問題，而對它們的研究往往仍然依賴於對控制領域的基本概念和基本問題的理解。
郭雷認為，除了不確定性外，在社會、經濟、生物中的許多複雜系統和未來「智能」工程系統等都需要加以調控，但它們作為被控對象可能會有自己的「追求目標」。對這類複雜系統的控制，已經超出傳統控制論或博弈論框架，需要在未來研究中加以重視。
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