能使得方程左右兩邊的值相等的未知數的值叫做一元一次方程的解，也叫做方程的根。那麼，一個一元一次方程可能會出現多少種解的情況呢？我們可以看幾個具體的例子，然後分類歸納。①2x-4=0；②0x=0；③0x=2的解分別是：x=2；無數個解；無解。因此，一元一次方程常見的解的情況有這三種。
題型一：方程有唯一解
關於x的一元一次方程解（或根）的情況，化為最簡方程ax=b後，當a≠0，方程有唯一解。
例題1：若(3a+2b)x^2+ax+b=0是關於x的一元一次方程，且x有唯一解，求這個解.
分析：只含有一個未知數（元），並且未知數的指數是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數且a≠0）．高於一次的項係數是0，據此可得出3a+2b=0且a≠0，再用b表示a，代入原方程，即可得出x得值。
題型二：方程無數解
關於x的一元一次方程解（或根）的情況，化為最簡方程ax=b後，當a=0且b=0，方程無數解。
例題2：關於x的方程3x－4=a－bx有無窮多個解，則a、b的值應是( )
A. a=4, b=－3 B. a=－4, b=－3 C. a=4 ， b=3 D.a 、b可取任意數
分析：先將方程化簡為ax=b的形式：（3+b）x=a+4.然後藉助上面的結論，可以得到：3+b=0、a+4=0，解得：a=-4、b=-3，因此選B。
例題3：a、b取何值時，方程（3x-2）a+（2x+2）a=10x-b有無數多解？
解：將方程化為最簡方程：（3a+2a-10）x=-b；
根據0x=0，方程有無數解，可知：5a-10=0、-b=0；
解得：a=2、b=0.
題型三、方程無解
關於x的一元一次方程解（或根）的情況，化為最簡方程ax=b後，當a≠0且b=0，方程無解。
例題4：已知關於x的方程a(2x-1)=4x-3無解，試求a的值．
解：原式可化為：（2a-4）x+a-3=0，
∵方程無解，
∴可得：2a-4=0，3-a≠0，
解得：a=2.
方程的解三種情況分析，記住結論，靈活運用。關於x的一元一次方程解（或根）的情況，化為最簡方程ax=b後：（1）當a≠0，方程有唯一解；（2）當a=0且b=0，方程無數解；（3）當a≠0且b=0，方程無解。