今天我們講一下一元一次方程解的情況,都是如下三類情況。
當方程中的係數用字母表示時,這樣的方程叫含字母係數的方程。含字母係數的一元一次方程總可以化簡為ax=b的形式,在接下來化係數為1的時候就要對字母a、b進行討論:
當a≠0時,方程的解為x=b/a
當a=0時,並且b不等於0時,方程無解
當a=0時,並且b=0時,此時方程有無數個解
下面我們看兩道例題:
解答:要方程有無數個解,就要出現0x=0的情況,上述方程可以化簡為(3a-6)x=2a-4
則需要3a-6=0且2a-4=0,所以a=2.
解答:要方程無解,就要出現0乘以x等於一個不為0的數,上述方程可以化簡為
(5a+3b)=-9,所以需要5a+3b=0,則a=-3/5b,這樣ab就等於-3/5b,即為小於等於0的數,所以選C。
大家在遇到含字母係數的方程時,一定要討論字母等不等於0的情況。